1、回歸分析 習題 一、選擇題（共14小題；共70分） （ ， ， ， 不全相等）的散點圖中，若 1. 在一組樣本數據 上，則這組樣本數據的樣本相關系數為 都在直線 所有樣本點 D. A. B. C. ，則該方程在樣本 處的殘差為 2. 已知回歸方程 A. B. C. D. 對兩個變量進行回歸分析，則下列說法中不正確的是 3. 必經過樣本中心A. 由樣本數據得到的回歸方程 B. 殘差平方和越大，模型的擬合效果越好 越大，說明模型的擬合效果越好來刻畫回歸效果， 用 C. D. 若散點圖中的樣本呈條狀分布，則變量 和 之間具有線性相關關系 4. 對兩個變量 與 進行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的

2、相關系數 如下，其中擬合效果 最好的模型是A. 模型的相關系數 為 B. 模型的相關系數 為 為 D. 模型的相關系數C. 模型的相關系數 為 個不同模型，其中擬合效果最好的模型是 與 的回歸模型中，選擇了 5. 在兩個變量 的模型為 B. 相關指數 A. 相關指數 為 的模型 的模型 D. 相關指數 為 C. 相關指數 為 的模型 6. 甲、乙、 丙、丁四位同學各自對 ， 兩個變量的線性相關性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數 與殘差平方和 ，如下表： 甲乙丙丁 ， 兩變量有更強的線性相關性 則哪位同學的試驗結果體現 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 得到的回歸直線方程 ，那么下

3、面說法不正 7. 由一組樣本數據 確的是 必經過點 A. 直線 中的一個點 B. 直線 至少經過點 的斜率為 直線C. 的偏差 和各點是該坐標平 D. 直線 面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線 8. 甲、乙、丙、丁四位同學在建立變量 ， 的回歸模型時，分別選擇了 種不同模型，計算可得 分別如表： 它們的相關指數 甲乙丙丁 建立的回歸模型擬合效果最差的同學是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 設兩個變量 和 之間具有線性相關關系，它們的相關系數是 ， 關于 的回歸直線的斜率是 ，那么必有 ，縱截距是 A. 與 的符號相同 B. 與 的符號相同 的相反 的符號相反D. 與 C. 與

4、 10. 若要有 的把握作出兩個變量具有線性相關關系的推斷，則要求A. 兩個相關變量的散點圖必須近似的在一條直線上 B. 回歸系數 C. 回歸系數 D. 線性相關系數 滿足 ，若要 ，查表得到相關系數臨界值 與 之間的相關系數 11. 已知變量 之間 使可靠性不低于 ，則可以認為變量 與 A. 不具有線性相關關系 B. 具有線性相關關系 不確定 D. C. 它們的線性關系還要進一步確定 下列說法正確的是 12. 相關程度越，相關程度越大； 越接近 越接近 A. 對于相關系數 來說， ，小 B. 對于相關系數 來說， ， 越接近 ， 相關程度越大； 越大，相關程度越小 C. 對于相關系數 來說，

5、 ， 越接近 ， 相關程度越大； 越接近 相關程度越 小D. 對于相關系數 來說， ， 越接近 ， 相關程度越??； 越大，相關程度越大 13. 某商品的銷售量 （件）與銷售價格 （元/件）存在線性相關關系，根據一組樣本數據 ，用最小二乘法建立的回歸方程為 ，則下列結論正確的是 A. 與 具有正的線性相關關系 B. 若 表示變量 與 之間的線性相關系數，則 C. 當銷售價格為 元時，銷售量為 件 件左右 元時，銷售量為 當銷售價格為D. 如下，其中擬個不同的模型，它們的相關指數 的回歸模型中，分別選擇了 14. 兩個變量 與 合效果最好的模型是 為 的相關指數 為 B. 模型 A. 模型 的相關

6、指數 模型 的相關指數 為 為D. 模型 的相關指數C. 二、填空題（共4小題；共22分） 15. 回歸分析 （1）回歸分析是對具有 的兩個變量進行統計分析的一種常用方法 （2 ）樣本點的中心 ，我們知道 ， ， ， ， 對于一組具有線性相關關系的數據 ，則將 稱為樣本點的中心 （3）相關系數： 當 時，表明兩個變量 ； 當 時，表明兩個變量? 的絕對值越接近于 ，表明兩個變量的線性相關性? 的絕對值越接近于 ，表明 兩個變量之間? 通常 大于或等于? 時，認為兩個變量有很強的線性 相關性 16. 若某函數模型相對一組數據的殘差平方和為 ，其相關指數為 ，則總偏差平方和為 ，回歸平方和為 17

7、. 如果發現散點圖中所有的樣本點都在一條直線上，則殘差平方和等于 ，解釋變量和預 報變量之間的相關系數等于 18. 和 的散點圖如圖，則下列說法中所有正確命題的序號為 是負相關關系； 、 擬合時的相關指數 ，用 在該相關關系中，若用 擬合時的相關指數為 ； ，則 為 、 之間不能建立回歸直線方程 分）26小題；共2三、解答題（共19. 某種書每冊的成本費 元 與印刷 千冊 有關，經統計得到如下數據： 試判斷 關于 是否具有線性回歸關系 20. 某公司為確定下一年度投入某產品的宣傳費，需了解年宣傳費 （單位：千元）對年銷售量 和年銷售量 （單位：）和年利潤 （單位：千元）的影響對近 年的宣傳費 數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值 ， 表中 關于年宣傳費 哪一個適宜作為年銷售量 與 （1）根據散點圖判斷， （給出判斷即可，不必說明理由）的回歸方程類型? 的回歸方程； 關于 （2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立 2）的結果回答下列問