1、學案10 電容器的電容學習目標定位1.知道電容器的概念和平行板電容器的主要構造2理解電容的概念及其定義式和決定式.3.掌握平行板電容器電容的決定式，并能用其討論有關問題.知識，儲備區啟故涓本溯源 推陳方可知新一、電容器1.在兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質電介質（空氣也是一種電介質）,就組成一個最簡單的電容器，叫做平行板電容器.2.把電容器的一個極板與電池組的正極相連，另一個極板與負極相連，兩個極板就分別帶上了等量的異號電荷， 這個過程叫做充電.用導線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和，電容器又不帶電了，這個過程叫做放電.二、電容電容器所帶的電荷量 Q與電容器兩極板間

2、的電勢差U的比值，叫做電容器的電容，公式C=Q,單位是法拉，符號是 F,1 F= 1 C/V,1 F = 106 uF= 1012 pF.電容是表示電容器儲存電荷的特性的物理量.三、平行板電容器的電容平行板電容器的電容 C與極板的正對面積 S成正比，跟兩極板間的距離d成反比，公式表達式為C =，式中k為靜電力常量，年是一個常數，與電介質的性質有關，稱為電介質的相對介電4 nd常數.四、常見電容器1 常見的電容器，從構造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類2加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，電介質將被擊穿，電容器損壞，這個極限電壓稱為擊穿電壓電容器外殼上標的是工作電壓,

3、或稱額定電壓，這個數值比擊穿電壓低厶學習，探究區SfiUR學斑實誓點互動探究、電容器 電容問題設計照相機的閃光燈是通過電容供電的，拍照前先對電容器充電，拍照時電容器瞬間放電，閃光 燈發出耀眼的白光.拍照前、后的充電過程和放電過程，能量發生怎樣的變化?拍照后的放電過程， 兩極板間答案 拍照前的充電過程由電源獲得的電能儲存在電容器中;的電場能轉化為其他形式的能量.要點提煉 1任何兩個彼此絕緣又相距很近的導體，都可以看成一個電容器.2電容器的電容在數值上等于兩極板間每升高（或降低）單位電壓時增加（或減少）的電荷量.C=爲對任何電容器都適用.Q為電容器的帶電荷量，是其中一個極板上帶電荷量的 絕對值.延

4、伸思考是否可以根據 C=Q認為，電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比，與電容器兩極板間的電勢差成反比?答案 不可以.電容是電容器本身的一種屬性，大小由電容器自身的構成情況決定，與電容 器是否帶電、帶多少電荷量均無關.二、平行板電容器的電容問題設計平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成.利用平行板電容器進行如下實驗:（1）如圖1所示，保持Q和d不變，增大（或減少）兩極板的正對面積S,觀察電勢差U（靜電計指針偏角）的變化，依據 C= Q，分析電容C的變化.圖1如圖2所示，保持Q和S不變，增大（或減小）兩極板間的距離d，觀察電勢差U （靜電計指針)的變化,C減小.答案(1)實驗結論:(3)實驗結論：

5、插入電介質，電勢差 U減小,電容C增大.偏角)的變化，依據C= Q,分析電容C的變化.(3) 如圖3所示，保持Q、S、d不變，插入電介質，觀察電勢差U (靜電計指針偏角依據C = Q，分析電容C的變化.(2) 實驗結論：d增大，電勢差U增大，電容要點提煉1平行板電容器的電容與兩平行極板正對面積S成正比，與電介質的相對介電常數$成正rS其他任何電介質的相對介電常數$都大于1.2. C = Q適用于所有電容器;C=4nd僅適用于平行板電容器.比，與極板間距離d成反比，其表達式為C= 4nd，兩板間為真空時相對介電常數三、平行板電容器的動態分析問題設計 1.如圖4所示，電容器充電后保持和電源相連，此

6、時電容器兩極板間的電壓不變.(1) 當兩極板的正對面積 S增大時，電容器的 C、Q、E如何變化?當兩極板間距d增大時，電容器的 C、Q、E如何變化?電場強度答案(1)根據C=4nd，s增大時，C增大.根據C=U得Q=CU，所以Q增大，E= U不變. d(2)根據 C = Tnkd，d增大時，C減小，由于Q = CU，所以Q減小，電場強度E = U減小.2.在圖4中，電容器充電后和電源斷開，此時電容器的帶電荷量不變.(1)當兩極板的正對面積增大時，電容器的C、U、E將如何變化?(2)當兩極板間距d增大時，電容器的C、 U、 E將如何變化?答案(1)根據C= 45, S增大時,C增大，由于U=Q，

