1、»»»»»»»»»積一時之陛步臻千里之遙程高中物理學習材料（馬鳴風蕭蕭*整理制作）第二章直線運動綜合復習馬鳴風蕭蕭二.知識要點:（一）知識框架:時間與時刻位移與路程運動快慢的描述 速率1.描述運動的物理量運動性質的描述 加速度2 .兩種直線運動加速直或運動工,= I工句變速直蝮運動3恒定,特例£四莪3 .運動圖象,卜確定耐究對飄分析運動過程解題思路礴定運動性質，列方程求解（二）解題技巧:1.靈活運用勻變速直線運動四個推論”和位移與時間的關系正確理解勻變速直線運動的兩個基本規律，即速度與時間的關系

2、匕匚一.是掌握勻變速直線運動的基礎，而靈活運用由這兩個公式推導出的四個有用推論則是學好勻變速直線運動的關鍵。V =-=推論1:平均速度：12勻變速直線運動的平均速度等于這段時間的初速度和末速度的平均值，也等于這段時間的中間時刻的瞬時速度。例1作勻變速直線運動的物體，在某一時刻前 t1時間內位移為X ,在該時刻后J時間內位移為與，則物體的加速度為。巧二一2,根據加速度的定義,解析：物體在1時間內中平均速度為：*1亦等于t1時間內的中間時刻的瞬時速度；在右時間內的平均速度為:亦等于時間內中間時刻的瞬時速度，物體在這兩中間時刻所經過的時間為物體加速度為:推論2 :速度與位移：匕。一例2 一列沿平直軌

3、道勻加速行駛的長為L的列車，通過長度也為L的橋，車頭通過橋頭和橋尾的速度分別為巧和 叱，則車尾通過橋尾時的速度為。解析：設車尾通過橋尾時的速度為 匕加速度為s ,則根據推論2,有：W =2"工，”工一尺三2或由以上兩式可得:例3如圖1所示，物體從 O點由靜止開始作勻加速直線運動，A、B、C、D為其軌跡上的四點，測得 AB=2m ,BC=3m, , CD=4m,且物體通過 AB、BC、CD所用的時間相等， OA之間距離為。AB + BC解析：設物體通過AB、BC、CD所用的時間均為上，加速度為a,根據推論1,有:再根據推論2有:聯立以上兩式可得:OA=1.125m 。推論3:連續相等時

4、間內的位移差:As = a.T2以加速度高做勻變速直線運動的物體，在各個連續相等的時間T內的位移分別是：S1、S2、S3Sn則例4如圖2所示，在測定勻變速直線運動的加速度 ”的實驗中，某一次實驗得到如圖所示的紙帶中間的一段，在連續的四個計數點 A、B、C、D中C點的位置沒有打上，測出 A、B間距離為S1, B、D間距離為S,試確定B、C 間的距離為S2=。A0*圖 2解析：設B、C間距離為S2, C、D間距離為S3,根據推論3,有：S2S1=S3S2即2s2=S3+S1又B、D間距離為S,即S2+S3=S中_S+況 聯立以上兩式可得：-推論4:對于初速度減為零的勻加速直線運動連續相同時間內的位

5、移之比為S1: S2： S3:：Sn=1: 3: 5:(2n-1)通過連續相同位移所用時間之比為t1: t2： t3: tn=1 : (應-D：(招-歷:例5如圖3所示，運行著的汽車制動后做勻減速運動，經 3.5s后停止，汽車在開始制動后ls內、2s內、3s內通過位移之比為。0 A BCD'圖 3解析：汽車制動3.5s后停止運動的逆過程，即為初速度為零的勻加速過程。根據推論4,逆過程的連續 7個0.5s內的位移之比為 1: 3: 5: 7: 9: 11: 13。如圖所示，汽車通過 OA、AB、BC所用時間均為1s (即2個0.5s,共6個0.5s ),通過CD所用時間為0.5s , 則

6、：CB ： BA ： AO= (3+5) : (7+9) : (11 + 13) =8 ： 16 ： 24所以 OA ： OB ： OC= 24 : ( 24+ 16) : ( 24+16+8) = 24 ： 40 ： 48= 3 ： 5 ： 6,即汽車在開始制動后的1s 內、2s內、3s內位移之比為 3 ： 5 ： 6。例6 一列火車由靜止開始作勻加速直線運動，一個人站在第1節車廂前端旁的站臺前觀察，第1節車廂通過他歷時2s,全部車輛通過他歷時 8s,忽略車廂之間的距離，車廂長度相等，則這列火車共有節車廂，第9節車廂通過他所用時間為。»»»»»

