1、精選優質文檔-傾情為你奉上八年級下冊數學各章節知識梳理八年級下冊目錄第一章 三角形的證明1 等腰三角形 2 直角三角形 3 線段的垂直平分線 4 角平分線 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組1 不等關系 2 不等式的基本性質 3 不等式的解集 4 一元一次不等式 5 一元一次不等式與一次函數 6 一元一次不等式組 第三章 圖形的平移與旋轉1 圖形的平移 2 圖形的旋轉 3 中心對稱 4 簡單的圖案設計 第四章 因式分解1 因式分解 2 提公因式法 3 公式法 第五章 分式與分式方程1 認識分式 2 分式的乘除法 3 分式的加減法 4 分式方程 第六章 平行四邊形1 平行四邊形的性質 2

2、平行四邊形的判定 3 三角形的中位線 4 多邊形的內角和與外角和專心-專注-專業各章節知識梳理章節知識梳理第一章三角形的證明1.等腰三角形教學目標：探索并掌握等腰三角形的性質及其證明。體會性質證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握綜合法證明的格式，運用等腰三角形性質進行證明和計算通過教學活動讓學生操作、觀察進而發現、歸納、證明等腰三角形的“等邊對等角”，“三線合一”的重要性質，培養學生邏輯思維能力重難點：等腰三角形“等邊對等角”，“三線合一”的性質和應用易錯點：誤用“三線合一”，在沒有證明出是等腰三角形時，不能使用諸如“頂角”“底角”“腰”或“底邊”等詞利用反證法進行證明時，要注意推理的規范性

3、和邏輯的嚴謹性，不能忽略任何一種可能的情形2.直角三角形 教學目標:掌握直角三角形的性質定理（勾股定理），及判定定理的證明方法，并能應用定理解決直角三角形的有關問題 結合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題 ，知道原命題成立其逆命題不一定成立重難點：了解勾股定理及其逆定理的證明該方法，結合具體例子了解逆命題的概念，識別兩個互逆命題易錯點：考慮問題不全面，出現漏解3.線段的垂直平分線 教學目標：經歷探索、猜測過程能夠運用公理和所學過的定理證明線段垂直平分線的性質定理和判定定理 能夠利用尺規作已知線段的垂直平分線重難點：重點是寫出線段垂直平分線的性質定理的逆命題。難點是兩者的應用上的區別及

4、各自的作用易錯點：準確理解線段垂直平分線的性質定理，解題時要考慮全面，避免漏解4.角平分線 教學目標：了解角平分線的畫法，會用尺規作已知角的平分線；掌握角平分線的性質。經歷畫角平分線的過程，培養學生的動手操作能力和應用知識的能力。重難點：用尺規作已知角的平分線、角平分線性質及運用角的平分線性質的探究易錯點：不能準確的用符號語言表達角平分線的判定定理。將非垂線段的長當做距離，造成錯誤第二章一元一次不等式和一元一次不等式組1.不等關系 教學目標：用不等式（組）表示實際問題中的不等關系，并用不等式（組）研究含有不等關系的問題，理解不等式（組）對于刻畫不等關系的意義和價值重難點：用不等式（組）準確表示

5、出不等關系易錯點：對不等號的理解和使用不準確，對不等式的基本性質的充分、必要性把握不準確2.不等式的基本性質 教學目標：探索并掌握不等式的基本性質；理解不等式與等式性質的聯系與區別.通過對比不等式的性質和等式的性質，培養學生的求異思維，提高大家的辨別能力.重難點：探索不等式的基本性質，并能靈活地掌握和應用.能根據不等式的基本性質進行化簡易錯點：利用不等式的基本性質出錯3.不等式的解集教學目標：知道不等式的解，不等式的解集.會判斷一個數是不是某個不等式的解.會用數軸表示不等式的解集.會寫出數軸表示的不等式的解集.會結合數軸寫出某個不等式的整數解.重難點：利用數軸表示不等式的解集有特殊條件限制下的

