1、2018年數學全國1卷5設函數，若為奇函數，則曲線在點處的切線方程為 DABCD已知函數若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是 CA1，0）B0，+）C1，+）D1，+）2017年數學全國1卷函數在單調遞減，且為奇函數若，則滿足的的取值范圍是 DABCD設xyz為正數，且，則 DA2x<3y<5zB5z<2x<3yC3y<5z<2xD3y<2x<5z2016年數學全國1卷函數y=2x2e|x|在2,2的圖像大致為（A）（B）（C）（D）【答案】D【考點】函數圖像與性質【名師點睛】函數中的識圖題多次出現在高考試題中,也可以說是高考的熱點問題,這類

2、題目一般比較靈活,對解題能力要求較高,故也是高考中的難點,解決這類問題的方法一般是利用間接法,即由函數性質排除不符合條件的選項.（8）若，則（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】試題分析：用特殊值法，令，得，選項A錯誤，選項B錯誤，選項C正確，選項D錯誤，故選C2013年數學全國1卷已知函數，若|，則的取值范圍是（ ）ABC D【解析】|=，由|得，且，由可得，則-2，排除，當=1時，易證對恒成立，故=1不適合，排除C，故選D.若函數=的圖像關于直線對稱，則的最大值為.【解析】由圖像關于直線=2對稱，則=，=，解得=8，=15，=，=當(,)(2, )時，0，當(,2)(,+)時，0，在（

3、，）單調遞增，在（，2）單調遞減，在（2，）單調遞增，在（，+）單調遞減，故當=和=時取極大值，=16.2012年數學全國1卷已知函數，則的圖像大致為【解析】選設點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為(A) (B) (C) (D)【解析】選函數與函數互為反函數，圖象關于對稱函數上的點到直線的距離為設函數由圖象關于對稱得：最小值為復數，為的共軛復數，則（A） （B） （C） （D）【答案】B【命題意圖】本題主要考查復數的運算.【解析】|z|2-(1+i)-1=.曲線在點(0,2)處的切線與直線和圍成的三角形的面積為(A) (B) (C) (D)1【答案】A【命題意圖】本題主要考查利用導數求切線方程

4、和三角形面積公式.【解析】曲線在點(0,2)處的切線的斜率故切線方程是,在直角坐標系中作出示意圖得圍成的三角形的三個頂點分別為(0,0)、(1,0)、(,)，三角形的面積是.(9)設是周期為2的奇函數，當時，,則(A) - (B) (C) (D)【答案】A【命題意圖】本題主要考查利用函數的周期性和奇偶性求函數值的方法.【解析】由是周期為2的奇函數,利用周期性和奇偶性得:.曲線在點處的切線方程為BA. B. C.D. 設，則A. B. C. D. 函數的反函數的定義域為（）對于函數，判斷如下三個命題的真假：命題甲：是偶函數；命題乙：在上是減函數，在上是增函數；命題丙：在上是增函數能使命題甲、乙、

5、丙均為真的所有函數的序號是（）已知函數，分別由下表給出123131123321則的值為；滿足的的值是若，則（）ABCD3“函數存在反函數”是“函數在上為增函數”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件已知函數，對于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號是為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有的點（） A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度【答案】C【解析】本題主要考查函數圖象的平移變換. 屬于

6、基礎知識、基本運算的考查.A，B，C，D.故應選C.設是偶函數，若曲線在點處的切線的斜率為1，則該曲線在處的切線的斜率為_.【答案】【解析】本題主要考查導數與曲線在某一點處切線的斜率的概念. 屬于基礎知識、基本運算的考查.取，如圖，采用數形結合法，易得該曲線在處的切線的斜率為.故應填.若函數則不等式的解集為_.【答案】【解析】本題主要考查分段函數和簡單絕對值不等式的解法. 屬于基礎知識、基本運算的考查.（1）由.（2）由.不等式的解集為，應填.a、b為非零向量。“”是“函數為一次函數”的（A）充分而不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件已知函數若關于x 的方

7、程f(x)=k有兩個不同的實根，則數k的取值范圍是_已知，若同時滿足條件：，或；,。則m的取值范圍是_。【解析】根據，可解得。由于題目中第一個條件的限制，或成立的限制，導致在時必須是的。當時，不能做到在時，所以舍掉。因此，作為二次函數開口只能向下，故，且此時兩個根為，。為保證此條件成立，需要，和大前提取交集結果為；又由于條件2：要求，0的限制，可分析得出在時，恒負，因此就需要在這個范圍內有得正數的可能，即應該比兩根中小的那個大，當時，解得，交集為空，舍。當時，兩個根同為，舍。當時，解得，綜上所述函數的圖象向右平移個單位長度，所得圖象與曲線關于軸對稱，則（）（A）（B）（C）（D）下列函數中，在