7、所以U減小，電場強度 E=3減Cd小.根據C = 41? d增大時，C減小,由于 U = Q，所以 U 增大，電場強度 E = U = 呂 =QCd Cd _jrS_4 nkd d=4nQ，所以E不變.要點提煉1.分析方法：抓住不變量，分析變化量.其理論依據是:Q(1)電容器電容的定義式C= U；(2)平行板電容器內部是勻強電場，E= U ；(3) 平行板電容器電容的決定式C= 眾.2兩種典型題型(1)電壓不變時：若電容器始終與電源相連，這時電容器兩極板間的電壓是不變的，以此不 變量出發可討論其他量的變化情況.(2) 電荷量不變時：若電容器在充電后與電源斷開，這時電容器兩極板上的電荷量保持不變

8、， 在此基礎上討論其他量的變化.、對電容的理解【例1】有一充電的電容器，兩板間的電壓為 3 V，所帶電荷量為4.5X 10-4 C,此電容器的電容是多少？將電容器的電壓降為2V,電容器的電容是多少？所帶電荷量是多少?解析由C = Q可求電容.Q 4.5 X 10-C= u=r-4_4F= 1.5 X 10- F.電容器電壓降為2 V時，電容不變，仍為1.5X 10-4 F.此時電荷量為 Q = CU = 1.5X 10-4X 2 C = 3 X 104 C.答案 1.5X 10-4 F 1.5 X 10- 4 F 3 X 10-4 C二、平行板電容器的電容【例2 對于水平放置的平行板電容器，下

9、列說法正確的是（）A .將兩極板的間距加大，電容將增大B .將兩極板平行錯開，使正對面積減小，電容將減小C.在下極板的內表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大D .在下極板的內表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大解析 影響平行板電容器電容大小的因素有：（1）隨正對面積的增大而增大；（2）隨兩極板間距離的增大而減小；（3）在兩極板間放入電介質，電容增大.據上面敘述可直接看出B、C、D.U ,現使項正確；對D選項，實際上是減小了兩極板間的距離.所以本題正確選項應為 答案 BCD三、平行板電容器的動態分析【例3 如圖5所示，用靜電計可以測量已充電的

10、平行板電容器兩極板間的電勢差板帶正電，則下列判斷正確的是 （A .增大兩極板之間的距離，靜電計指針張角變大B .將A板稍微上移，靜電計指針張角將變大C.若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大D .若將A板拿走，則靜電計指針張角變為零解析電容器上所帶電荷量一定，由公式C= 卡，當d變大時，C變小.再由C=卷得變大;當A板上移時，正對面積 S變小，C也變小，U變大；當插入玻璃板時,C變大,變小;答案AB當將A板拿走時，相當于使 d變得更大，C更小，故U應更大，故選A、B.針對訓練 兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行正對放置，構成一平行板電容器， 與它相連接的電路如圖6所示，接通開關 S,電

11、源即給電容器充電.則（）S RA .保持S接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小B .保持S接通，在兩極板間插入一塊電介質，則極板上的電荷量增大C.斷開S,減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小D .斷開S,在兩極板間插入一塊電介質，則兩極板間的電勢差增大 答案 BC解析 保持S接通則兩極板間電勢差 U不變，減小兩極板間的距離 d時，根據電場強度公式E = U/d,兩極板間電場的電場強度將增大，A錯誤；根據平行板電容器電容的定義式和QS&變大，導致電決定式，可得 C= Q= 4兩，當在兩極板間插入一塊電介質時，介電常數容C變大，而U不變，所以極板上的電荷量增大，B正