7、;»»»»積一時之陛步臻千里之遙程解折：根據推論4,有: + 泛-)+一+A A.(、京 j)，加21一= _所以3&,"知,故這列火車共有16節車廂。41= I一第9節車廂通過他所用的時間為：與 后一屈得4 =(而-園1 = (6-4松"0.3如。5 .巧用£ 片圖像解題(1)求物理量的值例7列車關閉發動機后作勻減速直線運動，當它滑行s= 30。冊時速度減為原來的一半，又滑行 k = 2°£停止，求：(1)列車關閉發動機后滑行的總時間其；(2)關閉發動機時列車的速度 5 ； (3)列車滑行的總路

8、程,白。解析：(1)根據題意畫出列車的 曾一£圖像，如圖4所示，圖中B為速度減為一半時的點，它在縱軸上和橫軸上AD BD對應的點分別為D和E,故BD=OE ,由圖可知：cMCO 。即有50 CO之,所以=陽=汽=40*。馬鳴風蕭蕭(2)根據L時間內的位移等于梯形 ABEO的面積得:CF£ = Q4O +幽匿= =0V尸里三佇出皿八201rl自解得 -'(3)根據總路程等于 3人 的面積得：S汽xx 0。） “ ' - in = 40 Qiu& 222例8汽車由甲地從靜止出發，沿平直公路行駛向乙地，汽車先以加速度ai做勻加速運動，然后作勻速運動，最后以

9、加速度與做勻加速運動，到乙地恰好停下，已知甲乙兩地相距為s,求：汽車從甲地到乙地的最短時間和運行過程中的最大速度。解析：汽車運動的曾一看圖像如圖5所示，不同圖線與橫軸所圍的面積都等于甲、乙兩地的距離s,由圖可看出汽車勻速運動的時間越長，從甲到乙所用的時間就越長，所以汽車先加速運動，后減速運動，中間無勻速運動的過程，%匕-0 1二牝行駛時間最短由圖及題意知：OC的斜率L 。CD的斜率的絕對值工一4 。AOCD的面積等于甲、乙兩地的1距離與即2。圖5±= 2血+引聯立以上各式解得：'1 ':（三）比較物理量的大小：5t例9物體沿一直線運動，在t時間內通過的路程為 s,在中

10、間位置之處的速度為口1 ,在中間時刻 之時的速度為, 則電和的關系為：（）A.當物體做勻加速直線運動時，V1>V2 B.當物體做勻減速直線運動時，叫>%C.當物體做勻速直線運動時，V1=V3 D.當物體做勻減速直線運動時，"1<”口解析：分別作出物體做勻加速直線運動、勻減速直線運動、勻速直線運動的歲一圖象，如圖5 （a）、（b）、 （c）所示.注意圖線與橫軸所夾面積為路程，則由圖6可看出，在勻速運動時 %=% ,而在勻加速和勻減速直線運動時，%>% ,故答案應選A、B, C。22四.分析追及問題例10兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為外

11、,若前車突然以恒定加速度剎車，在它剛停止時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中行駛距離S,在上述過程中要使兩車不相撞,則兩車在勻速運動時，保持的距離至少應為：（）A. S B. 2s C. 3s D. 4s解析：前車剎車后，兩車運動的 V£圖如圖7所示，要使兩車不相撞，則兩車勻速行駛時保持的距離應不小于前 車剎車時兩車的位移之差，即圖中陰影部分的面積”，該 面積”顯然為前車位移 S的2倍，故選項B正確。圖7例11在一條平直公路上并排停著A、B兩車，A車先啟動，加速度 1，B車晚3s啟動。加速度以A啟動為計時零點，問：在A、B相遇前經多長時間兩車相距最遠？這個距離是

12、多少?圖8解析：做出A、B兩車的£圖象，如圖8所示，由圖象可看出，兩車等速時兩車相距最遠， 則有：= &式上.子。.&Z = x(3xl80)代=27Q 重解得2 =幼時，"旦=玉二意/ = 1X0心女，圖中畫陰影部分面積就是兩車位移之差&匚,2【典型例題】0.3加Jb ,停留時間是1分鐘，起動例1以54上用/力行駛的汽車，因故需要中途停車。如減速時加速度大小是 加速度大小是0.5演/白，求汽車因臨時停車所延誤的時間。解：汽車行駛速度*=15陽,5從減速開始到停止的時間三 70s0.3從減速開始到停止的位移凡='=工=375附初 2x0.3=

