1、課下能力提升8、選擇題1.設有一個回歸方程y= 2 1.5x，當x增加 1 個單位時（）A.y平均增加 1.5 個單位 B .y平均減少 1.5 個單位C.y平均增加 2 個單位 D .y平均減少 2 個單位2 .對有線性相關關系的兩個變量建立的線性回歸方程y=a+bx中，回歸系數b（）A.可以小于 0 B .只能大于 0C.只能等于 0 D .只能小于 03.由一組樣本數據（X1,y1）,（X2,y2），（Xn,yj得到線性回歸方程y=bx+a,那么下面說法不正確的是（）A. 直線y=bx+a必經過點（x,y）B.直線y=bx+a至少經過點（劉,y, （X2,y2），（xn,yn）中的一個點

2、JI_ _另眄為一嗆工yi = 1 #一程護C. 直線y=bx+a的斜率為If亠、另2D. 直線y=bx+a與各點（X1,yd,（X2,y，（xn,yn）的接近程度yi （bxi+a）是該坐標平面上所有直線與這些點的最接近的直線4.（湖南高考）設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根 據一組樣本數據（Xi,y）（i= 1,2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為y=0.85x 85.71 , 則下列結論中不正確的是（ ）A.y與x具有正的線性相關關系B.回歸直線過樣本點的中心（x,y）C.若該大學某女生身高增加1 cm,則其體重約增加 0.85 kgD.若該大

3、學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg5.（山東高考）某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表：-2 -廣告費用X（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據上表可得回歸方程y=bx+a中的b為 9.4 ,據此模型預報廣告費用為6 萬元時銷售額為（ ）A. 63.6 萬元 B . 65.5 萬元C. 67.7 萬元 D . 72.0 萬元二、填空題6.（遼寧高考改編）調查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元）.調查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系，并由調查數據得到y對x的回歸直線方程：y= 0.254x+ 0.321.

4、由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加均增加_ 萬元.7.對一質點的運動過程觀測了4 次，得到如表所示的數據，則刻畫y與x的關系的線性回歸方程為_ .x1234y13568.（廣東高考）為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月 1 號到 5 號每天打籃球時間x（單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關系:時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這 5 天的平均投籃命中率為 _ ;用線性回歸分析的方法，預測小李該月6 號打 6小時籃球的投籃命中率為 _.三、解答題9 .在 7 塊并排、形狀大小相同的試驗田上進行施化肥量對水稻產量（單位：千克）影響的

5、試驗，得到如下一組數據：1 萬元，年飲食支出平-3 -施化肥量15202530354045水稻產量330345365405445450455（1）作出這些數據的散點圖；（2）由（1）分析兩變量關系得出什么結論?-4 -（3）求出回歸直線方程.10.（福建高考改編）某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：單價x（元）88.28.48.68.89銷量y（件）908483807568（1）求回歸直線方程y=bx+a,其中b=- 20,a=ybx;（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4 元/件,為使工廠獲得最大利

6、潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）答 案1.解析: 選By= 2- 1.5(x+ 1) = 2- 1.5x- 1.5 =y- 1.5，即x增加 1 個單位，y平均減少 1.5 個單位.2.解析: 選A xy+X2y2+Xnyn-n xy- b 的取值是任意的.b,2 2 2 2X1+X2+Xn-n x3.解析: 選B直線y=bx+a一定過點（x,y),但不一定要過樣本點.4.解析: 選D當x= 170 時，y= 0.85X170-85.71=58.79，體重的估計值為 58.79 kg ,故 D 不正確.5.解析: 選B容易計算得 亍=3.5 ,y= 42,故a=y-b =

7、 42- 9.4X3.5 = 9.1，所以當廣告費用為 6 萬元時銷售額為 9.4X6+ 9.1 = 65.5（萬元）.6.解析：由回歸直線方程的意義知，x每增加 1 萬元，y平均增加 0.254 萬元.答案：0.2544427.解析：x= 2.5 ,y= 3.75 ,若尹屮=46,葛Xi= 30,46-4X2.5X3.75230-4X2.5=1.7 ,a= y -bx=- 0.5 ,-5 -所以所求的線性回歸方程為：y= 1.7x- 0.5.答案：y= 1.7x- 0.5-6 -8.解析：小李這 5 天的平均投籃命中率為 (0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.6 + 0.4)十 5= 0

8、.5.又x= 3,y= 0.5 ,由表中數據，得b= 0.01 ,a=yb x= 0.47 ,故回歸直線方程為y= 0.01x+ 0.47.令x= 6，則有y= 0.01X6+ 0.47 = 0.53.答案：0.50.539.解：如圖所示.(2) 由 可看出，各點散布在從左下角到右上角的區域內，為正相關，也可以說在適量限制 范圍內水稻產量隨施肥量的增大而增大，但不是直線遞增.77(3) 用科學計算器可求得M = 30 ,y= 399.3，若ix1 2 3= 7 000 ,E1xy= 87 175.27 0007X30回歸直線方程為y= 4.75x+ 257.210.解：(1)由于x= 6(x1+X2+X3+X4+X5+X6)= 8.5 ,一 1y= 6(y1+y2+ys+y4+y+y6)= 80.所以a=yb x= 80( 20)X8.5 = 250,從而回歸直線方程為y= 20 x+ 250.(2)設工廠獲得的利潤為L元，依題意得L=x( 20X+ 250) 4( 20X+ 250)3=20X+ 330X 1 000332