12、確；同理，斷開 S時極板上的電荷量Q不變，減小兩極板間的距離 d時電容C變大，則電勢差 U 定變小，C正確；如果在兩極板間插入一塊電介質，則C變大，Q不變則電勢差U 一定減小，D錯誤.本題正確選 項是B、C.®課堂要點小結電容器的構造電容器電容器的充電與放電/電容器的描述（；=尋平行板電容器7檢測學習效果煉驗成功快樂自我檢測區1.（對電容器及電容的理解）電容器是一種常用的電子元件對電容器認識正確的是A .電容器的電容表示其儲存電荷的能力B .電容器的電容與它所帶的電荷量成正比C.電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比3D .電容的常用單位有uF和PF,1 F= 10 pF答案 A解析

13、電容是表示電容器儲存電荷本領大小的物理量.電容的大小是由電容器本身結構決定的，與兩板間電壓及電容器所帶電荷量無關.單位H與pF的換算關系為1 F = 106 pF.H 450 V ”字樣，下列對該電容器的說法2.（對電容器及電容的理解）某電容器上標有“ 25 中正確的是（）B .要使該電容器帶電荷量為1 C, c.該電容器能夠容納的電荷量最多為-5兩極板之間需加電壓2.5X 10 V-52.5X 10 CD .該電容器能夠承受的最大電壓為450 V答案 A解析 由電容器的定義式C=Q可得C= UQ，所以 UQ =C U = 2.5X 10-5x 1 C = 2.5X 105 C, A 正確.若

14、 Q= 1 C,則 U = Q = 4X 104 V, B 錯誤.當電容器的電壓為450 V時，電容器的電荷量最多，Q = CU = 2.5 X 10- 5X 450 C =21.125X 10- C, C錯誤.450 V是電容器的額定電壓，低于擊穿電壓，D錯誤.3.（平行板電容器的動態分析 ）連接在電池兩極上的平行板電容器，當兩板間的距離減小時（ ）A 電容器的電容C變大B .電容器極板的帶電荷量Q變大C.電容器兩極板間的電勢差 U變大D .電容器兩極板間的電場強度E變大答案 ABD解析 平行板電容器的電容C= nd.當兩極板間距離d減小時，電容C變大，選項A正確平行板電容器連接在電池兩極上

15、，兩極板間的電壓為定值，選項C錯誤根據電容定義式， C=Q/U , Q= CU, U不變，C變大，所以Q變大，選項B正確.平行板電容器兩極板間的電場是勻強電場，E= U/d, U不變，d減小，所以E變大，選項D正確.40分鐘課時作業操千曲而后曉蘆，觀千劍而后識器題組一 對電容器及電容定義式的理解1下列關于電容器和電容的說法中，正確的是（）A .根據C = Q/U可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B .對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C.無論電容器的電壓如何變化（小于擊穿電壓且不為零），它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D .電容器的電容是表示電容器

16、容納電荷本領的物理量，其大小與加在兩板間的電壓無關答案 BCD解析 由于電容器的電容是表示電容器容納電荷本領的物理量,是電容器的一種特性.一個電容器對應唯一的電容值， 不能說電容器的電容與其所帶電荷量成正比,與兩極板間的電壓成反比.因此 A錯誤，C、D正確.由于電容是定值，由Q = CU知，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故 B正確.2.下列選項描述的是對給定的電容器充電時電荷量Q、電壓U、電容C之間相互關系的圖象，其中正確的是（）05要使平行板電容器的電容增大（）答案 BCD3.下列關于電容器的說法中，正確的是（A .電容越大的電容器，帶電荷量也一定越多B .電容器不帶電時，其電容為零U可

17、無限制地增大C.由C= Q/U可知，C不變時，只要 Q不斷增加，則D 電容器的電容跟它是否帶電無關答案 D4.有一個正充電的電容器，若使它帶的電荷量減少了-6 13X 10 C,則其電壓降為原來的3'電容器原來帶的電荷量是電容器原來帶的電荷量是一 69 X 10 C一 64.5 X 10 CC.電容器原來的電壓可能是電容器原來的電壓可能是答案 BC解析由題意知C = Q= Q-3X10 -U/3,解得 Q = 4.5X 10-6 C.當 U1= 5 V 時，C1 = Ui64.5X 10-6Q 4.5X 10-5F= 0.9 H；當U2= 5X 10-7 V時，C2=肅荷F= 9 F.

