1、精品文檔第二章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1以下等式中是關于x的一元二次方程的是()A3(x1)22(x1) B.20 Cax2bxc0 Dx22xx212一元二次方程x26x50配方后可化為()A(x3)24 B(x3)214 C(x3)24 D(x3)2143關于x的一元二次方程(m1)x22x10有兩個實數根，那么實數m的取值范圍是()Am0 Bm0Cm0且m1 Dm0且m14關于x的一元二次方程x2mx80的一個實數根為2，那么另一個實數根及m的值分別為()A4，2 B4，2 C4，2 D4，25x為實數，且滿足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值為()A1

2、 B3或1 C3 D1或36某單位要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環形式(每兩隊之間都賽一場)，方案安排10場比賽，那么參加比賽的球隊應有()A7隊 B6隊 C5隊 D4隊7關于x的方程x2ax2a0的兩根的平方和是5，那么a的值是()A1或5 B1 C5 D18x2是關于x的方程x22mx3m0的一個根，并且等腰三角形ABC的腰長和底邊長恰好是這個方程的兩個根，那么ABC的周長為()A10 B14 C10或14 D8或109假設關于x的方程2x2mxn0的兩個根是2和1，那么nm的值為()A8 B8 C16 D1610如圖，將邊長為2 cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把ABC沿著AD

3、方向平移，得到ABC，假設兩個三角形重疊局部的面積為1 cm2，那么AA等于()A0.5 cm B1 cmC1.5 cm D2 cm二、填空題(每題3分，共24分)11一元二次方程x(x7)0的解是_12假設關于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一個根是0，那么a_.13關于x的方程x26xk0的兩根分別是x1，x2，且滿足3，那么k_.14某市加大了對霧霾的治理力度，第一季度投入資金100萬元，第二季度和第三季度共投入資金260萬元，求這兩個季度投入資金的平均增長率設這兩個季度投入資金的平均增長率為x，根據題意可列方程為_15關于x的兩個方程x24x30與有一個解相同，那么a_.16線

4、段AB的長為2，以AB為邊在AB的下方作正方形ABCD，取AB邊上一點E(不與點A，B重合)，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM.過點E作EFCD，垂足為點F，如圖假設正方形AENM與四邊形EFCB的面積相等，那么AE的長為_17(2a2b1)(2a2b1)19，那么ab_.18如圖，在RtABC中，BAC90°，ABAC16 cm，AD為BC邊上的高，動點P從點A出發，沿AD方向以 cm/s的速度向點D運動設ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t s(0<t<8)，那么t_時，S12S2.三、解答題(19題12分，2023題每題8分，24題10分

5、，25題12分，共66分)19用適當的方法解以下方程(1)x2x10; (2)3x(x2)x2；(3)x22x10; (4)(x8)(x1)12.20關于x的一元二次方程(m2)x22mxm30有兩個不相等的實數根(1)求m的取值范圍；(2)當m取滿足條件的最大整數時，求方程的根21解方程(x1)25(x1)40時，我們可以將x1看成一個整體，設x1y，那么原方程可化為y25y40，解得y11，y24.當y1時，即x11，解得x2；當y4時，即x14，解得x5，所以原方程的解為x12，x25.請利用這種方法求方程(2x5)24(2x5)30的解22關于x的一元二次方程x23xm10的兩個實數根

6、分別為x1，x2.(1)求m的取值范圍；(2)假設2(x1x2)x1x2100，求m的值23一個矩形周長為56 cm.(1)當矩形的面積為180 cm2時，長和寬分別為多少？(2)這個矩形的面積能為200 cm2嗎？請說明理由24如圖，在ABC中，B90°，AB6 cm，BC8 cm，假設點P從點A出發沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，點Q從點B出發沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動，兩點同時出發(1)問幾秒后，PBQ的面積為8 cm2?(2)出發幾秒后，線段PQ的長為4 cm?(3)PBQ的面積能否為10 cm2？假設能，求出時間；假設不能，請說明理由25某中學九年級準備

7、組織學生去方特夢幻王國進行春游活動方特夢幻王國給出了學生團體門票的優惠價格：如果學生人數不超過30名，那么門票為每張240元；如果人數超過了30名，那么每超過1名，每張門票就降低2元，但每張門票最低不能少于200元(1)假設一班共有40名學生參加了春游活動，那么需要交門票費多少元？(2)假設二班共有52名學生參加了春游活動，那么需要交門票費多少元？(3)假設三班交了門票費9 450元，請問該班參加春游的學生有多少名？答案一、1.A2.C3.C4.D5.A6.C7D8.B9.C10B【點撥】設AC交AB于H.DAC45°，AAH90°，AAH是等腰直角三角形設AAx cm，那

