1、第第 2 2 課時(shí)課時(shí)同角三角函數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一、填空題一、填空題1sin2()cos()cos()1 的值為的值為_(kāi)解析：解析：原式原式(sin )2(cos )cos 1sin2cos212.答案：答案：22若若 sin cos 12，則，則 tan cos sin 的值是的值是_解析：解析：tan cossin sin cos cos sin 1sin cos 2.答案：答案：23(南京市調(diào)研測(cè)試南京市調(diào)研測(cè)試)cos103_.解析：解析：cos103cos33 cos312.答案：答案：124 已知已知 sin(k k)2cos(k k)

2、，k kZ.則則4sin 2cos 5cos 3sin _.解析：解析： 由已知得由已知得 cos(k k)0，tan(k k)2，k kZ.即即 tan 2.4sin 2cos 5cos 3sin 4tan 253tan 10.答案：答案：105(蘇州市高三教學(xué)調(diào)研測(cè)試蘇州市高三教學(xué)調(diào)研測(cè)試)已知已知為鈍角，為鈍角，sin 13，則，則 tan _.解析：解析：tan sin cos sin 1sin21311924.答案：答案：246(江蘇泰州二中模擬江蘇泰州二中模擬)已知已知 sin cos 15，(0，)，則，則 tan _.解析：解析： sin cos 15，12sincos 125

3、.sin cos 12250.又又 a(0，)，2，sin cos (sin cos )24sin cos 125482575由由得：得：sin 45，cos 35.tan 43.答案：答案：437若若 sin613，則，則 cos232等于等于_解析：解析：362，sin6sin23cos313.則則 cos2322cos23179.答案：答案：79二、解答題二、解答題8已知已知 cos()12，且，且是第四象限角，計(jì)算：是第四象限角，計(jì)算：(1)sin(2)；(2)sin(2n1)sin()sin()cos(2n)(nZ)解：解：cos()12.cos 12，cos 12，又又是第四象限角

4、，是第四象限角，sin 1cos232.(1)sin(2)sin2()sin()sin 32.(2)sin(2n1)sin()sin()cos(2n)sin(2n)sin sin cos sin()sin sin cos 2sin sin cos 2cos4.9已知已知 sin ，cos 是關(guān)于是關(guān)于 x 的二次方程的二次方程 2x2( 21)xm0 的兩根，的兩根，求求 2tan cos sin 1tan2的值的值解：解：2tan cos sin 1tan22sin cos cos sin 1sin2cos22sin cos cos sin .由根與系數(shù)的關(guān)系可得由根與系數(shù)的關(guān)系可得 sin

5、 cos 212且且m2sin cos (sin cos )2122122122 218，所以，所以 m2 214.故原式故原式2 2142123 252.10(2010東臺(tái)中學(xué)高三診斷性試卷東臺(tái)中學(xué)高三診斷性試卷)已知已知 02，sin 45.(1)求求sin2sin 2cos2cos 2的值；的值；(2)求求 tan(54)的值的值解：解：0 2，sin 45，cos 35，tan 43，(1)sin2sin 2cos2cos 2sin22sin cos 2cos2sin2tan22tan 2tan2(43)22432(43)220.(2)tan(54)tan 11tan 43114317.1已知已知sin cos sin cos 2，則，則 sin cos _.解析解析：sin cos sin cos 2，sin cos 2(sin cos )，平方得：平方得：12sin cos 4(12sin cos )，10sin cos 3，sin cos