1、精品文檔221 一元二次方程一、學習目標 1、正確理解一元二次方程的意義，并能判斷一個方程是否是一元二次方程； 2、知道一元二次方程的一般形式是是常數， ，能說出二次項及其系數，一次項及其系數和常數項； 3、理解并會用一元二次方程一般形式中a0這一條件； 4、通過問題情境，進一步體會學習和探究一元二次方程的必要性，體會數學知識來源于生活，又能為生活效勞，從而激發學習熱情，提高學習興趣。重難點關鍵 1重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題 2難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念二、知識準備 1

2、、只含有_個未知數，且未知數的最高次數是_的整式方程叫一元一次方程 2、方程2x+1=3的解是_ 3、方程3x+2x=0.44含有_個未知數，含有未知數項的最高次數是_，它_ 填“是或“不是一元一次方程。 三、學習過程 1、 根據題意列方程： 正方形桌面的面積是2，求它的邊長。設正方形桌面的邊長是m，根據題意,得方程_，這個方程含有_個未知數，未知數的最高次數是_。 如圖4-1，矩形花園一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19m，如果花園的面積是24， 求花園的長和寬。設花園的寬是m,那么花園的長是192m,根據題意，得： (192)=24，去括號，得:_這個方程含有_個未知數，含有未知數項

3、的最高次數是_。 如圖，長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m。假設梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等，求梯子滑動的距離。設梯子滑動的距離是m，根據勾股定理，滑動之前梯子的頂端離地面4m，那么滑動后梯子的頂端離地面4xm，梯子的底端與墻的距離是3xm。根據題意，得：，去括號，得：_移項，合并同類項，得：_，此方程含有_個未知數，含有未知數項的最高次數是_。2、概括歸納與知識提升： 像，這樣的方程，只含有一個未知數，且未知數的最 高次數是2的方程叫一元二次方程。 思考感悟判斷以下方程是否是一元二次方程？并說明理由。， ， . (2)任何一個關于x的一元二次方程都可以化

4、成下面的形式： 是常數，這種形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分別叫做_、_和_，、b分別叫做_和一次項系數。練習：把以下方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項：1x11x=30 2202x40x=12003 4 四、 知識梳理 含有_個未知數，并且含有未知數的最高次數是_的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_，二次項是_，一次項是_，常數項是_。五 、達標檢測1在以下方程中，一元二次方程的個數是 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 x-2x+5=x2-1 3x2-=0 A1個 B2個 C3個 D4個 2方程2x2=3x-6化為一般形式后二次項系數、一

5、次項系數和常數項分別為 A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63 一元二次方程的一般形式是_4 方程3x2-3=2x+1的二次項系數為_，一次項系數為_，常數項為 _ 5關于x的方程a-1x2+3x=0是一元二次方程，那么a的取值范圍是_ 6.方程x4x+3=3x+1化為一般形式為_，它的二次項系數是_， 一次項系數是_，常數項是_. 7、(1)方程中，有一個根為2，那么n的值. (2)一元二次方程有一個解為0，試求方程的解。8、根據題意列方程1一個矩形紙盒的一個面中長比寬多2，這個面的面積是152，求這個矩形的長與寬；(2)兩個連續正整數的平方和是313，求這兩個正整數；(3)兩個數的和為6，積為7，求這兩個數；(4)一個長方形的周長是30，面積是542，求