8、區間上為增函數的是（）【答案】A【解析】由初等函數的性質得選項B在上遞減，選項C、D在為減函數，所以排除B、C、D.如圖，函數的圖像為折線，則不等式的解集是（）A BC D【解析】由題可知：，當時，時，單調遞減，單調遞增，當時，的解集為，答案選擇C設函數若，則的最小值為；若恰有個零點，則實數的取值范圍是【解析】當時，時，時，所以；（I）當時，沒有兩個零點，（）當時，時，有一個零點；時，；當，即時，恰有兩個零點，所以當時，恰有兩個零點；（）當時，時，有一個零點；時，有兩個零點，此時有三個零點；（）當時，時，無零點；時，有兩個零點，此時有兩個零點綜上所述已知，且，則（A）（B）（C）（D）【答案】

9、C【解析】試題分析：A：由，得，即，A不正確；B：由及正弦函數的單調性，可知不一定成立；C：由，得，故，C正確；D：由，得，但xy的值不一定大于1，故不一定成立，故選C.【考點】函數性質【名師點睛】函數單調性的判斷：(1)常用的方法有：定義法、導數法、圖象法及復合函數法(2)兩個增(減)函數的和仍為增(減)函數；一個增(減)函數與一個減(增)函數的差是增(減)函數；(3)奇函數在關于原點對稱的兩個區間上有相同的單調性，偶函數在關于原點對稱的兩個區間上有相反的單調性.設函數.若，則的最大值為_；若無最大值，則實數的取值范圍是_.【答案】2 【考點】分段函數求最值,數形結合能說明“若f（x）>

10、;f（0）對任意的x（0，2都成立，則f（x）在0，2上是增函數”為假命題的一個函數是_能說明“若f（x）>f（0）對任意的x（0，2都成立，則f（x）在0，2上是增函數”為假命題的一個函數是_在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是_已知實數，函數，若，則a的值為_已知函數若對于任意,都有成立,則實數的取值范圍是.已知是定義在R上且周期為3的函數,當時,.若函數在區間上有10個零點(互不相同),則實數的取值范圍是.已知函數，則方程實根的個數為【答案】4考點：函數與方程函數y=的定義域是 .【答案】【解析】試題分析：要使函數式有意義，必有

11、，即，解得故答案應填：【考點】函數定義域【名師點睛】函數定義域的考查，一般是多知識點綜合考查，先“列”后“解”是常規思路.列式主要從分母不為零、偶次根式下被開方數非負、對數中真數大于零等出發，而解則與一元二次不等式、指（對）數不等式、三角不等式等聯系在一起.設是定義在R上且周期為2的函數，在區間)上，其中若，則的值是 .【答案】【考點】分段函數，周期性質【名師點睛】分段函數的考查方向注重對應性，即必須明確不同的自變量所對應的函數解析式是什么.函數周期性質可以將未知區間上的自變量轉化到已知區間上.解決此類問題時，要注意區間端點是否可以取到及其所對應的函數值，尤其是分段函數分界點處的函數值.記函數

12、的定義域為D.在區間-4,5上隨機取一個數x，則xD的概率是已知函數，其中e是自然數對數的底數，若，則實數a的取值范圍是。設f(x)是定義在R且周期為1的函數，在區間上，其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個數是 .函數的定義域為 函數滿足，且在區間上，則的值為 若函數在內有且只有一個零點，則在上的最大值與最小值的和為 曲線在點處的切線方程為A. B. C.D. 設，則A. B. C. D. 函數的反函數是（A）（B）（C）（D）若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則（A）64 （B）32 （C）16 （D）8曲線，在點處的切線與直線和圍成的三角形的面積為A.B.C

13、.D.設是周期為2的奇函數，當時，則A.B.C.D.已知x=ln，y=log52，則(A)xyz （B）zxy (C)zyx (D)yzx設alog36，blog510，clog714，則()Acba BbcaCacb Dabc已知函數f(x)x3ax2bxc，下列結論中錯誤的是()Ax0R，f(x0)0B函數yf(x)的圖像是中心對稱圖形C若x0是f(x)的極小值點，則f(x)在區間(，x0)單調遞減D若x0是f(x)的極值點，則f(x0)0已知函數滿足，若函數與圖像的交點為則（A）0 （B）m（C）2m（D）4m若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln（x+2）的切線

14、，則b=。若是函數的極值點，則的極小值為（）A. B. C. D.1函數的圖像大致為已知是定義域為的奇函數，滿足若，則AB0C2D50曲線在點處的切線方程為_已知函數有唯一零點，則a=ABCD1設函數則滿足的x的取值范圍是_。設，則ABCD曲線在點處的切線的斜率為，則_已知函數連續，則常數的值是.已知函數是定義在實數集上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有，則的值是A.0 B.C.1 D.【考點定位】本小題考查求抽象函數的函數值之賦值法，綜合題。（同文12）解析：令，則；令，則由得，所以，故選擇A。已知是R上的奇函數，且當時，則的反函數的圖像大致是函數的定義域為A，若時總有為單函數例如，函數=