6、不等式的解易錯點：在數軸上表示不等式的解集時出錯4.一元一次不等式 教學目標：經歷一元一次不等式概念的形成過程，認識一元一次不等式會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示其解集。通過觀察一元一次不等式的解法，對比解一元一次方程的步驟，讓學生自己歸納解一元一次不等式的基本步驟。從而使學生體會到知識之間的內在聯系，培養學生類比的學習方法重難點：一元一次不等式在實際問題中的應用易錯點：取特殊解時出錯5.一元一次不等式與一次函數 教學目標：可以進一步體會數形結合的思想。加深對方程、函數、不等式模型的認識。為解決實際問題提供了理論依據和模型方法。為今后研究其它類型函數、不等式以及方程之間的關系積累經驗

7、，提供方法基礎重難點：方程、函數、不等式三者之間的內在聯系易錯點：解一元一次不等式與一次函數相結合的問題出錯6.一元一次不等式組教學目標：理解一元一次不等式組、不等式組的解集等概念。會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數軸確定解。逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想重難點：一元一次不等式組的解法。在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集易錯點：解不等式與解方程組相混淆第三章圖形的平移與旋轉1.圖形的平移 教學目標：讓學生經歷觀察、操作、欣賞和設計的過程，從事圖形平移、旋轉基本性質的探索活動，進一步發展空間觀念，培養操作技能，增強審美意識通過具體實例認識平移和旋轉，理

8、解平移、旋轉的基本性質，并能做出簡單平面圖形平移、旋轉后的圖形探索圖形之間的變換關系、認識和欣賞平移、旋轉在現實生活中的應用能夠運用平移、旋轉、軸對稱及其組合進行圖案設計重難點：運用平移和旋轉的基本性質，作出簡單的平面圖形平移、旋轉后的圖形難點：運用平移、旋轉、軸對稱及其組合進行圖案設計易錯點：忽略平移的方向和距離概念，對平移與旋轉的理解不透徹，混淆旋轉變換與平移變換，忽略旋轉方向2.圖形的旋轉 3.中心對稱4.簡單的圖案設計第四章因式分解1.因式分解教學目標：理解因式分解的概念和意義認識因式分解與整式乘法的相互關系相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法重難點：因式分解的概念難

9、點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法易錯點：對因式分解的定義理解錯誤2.提公因式法 教學目標：讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式重難點：能觀察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來.教學難點是讓學生識別多項式的公因式易錯點：用提公因式法因式分解時易漏項3.公式法教學目標：經歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的過程，發展學生的逆向思維和推理能力。進一步體會整式乘法與分解因式之間的聯系。了解完全平方式和運用公式法分解因式的含義，會用完全平方公式分解因式。重難點：完全平方式的識別及正確運用完全平方公式分解

10、因式及其簡單應用易錯點：運用完全平方公式時漏解第五章分式與分式方程1.認識分式 教學目標：使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；使學生能夠求出分式有意義的條件；重難點：明確分式的分母不為零易錯點：忽略分式有意義的條件2.分式的乘除法 教學目標：理解分式的乘除運算法則會進行簡單的分式的乘除法運算重難點：分式的乘除法法則的理解分子與分母是多項式的分式乘除法運算易錯點：分式乘除混合運算的順序出錯3.分式的加減法 教學目標：利用分式的加減運算法則，會進行同分母及簡單異分母的分式加減運算使學生經歷探索分式的加減運算法則的過程，理解其算理；體會類比、轉化的思想重難點：同分母分式的加減運算法則中，“

11、把分子相加減”的理解與應用對異分母分式準確的通分（單項式）準確計算出分式的最簡結果難點同分母分式的加減運算法則中，“把分子相加減”的理解與應用。當分式的分母是互為相反數時，符號的處理方法易錯點：忽略分數線的括號作用4.分式方程教學目標：認識、理解分式方程的意義；了解、掌握解分式方程的基本思路和解法，提高學生的思維能力；懂得解分式方程時可能無解的原因，并掌握解分式方程的驗根方法。能將實際問題中的相等關系用方式方程表示，體會方式方程的模型作用重難點：解方式方程的基本思路和解法。難點：理解解方式方程時可能無解的原因。易錯點：解分式方程忘記驗根第六章平行四邊形1.平行四邊形的性質 教學目標：理解平行四

