1、圓柱的體積教學設計學情分析：根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。教學目標：1通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。2通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。3理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。教學重點：圓柱體體積的計算教學難點：圓柱體體積公式的推導教學用具：圓柱體學具、課件教學過程：一、復習引新 1求下面各圓的

2、面積(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求說出解題思路。 2想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。 3提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)二、探索新知1根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們

3、大家一 起來討論。3公式推導。(有條件的可分小組進行) (1)請同學指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化) (3)探索求圓柱體積的公式。 根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方

4、體。 (4)討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高 (板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：(板書：V=Sh) (5)小結。 圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 4教學算一算審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

5、 教學“試一試”小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。三、鞏固練習 練習冊里的練習題四、課堂小結這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。反思：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增

6、加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。    從本節課教學目標的達成來看，較好地體現了以下幾方面：一、創設生活情境，體現數學生活化。   新課程標準指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極

7、的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創設了一個裝水的學具槽放入圓柱學具使水面上升的情境，引導學生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著我再出示第二個圓柱體，讓學生比較哪個圓柱體的體積大，學生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產生思維困惑，進一步激發了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學生創造了一個十分寬松的生活化學習環境，還為學生后面構建數學模型，發現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學的計算，我采用學生生活中問題為背景，提出有關圓柱的體積問題，讓學生學會靈

8、活應用知識解決簡單的實際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進一步感受到數學知識的使用價值。這樣的教學安排不僅體現了數學來源于生活，又應用于生活的思想，也使數學的課堂教學充滿濃濃的生活味。二、引導學生經歷知識探究的全過程。    動手實踐、自主探究、合作交流是新課程標準所倡導的數學學習的主要方式。在本課教學中，由于學具的欠缺，沒能在學生小組合作時為他們提供學具，沒有為學生創造動手操作的機會，為了彌補這一不足，最大限度發揮學生自主學習的作用，教學中我努力為學生搭建探究平臺，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經歷圓柱體積的轉化過程，發展學生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學習幾何圖形的經驗，回顧圓的面積推導過程，實現知識遷移，明確“轉化”思想在數學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓小組四個學生上臺操作演示，然后再課件動態模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