15、2x+1（）是單函數下列命題：函數=（xR）是單函數；若為單函數，若f：AB為單函數，則對于任意bB，它至多有一個原象；函數f（x）在某區間上具有單調性，則f（x）一定是單函數其中的真命題是（寫出所有真命題的編號）函數的圖象大致是()答案：C解析：由函數解析式可得，該函數定義域為(，0)(0，)，故排除A；取x1，y0，故再排除B；當x時，3x1遠遠大于x3的值且都為正，故0且大于0，故排除D，選C設函數f(x)(aR，e為自然對數的底數)，若曲線ysinx上存在點(x0，y0)使得f(f(y0)y0，則a的取值范圍是()A1，e Be11,1C1，e1 De11，e1答案：A解析：由題意可得

16、，y0sinx01,1，而由f(x)可知y00,1，當a0時，f(x)為增函數，y00,1時，f(y0)1，f(f(y0)1.不存在y00,1使f(f(y0)y0成立，故B，D錯；當ae1時，f(x)，當y00,1時，只有y01時f(x)才有意義，而f(1)0，f(f(1)f(0)，顯然無意義，故C錯故選A已知f(x)是定義域為R的偶函數，當x0時，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_答案：(7,3)解析：當x0時，令x24x5，解得，0x5.又因為f(x)為定義域為R的偶函數，則不等式f(x2)5等價于5x25，即7x3；故解集為(7,3)設直線l1，l2分別是函數f(x)=

17、 圖象上點P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1，l2分別與y軸相交于點A，B，則PAB的面積的取值范圍是（A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+) （D）(1,+)【答案】A，故選A.       已知函數f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數，當0x1時，f(x)=，則f()+ f(1)=.【答案】-2【解析】試題分析：因為函數是定義在R上的周期為2的奇函數，所以，所以，即，所以.【考點】函數的奇偶性和周期性4）設函數則A. 在區間內均有零點。B. 在區間內均無零點。C. 在區間內有零點，在區間內

18、無零點。D. 在區間內無零點，在區間內有零點。【考點定位】本小考查導數的應用，基礎題。解析：由題得，令得；令得；得，故知函數在區間上為減函數，在區間為增函數，在點處有極小值；又，故選擇D。已知函數若則實數的取值范圍是 A B C D 【考點定位】本小題考查分段函數的單調性問題的運用。以及一元二次不等式的求解。解析：由題知在上是增函數，由題得，解得，故選擇C。函數f(x)=的零點所在的一個區間是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（3）命題“若f(x)是奇函數，則f(-x)是奇函數”的否命題是 (A)若f(x) 是偶函數，則f(-x)是偶函數（B）若f(x)不

19、是奇函數，則f(-x)不是奇函數（C）若f(-x)是奇函數，則f(x)是奇函數（D）若f(-x)不是奇函數，則f(x)不是奇函數設函數，對任意，恒成立，則實數的取值范圍是.函數在區間(0,1)內的零點個數是（A）0 （B）1（C）2 （D）3已知函數的圖象與函數的圖象恰有兩個交點，則實數k的取值范圍是_.函數的零點個數為(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4已知函數，.若方程恰有4個互異的實數根，則實數的取值范圍為_.設，則“”是“”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】A考點：充分條件與必要條件.已知定義在上的函數（為實數）為偶函數，

20、記，則的大小關系為（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】試題分析：因為函數為偶函數，所以，即，所以所以，故選C.考點：1.函數奇偶性；2.指數式、對數式的運算.已知函數函數，其中，若函數恰有4個零點，則的取值范圍是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】試題分析：由得，所以，即,所以恰有4個零點等價于方程有4個不同的解，即函數與函數的圖象的4個公共點，由圖象可知.考點：1.求函數解析式；2.函數與方程；3.數形結合.已知函數（，且）在R上單調遞減，且關于的方程恰好有兩個不相等的實數解，則的取值范圍是（A） （B）（C） （D） 已知函數f（x）=（a>0,且a1）在上單調遞減，且關

21、于x的方程f(x)=2x恰有兩個不相等的實數解，則a的取值范圍是（A）（0， （B）， （C）， （D），）【答案】C【考點】函數性質綜合應用設，則“”是“”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件(5)已知，則a，b，c的大小關系為(A) (B) (C) (D)已知，函數若關于的方程恰有2個互異的實數解，則的取值范圍是. 對于正實數，記M為滿足下述條件的函數f（x）構成的集合：且,有-（-）f（）-f（）（-）.下列結論正確的是（A）若（B）（C）（D）設函數的集合，平面上點的集合，則在同一直角坐標系中，中函數的圖象恰好經過中兩個點的函數的個數是（A）4 （B）6 （C）8