1、5.1 5.1 二次根式二次根式第第1課時課時 二次根式的概念與性質二次根式的概念與性質著名的比薩斜塔著名的比薩斜塔2或或 .9 . 4ht （1） 5的平方根是的平方根是_，0的平方根是的平方根是_，正實數，正實數a的平方根是的平方根是_(2)運用運載火箭發射航天飛船時，火運用運載火箭發射航天飛船時，火箭必須達到一定的速度（稱為第一宇宙箭必須達到一定的速度（稱為第一宇宙速度），才能克服地球的引力，從而將速度），才能克服地球的引力，從而將飛船送人環地球運行的軌道飛船送人環地球運行的軌道.而第一宇而第一宇宙速度宙速度v與地球半徑與地球半徑R之間存在如下關之間存在如下關系：系：v22若已知地球半徑

2、若已知地球半徑R，則第一宇宙，則第一宇宙速度速度v是多少？是多少？5的平方根是的平方根是 ，0的的平方根是平方根是0，正實數，正實數a的的平方根是平方根是5a因為速度一定大于因為速度一定大于0，所以，所以第一宇宙速度第一宇宙速度 gRv 二次根式的特征：. 2探索新知探索新知上面所看到的一些數的算術平方根，如：5agR5a)0(a我們把形如 的式子叫作二次根式.a)0(a”；根號“）從形式上看，帶二次（1. 02a）從被開方數來看，（二次根號a被開方數3、練習一：下列哪些式子是二次根式，、練習一：下列哪些式子是二次根式，哪些不是二次根式？哪些不是二次根式？331012a2x)( 為有理數x4（

3、1）（2）（3）（4）（5）解：二次根式有解：二次根式有： 、412a不是二次根式的有：不是二次根式的有： 、 、 33102x)( 為有理數x4 4、例、例1 1 當當x x取什么值時，下取什么值時，下面面二次根式在實數范圍內二次根式在實數范圍內有意義？有意義？1)1(x解解（1）由由 得，得， 01 x.1x因此，當因此，當 時，二次根式時，二次根式 在實數范圍內有意義在實數范圍內有意義.1x1x.11)4(4)3(7)2(6)1(;xxxx.6x （1）由由 得，得， 06 x因此，當因此，當 時，二次根式時，二次根式 在實數范圍內有意義在實數范圍內有意義.6x6x 因此，當因此，當 時

4、，二次根式時，二次根式 在實數范圍內有意義在實數范圍內有意義.7x（2）由由 得，得， 07 x7x7x5、練習二：當、練習二：當 x 取什么值時，下列二次根式取什么值時，下列二次根式在實數范圍內有意義？在實數范圍內有意義？解：.11)4(4)3(7)2(6)1(;xxxx.4x. 1x解解（3）由由 得，得， 04 x因此，當因此，當 時，二次根式時，二次根式 在實數范圍內有意義在實數范圍內有意義.x44x（4）由由 得，得， 01 x 因此，當因此，當 時，二次根式時，二次根式 在實數范圍內有意義在實數范圍內有意義.11x1x5、練習二：當、練習二：當 x 取什么值時，下列二次根式取什么值

5、時，下列二次根式在實數范圍內有意義？在實數范圍內有意義？, 2)2(2S = 2邊長a？邊長a?22.)(2aa)0( a6、二次根式的性質：、二次根式的性質：).0(2aaa二次根式的性質1:：計算例 2.722)22)(2()5(1 ）（2)5(1 ）（解：解：2)22)(2(52224 82)2(：計算例 32)2 . 1()2( ;221）（解：解：22)2() 1 (222 . 12 . 1)2 . 1()2(22練習三：計算.72)3 . 0(1 ）（253)2(2)23(3）（解：2)3 . 0(1）（3 . 0253)2(532)23(3）（22)2(3 29182222222

6、2225 . 15 . 125. 225. 25 . 155252554416164 3993 224423即因此由于即因此由于即因此由于即因此由于即因此由于，.20a：，a，你猜測時當根據上面的結果2345a)0(22aaa：二次根式的性質做一做. 8：解：53)53()3(2練習四：計算.9222)53()3(13)2(71）（22)2()5()01. 0()4(7712）（1313)2(201. 0)01. 0()4(24)2()5(22 _,052aa，時你猜想一下當小題觀察第|a|10、知識點概括二次根式的基本性質：、2）（）（0)(12aaa)0(22aaa）（二次根式的定義：、1）的式子叫作二次根式（形如0aa12、課堂作業：. _,012aa：、時你猜想一下當課后思考 .23. 1) 6(0) 5()38() 4() 3() 3() 2 . 0() 2(9) 1 (222222； 2：、計算-a解：（1）原式=9；（2）原式=0.2；（3）原式=3；=83（4）原式； （5）原式=0；（6）原式=1.23.0325322