1、關于時針和分針數學問題與時針和分針相關的數學問題，主要有時針和分針何時重合，何時成一條直線，何時垂直以及計算某一時刻兩針夾角度數等，這些問題最終可歸結為時針和分針的夾角問題。一、基本事實1、每小時：分針轉360°，時針轉2、每分鐘：分針轉，時針轉3、 從0：0開始，時針與分針每經過360°/(6°-°) = (分鐘)重合一次；時鐘旋轉一周，兩針共計重合11次；4、 從0：0開始，時針與分針每經過180°/(6°-°) = (分鐘)，時針與分針處在一條直線上。實際上，從任何一個時針與分針重合的時刻算起，分鐘后就是兩針成一直線的

2、時刻。5、 從0：0開始，時針與分針每經過90°/(6°-°) = (分鐘)，或270°/(6°-°) = (分鐘)，時針與分針呈垂直。時鐘旋轉一周，兩針相互垂直22次。二、基本公式1、假設經過M分鐘：分針轉過的角度 = (1)時針轉過的角度 =(2)2、假設任意時間H：M時（H點M分），分針與時針夾角計算公式為：(3)當 時，分針在時針前；當 時，分針在時針后；3、假設分針落后時針的夾角為D°，則分針與時針再次重疊所需時間為：（分鐘）三、例題例1：當4點36分時，時針與分針的夾角是多少度？解：由公式(3)答：當4點36分時

3、，時針與分針的夾角為例2：現在是6點整，問多少分鐘后時針與分針第一次重合？解：設分鐘X后，時針與分針第一次重合，即時針與分針的夾角是0。則：由公式（3）得： 解得: X = (分鐘)答： 分鐘后，時針與分針第一次重合練習題1：現在是5點整，多少分鐘以后，時針與分針在同一條直線上？2：現在是7點整，多少分鐘后，時針與分針成35的角？ 3：在9點與10點之間的什么時刻，時針與分針在一條直線上？ 三、解答題1、鐘表的時針、分針每分鐘各轉多少度角？每5分鐘各轉多少度角？2、當時鐘3時25分時，時針與分針的夾角的度數是多少？3、當時鐘表示1點45分時，時針和分針所成的鈍角是多少度？4、8點28分，時鐘的分針與時針的夾角（小于180）是多少度？5、從1點到1點25分，分針轉了多少度角？時針轉了多少度角？1點25分時針與分針的夾角是多少度？6、從8點到8點40分，分針轉幾度？時針轉幾度？8點40分時針與分針的夾角是多少度？7、一天小明于下午六點多鐘外出時，看到鐘上的時針與分針成90度夾角，等他下午7點多鐘回家時再看鐘，發現時針與分針的夾角也是90度，問小明離家多久？3小明的媽媽在打掃房間時，不小心把一塊如圖所示的鐘表（鐘表盤上均勻分布著60條刻度線）摔壞了小明找到帶有指針的一塊殘片，其上的時針和分針恰好分別指向兩條相鄰的刻度線（1）若這塊殘片所表示的時間是