12、邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角性質，并能初步用其來解決實際問題.重難點：平行四邊形的性質平行四邊形的性質的應用易錯點：對平行四邊形的性質理解不透徹2.平行四邊形的判定 教學目標：掌握平行四邊形的判別方法，會利用平行四邊形的性質和判別進行有關線段的證明和角的計算。體會將平行四邊形轉化為三角形來研究的數學轉化的思想。通過本節的學習，進一步發展學生的推理能力，提高學生的邏輯思維能力。重難點：平行四邊形的判別方法，涉及到四邊形諸元素的各個方面，同時它又與平行四邊形的性質聯系緊密。判別一個四邊形是否是平行四邊形是解決其它四邊形問題的基礎，所以平行四邊形的判別的本節的重點。平行四邊形的判別方法較多，綜

13、合性較強。能靈活運用判定定理判定平行邊形是本節的難點。易錯點：不能準確利用判定方法進行判定3.三角形的中位線 教學目標：理解三角形中位線的概念，掌握三角形的中位線定理，會應用三角形的中位線定理進行有關論證和計算。通過對問題的變式探索，培養觀察、分析和動手解決問題的能力以及創新能力。激勵探索三角形的中位線及其證明過程，掌握證明“倍分”關系的方法。通過創設情境，培養學生動手能力和審美觀，激發學生學數學用數學的熱情，在定理的探索與證明中培養學生嚴謹求實的科學態度重難點：探索并運用三角形中位線的性質。難點：運用轉化思想解決有關問題。易錯點：如何構造三角形或梯形中位線4.多邊形的內角和與外角和教學目標：

14、掌握多邊形內角和定理，進一步了解轉化的數學思想靈活運用多邊形內角和與外角和定理，發展自己合情的推理意識重難點：多邊形內角和定理的探索和應用難點：多邊形定義的理解；多邊形內角和公式的推導；轉化的數學思維方法的滲透易錯點：對內角和公式不理解造成錯誤整體分析【一】教學目標八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。優生不多，思想不夠活躍，有少數學生不上進，思維跟不上。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。【二】教材分析本學期教學內容共計六章：三角形的證明、一元一次不等式和一元一次不等式組、圖形的

15、平移與旋轉、因式分解、分式與分式方程、平行四邊形。三角形的證明：本章將證明與等腰三角形和直角三角形的性質及判定有關的一些結論，證明線段垂直平分線和角平分線的有關性質，將研究直角三角形全等的判定，進一步體會證明的必要性。一元一次不等式和一元一次不等式組：本章通過具體實例建立不等式，探索不等式的基本性質，了解一般不等式的解、解集、解集在數軸上的表示，一元一次不等式的解法及應用；通過具體實例滲透一元一次不等式、一元一次方程和一次函數的內在聯系最后研究一元一次不等式組的解集和應。圖形的平移與旋轉：本章將在小學學習的基礎上進一步認識平面圖形的平移與旋轉，探索平移，旋轉的性質，認識并欣賞平移，中心對稱在自然界和現實生活中的應用。因式分解：本章通過具體實例分析分解因式與整式的乘法之間的關系揭示分解因式的實質，最后學習分解因式的幾種基本方法。分式與分式方程：本章通過分數的有關性質的回顧建立了分式的概念、性質和運算法則，并在此基礎上學習分式的化簡求值、解分式方程及列分式方程解應用題，能解決簡單的實際應用問題。平行四邊形：本章將研究平行四邊形的性質與判定，以及三角形中位線的性質，還將探索多邊形的內角和，外角和的規律；經歷操作，實驗等幾何發現之旅，享受證明之美。【三】教學重點:（） 掌握不等式的基本性質，一元一次不等式（組）的解法及應用。（） 掌握分解因式的兩種基本方法（提公因式法與