13、 30s加速到原速度時間 二起動加速位移1,1與/二,口£ =-x0,5x3Ci3 = 225m從減速到恢復原來速度時間T皂二%十與十上介=50 + 30 +60 = 140s勻速通過600m的時間15延誤時間'例2在平直的公路上，一輛小轎車以如f1的加速度從靜止開始加速，恰好有一輛自行車以6次6速度從旁邊經過同向行駛。（1）汽車從開動到追上自行車之前經多長時間兩者相距最遠？最遠相距多少？（2）什么時候追上自行車，此時汽車速度多大？解：（1）汽車開動后速度由零逐漸增大，而自行車速度是定值，當汽車速度小于自行車速度時，兩車距離逐漸增大，當汽 車速度大于自行車的速度，兩車距離減小

14、，所以當汽車速度等于自行車速度時，兩車之間距離最大。t = 2自汽車速度達到自行車速度，用時間'.區= 白汽£ = 6x2 X 3x4 = 6股兩車距離二二汽車追上自行車時，它們的位移相等。生、擊* y沔=*1x3 = 12陋f s = Svp.汽速度 =解（2）:為相對運動法。解（3）:為二次函數極值法。解（4）:為圖象法。【模擬試題】中13_$ 二%£ + 山1 .在應用勻變速直線運動的速度公式和位移公式%="0 /和2 時，一般以方向為正方向。 若質點做勻加速運動，加速度 出取值，若質點做勻減速運動，則加速度應取值。2 . A、B、C三點在同一直線上

15、，一個質點自A點從靜止開始做勻加速直線運動，經過 B點時速度為爐，到C點時速度為2,，則AB與BC兩段距離之比為（）A. 1 0 B. C. 1：二 D. - -3 .火車從車站由靜止開出做勻加速直線運動，最初 1分鐘行駛了 54。加，則它最初10秒行駛的距離是（）A.三亡B.二%：C. 3 :一D.二'4 .飛機以初速度為1。口加上呂，加速度10所,一對準目標直線俯沖，俯沖角為 30° （速度方向與水平面所成的角）。經過4日，飛機的高度下降胴。5 .金屬片和小羽毛在抽成真空的玻璃筒內下落的實驗說明（）A.物體越重下落越快。B.同一地點真空中物體下落快慢與重力大小無關。C.同

16、一地點，不論有無空氣，物體下落快慢均與重力無關。D.同一物體在不同地點，無空氣阻力時下落快慢與高度有關。6 .從一座塔頂自由落下一石子，忽略空氣阻力。如果已知重力加速度大小，再知下列哪項條件即可求出塔頂高度 （）A.石子落地時速度B.第攵末和第2呂末速度C.最初1日內下落高度D.最后1s內下落高度7 .自一座塔頂自由落下小球 A。當下落1洞時，在塔頂下？形處小球B開始下落，兩球恰好同時著地，則塔頂高耀。（&取 1CW/）8 .為了測定某型轎車的提速性能。拍攝了一張汽車在平直公路上加速行駛的照片，其中有三次曝光。汽車的位置距離如圖所示。若拍攝時是每隔2s曝光一次，轎車車身長 4.5溶，那

17、么這輛轎車提速時加速度大小約為（）A. I '，B. 一一 二C.二松-D.卜工,二9 .飛機著陸后以&廊花的加速度做勻減速直線運動，若其著陸的初速度為96郴，試求：（1）飛機著陸后20s內滑行的距離（2）靜止前4s內飛機滑行的距離10 . 一輛轎車違章超車，以1。荻雁/歷的速度駛入左側逆行道時，猛然發現正前方日口用處有一輛卡車正以 血雨鵬的速度迎面駛來。兩車司機同時剎車，剎車時的加速度大小都是10所/產。兩司機的反應時間最大為多少，才能使兩輛車不致相撞。（注：反應時間是從司機看到情況到剎車開始的時間）11 . 一氫氣球下懸一重物，自地面，由靜止開始一起以碗，金的加速度上升，途中重物從汽球上脫落，經1。呂后著地。重物所受空氣阻力不計，重力加速度M取10所/1。試求重物從汽球下脫落時的高度。12 . 一座樓高52,樓內電梯從地面向上升，加速時加速度大小為2第信，減速時加速度大小為1加相。16日最大速度是多少?（1）電梯上升的最大速度為 6檄/s,到達樓頂最短時間是多少?（2）電梯先加速上升，然后勻速上升，再減速，全程用【試題答案】1.初速度；正；負2. B 3. D 4. 3205. B6. AD7. 168. B£ =如9 .飛機滑行時間6S 二 L-滑行距離 - 一，.S* =