18、電容器的電容不可能達到9 F,故原電壓值不可能是5X 10-7V.題組二 對平行板電容器電容的理解A .增大電容器的帶電荷量C錯；由U = Q知，電容器帶電荷量越多，兩極板間的電勢差就越大,D對.題組三 平行板電容器的動態問題分析7.一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變,在兩極板間插入電介質，其電容 C和兩極板間的電勢差 U的變化情況是（）A . C和U均增大 B . C增大，U減小C. C減小，U增大 D . C和U均減小答案 B解析 由平行板電容器電容決定式C =知，當插入電介質后,4 Tkdif變大，則在S、d不變的情況下C增大；由電容定義式 C = Q得U=Q，

19、又電荷量Q不變，故兩極板間的電勢差 U減小，選項B正確.8.絕緣金屬平行板電容器充電后，靜電計的指針偏轉一定角度，若減小兩極板a、b間的距離，同時在兩極板間插入電介質，如圖1所示，則（）B .增大電容器兩極間的電壓C.增大電容器兩極板的正對面積D 增大電容器兩極板的距離 答案 C解答平行板電容器電容大小C=琵，與帶電荷量和電壓無關，所以A、B、D錯.6關于已充上電的某個平行板電容器，下列說法正確的是A .兩極板上一定帶等量異號電荷B .兩極板所帶的電荷量為兩極板所帶電荷量的絕對值之和C.電容器帶電荷量多，說明它容納電荷的本領大D .某電容器帶電荷量越多，兩極板間的電勢差就越大 答案 AD解析

20、電容器充電后兩極板上一定帶等量異號電荷，A對；兩極板所帶的電荷量指一個極板所帶電荷量的絕對值，B錯；描述電容器容納電荷本領的是電容,A 電容器兩極板的電勢差會減小B .電容器兩極板的電勢差會增大C.靜電計指針的偏轉角度會減小D .靜電計指針的偏轉角度會增大 答案 AC解析 絕緣金屬平行板電容器充電后電荷量Q不變，若減小兩極板 a、b間的距離，同時在Q兩極板間插入電介質，電容變大，由C=U知U變小，靜電計指針的偏轉角度會減小.9.兩塊大小、形狀完全相同的金屬板正對水平放置，構成一個平行板電容器.將兩金屬板分別與電源兩極相連，如圖2所示，閉合開關 S達到穩定后，在兩板間有一帶電液滴P恰好處于靜止狀

21、態，下列判斷正確的是（）A 保持開關B 保持開關C.斷開開關D斷開開關S閉合，減小兩極間的距離，液滴向上運動S閉合，減小兩板間的距離，液滴向下運動S,減小兩板間的距離，液滴向上運動S,減小兩板間的距離，液滴向下運動答案 A解析由液滴靜止得mg= Eq，保持開關S閉合，E =U, U 定，減小d, E增大，合力向上，故A正確，B錯誤；斷開開關S, E= U=創乎。一定，減小d, E不變，合力仍為零，故C、D錯誤.題組四綜合應用10.如圖3所示是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯電路，在減小電容器兩極板間距離的過程中（）閱丄ifTA 電阻R中沒有電流C.電阻R中有從a流向b的電流解析不變,

22、D .電阻R中有從b流向a的電流 答案 在減小電容器兩極板間距離的過程中，電容器始終與電源相連，則兩極板間電壓充電,電路中有充電電流，電流從電容器負極板通過電阻流向正極板，所以電阻R中的電由C = 趕知d減小，電容C增大，由Q = UC知電容器所帶電荷量 Q增加，電容器流方向是從b流向a,故D正確.11.如圖4所示是一個平行板電容器，其電容為C,帶電荷量為 Q,上極板帶正電，兩極板間距為d.現將一個試探電荷+ q由兩極板間的A點移動到B點，A、B兩點間的距離為s,連線AB與極板間的夾角為30°,則電場力對試探電荷+ q所做的功等于（）A.qCr解析電容器兩極板間電勢差為U = Q，場強為E= d = Cd.而A、B兩點間電勢差為 Uab =B qQs C qQs D qCsB . Cd C .2 Cd D .2Qd答案Essin30 =2Cd，電場力對+ q所做的功為 W= qB = 茫，C正確.12.如圖5所示，把一個平行板電容器接在電壓U = 10 V的電源上現進行下列四步操作:(1) 合上K ; (2)在兩板中央插入厚為2的金