1、第 3 章電容式傳感器思考題答案1.試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容的靈敏度為了提高傳感器的靈敏度可采取什 么措施并應(yīng)注意什么問題答：如圖所示是一直線位移型電容式傳感器的示意圖。當動極板移動 x 后，覆蓋面積就發(fā)生變化，電容量也隨之改變，其值為C=b (a-x)/d=C-b x/d(1)電容因位移而產(chǎn)生的變化量為其靈敏度為KC =一-bAxd可見增加 b 或減小 d 均可提高傳感器的靈敏度。直線位移型電容式傳感器2.為什么說變間隙型電容傳感器特性是非線性的采取什么措施可改善其非線性特征 答：下圖為變間隙式電容傳感器的原理圖。圖中 1 為固定極板，2 為與被測對象相連的活動極板。當活動極板

2、因被測參數(shù)的改變而引起移動時，兩極板間的距離 d 發(fā)生變化，從而改變了兩極板之間的電容量 Co設(shè)極板面積為 A,其靜態(tài)電容量為C =，當活動極板移動 x 后，其電容量為d21*當 xd 時X則C=C(1 -)d由式(1)可以看出電容量 C 與 x 不是線性關(guān)系，只有當xd 時，才可認為是最近似線形關(guān)系。同時還可以看出，要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間隙d 過小時。但當 d 過小時，又容易引起擊穿，同時加工精度要求也高了。為此，一般是在極板間放置云母、塑料膜等介電常數(shù)高的物質(zhì)來改善這種情況。在實際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小非線性，可采用差動式結(jié)構(gòu)。3.有一平面直線位移差動傳感器特性其測量電路采用變壓

3、器交流電橋，結(jié)構(gòu)組成如圖所示。電容傳感器起始時bi=b2=b=200mm, a1=a2=20mm 極距 d=2mm，極間介質(zhì)為空氣，測量電路 u1=3sindV，且 u=u0。試求當動極板上輸入一位移量x=5mm 時，電橋輸出電壓 u0。題 3 圖解：根據(jù)測量電路可得(1)cZ5u二u0Ui二ui3sin t = 750sin t/mVC0a204.變間隙電容傳感器的測量電路為運算放大器電路，如圖所示。C=200pF，傳感器的起始電容量 Cxo=2OpF ,定動極板距離 do=1.5mm,運算放大器為理想放大器（即 Ks ,）, Rf極大,輸入電壓 ui=5sin dtV。求當電容傳感動極板上輸入一位移量x=0.15mm 使 d0減小時,電路輸出電壓 u0為多少解：由測量電路可得do；x1.5-0.155.如圖 3-22 所示正方形平板電容器，極板長度 a=4cm,極板間距離8=0.2mm .若用此變面積 型傳感器測量位移 x,試計算該傳感器的靈敏度并畫出傳感器的特性曲線.極板間介質(zhì)為空氣，；0=8.85 10-12F/m。解：這是個變面積型電容傳感器，共有4 個小電容并聯(lián)組成。乂 二4 oa(a-x)二a。. kx二28.32 - 70.8x(x 的單位為米)64；ax)6CxCo4；a4&85 10：4W-70.82 10/pFUo =CoUiCo200u：_Cxod