8、么AHx cm，AD(2x)cm.x(2x)1，解得x1x21，即AA1 cm.應選B.二、11.x10，x2712.1132【點撥】x26xk0的兩根分別為x1，x2，x1x26，x1x2k.3.解得k2.經檢驗，k2滿足題意14100(1x)100(1x)2260【點撥】根據題意知，第二季度投入資金100(1x)萬元，第三季度投入資金100(1x)2萬元，100(1x)100(1x)2260.151【點撥】由方程x24x30，得(x1)(x3)0，x10或x30.解得x11，x23.當x1時，分式方程無意義；當x3時，解得a1.經檢驗，a1是方程的解16.1【點撥】此題主要考查了根據幾何圖

9、形列一元二次方程，解題的關鍵是根據條件和圖形找出等量關系，列出方程17±【點撥】設t2(ab)，那么原方程可化為(t1)(t1)19，整理，得t220，解得t±2，那么ab±.換元法的一般步驟是：(1)設新元，即根據問題的特點或關系，引進適當的輔助元作為新元；(2)換元，用新元去代替原問題中的代數式或舊元；(3)求解新元，將解出的新元代回所設的換元式，求解原問題的未知元186【點撥】在RtABC中，BAC90°，ABAC16 cm，AD為BC邊上的高，ADBDCD8 cm.又APt cm，S1AP·BD×t×88t(cm2)

10、，PD(8t)cm.易知PEAPt cm，S2PD·PE(8t)·t cm2.S12S2，8t2(8t)·t.解得t10(舍去)，t26.三、19.解：(1)(公式法)a1，b1，c1，b24ac(1)24×1×(1)5.x，即原方程的根為x1，x2.(2)(因式分解法)移項，得3x(x2)(x2)0，即(3x1)(x2)0，x1，x22.(3)(配方法)配方，得(x)21，x±1，x11，x21.(4)(因式分解法)原方程可化為x29x200，即(x4)(x5)0，解得x14，x25.20解：(1)關于x的一元二次方程(m2)x22

11、mxm30有兩個不相等的實數根，m20且(2m)24(m2)(m3)4(m6)0，解得m6且m2.m的取值范圍是m6且m2.(2)在m6且m2的范圍內，最大整數為5.此時，方程化為3x210x80，解得x12，x2.21解：設2x5y，那么原方程可化為y24y30，所以(y1)(y3)0，解得y11，y23.當y1時，即2x51，解得x2；當y3時，即2x53，解得x1，所以原方程的解為x12，x21.22解：(1)由題意得94(m1)0，m.(2)由根與系數的關系得x1x23，x1x2m1.2(x1x2)x1x2100，6(m1)100，m3，m，m的值為3.23解：(1)設矩形的長為x c

12、m，那么寬為(28x)cm，由題意列方程，得x(28x)180，整理，得x228x1800，解得x110(舍去)，x218.答：矩形的長為18 cm，寬為10 cm.(2)不能理由如下：設矩形的長為y cm，那么寬為(28y) cm，由題意列方程，得y(28y)200，整理，得y228y2000，那么(28)24×200784800160.該方程無實數解故這個矩形的面積不能為200 cm2.24解：(1)設t s后，PBQ的面積為8 cm2，那么PB(6t)cm，BQ2t cm，B90°，(6t)×2t8，解得t12，t24，2 s或4 s后，PBQ的面積為8 c

13、m2.(2)設出發x s后，PQ4 cm，由題意，得(6x)2(2x)2(4)2，解得x1，x22，故出發 s或2 s后，線段PQ的長為4 cm.(3)不能理由：設經過y s，PBQ的面積等于10 cm2，那么×(6y)×2y10，即y26y100，b24ac364×1040，該方程無實數解PBQ的面積不能為10 cm2.25解：(1)240(4030)×2220(元)，220×408 800(元)答：假設一班共有40名學生參加了春游活動，那么需要交門票費8 800元(2)240(5230)×2196(元)，196200，每張門票200元200×5210 400(元)答：假設二班共有52名學生參加了春游活動，那么需要交門票費10 400元(3