1、2019-2020學年九年級（上）期末數學試卷選擇題（共12小題）1.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）2 .擲一枚質地均勻的硬幣 3次，下列說法中正確的是（）A.可能有2次正面朝上B.必有2次正面朝上C.必有1次正面朝上D.不可能3次正面朝上3 .下列各組圖形中，是相似圖形的是（）4 .在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外無任何區別.搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（）A. 12 個B. 16 個C. 20 個D. 30 個5 .如圖，在？ABC由，F是BC邊上一點，延長

2、 DF交AB的延長線于點 E,若AB= 3BE則BF: CF等于（）DCA. 1: 2B. 1: 3C. 2: 3D. 2: 526 .方程x+x - 12= 0的兩個根為（A.xi= -2,X2= 6B.xi= - 6,X2= 2C.xi =- 3,X2 = 4D.xi= -4,X2= 37 .如圖，AB是。O的弦，OCL AB于點H,若/ AOC= 60 , OH= 1,則弦AB的長為()A. 2 二B.二C. 2D. 48 .如圖，邊長為 3的正六邊形 ABCDE內接于。Q則扇形OAB（圖中陰影部分）的面積為（ ）AD 3nc q小9兀A.兀B. C. 3 兀D.249 .如圖，AB是。

3、的切線，B為切點，AO與。交于點C,若/ BAO= 40° ,則/ OCB勺度A. 40°B, 50°C. 65°D. 75°10 .若點A (-3, yi), B(-2, y2), C (1, y3)都在反比例函數 y=-旦的圖象上，則yi, xy2, y3的大小關系是()A. y2V yv y3B. y3V y2yC. y1y2y3D. y3y1y211 .如圖，D是ABC的邊BC上一點，已知 AB= 4, AD= 2. / DAC= / B,若 ABD的面積為a,則 ACD勺面積為（3DCA. aB .C.D.a2 a3312.已知拋物線

4、 y=ax21.已知拋物線 y=x - 4x-5與y軸交于點 C.(I)求點C的坐標和該拋物線的頂點坐標；+bx+c （其中a, b, c是常數，a>0）的頂點坐標為（工，m）.有下列結論:若點（n, y“與（32若 m>0,貝U a+2b+6c>0；2n, v2在該拋物線上，當 nd時，則yvy2；2關于x的二次方程ax2- bx+c- n+1 =0 有實數解.其中正確結論的個數是（A. 0B.C. 2D. 3二.填空題（共6小題）13.不透明袋子中裝有 11個球,其中有6個紅球，3個黃球,2個綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是B、C

5、在OO±, / A= 50° ,則/ BOC®數為14.如圖，點 A16.如圖，利用標桿 BE測量建筑物的高度.若標桿 BE的高為1.2 m測得 AB= 1.6 mBC=（m為常數）的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是 x12.4 m則1I1高CD為17.如圖，已知平行四邊形 ABC珅，AE! BC于點E,以點B為中心,取旋轉角等于/ABC把ABA日順時針旋轉，得到 BA' E',連接DA .若/ ADC= 60°/DA E'的度數為DG D兩點,18 .如圖，在 AB8,點O在邊AC上，O O與ABC勺邊BQ AB分別相切于與

6、邊AC交于點E點，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于點 M若點E是市的中點,BC= 2,則OC的長為.三.解答題(共7小題)19 .在一個不透明的布袋里裝有4個標號分別為1, 2, 3, 4的小球，這些球除標號外無其它差別.從布袋里隨機取出一個小球，記下標號為x,再從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下標號為 y,記點P的坐標為(x, y).(I )請用畫樹形圖或列表的方法寫出點P所有可能的坐標；(n )求兩次取出的小球標號之和大于6的概率；(出)求點(x, y)落在直線y=-x+5上的概率.20 .如圖，在 ABC42 (n)若該拋物線與 x軸交于A, B兩點，求 ABC勺面積S;, A

7、B= AC AD為BC邊上的中線，DEL AB于點E.(1)求證： BD辟ACAD(2)若AB= 13, BC= 10,求線段DE的長.(m)將該拋物線先向左平移1個單位長度，再向上平移 2個單位長度，求平移后的拋物線的解析式(直接寫出結果即可)22.已知直線l與。Q AB是。O的直徑,ADL l于點D.(1)如圖，當直線l與。O相切于點C時，若/ DAC= 30° ,求/ BAC勺大小;l與。O相交于點E, F時，若/ DAE= 18° ,求/ BAF的大小.圖D E F圖E8E的坐標(直接寫出結果即可)圖2 -25.拋物線 y=ax +bx+3經過點 A ( - 10)

8、, B (30),與y軸交于點。點D (xd, yD)為拋物線上一個動點，其中1vxd<3.連接ACBC DB DC23 .已知反比例函數 y = K (k為常數，kw0)的圖象經過 A (1, 3), B ( - 6, n)兩點.(I )求該反比例函數的解析式和 n的值;(n)當xW - 1時，求y的取值范圍;(出)若M為直線y=x上的一個動點，當 MA+MB最小時，求點 M的坐標.24 .在平面直角坐標系中， 四邊形AOBO矩形，點O (0, 0),點A (6, 0),點B (0, 8).以點A為中心，順時針旋轉矩形 AOBC得到矩形 ADEF點O, B, C的對應點分別為 D, E

9、,F,記旋轉角為 a (0° VaV 90° ).(I)如圖，當 “ = 30°時，求點D的坐標;(n)如圖，當點 E落在AC的延長線上時，求點 D的坐標;(出)當點D落在線段OC±時，求點圖(I )求該拋物線的解析式;（n）當 BCD勺面積等于 AOC勺面積的2倍時，求點 D的坐標；（出）在（n）的條件下，若點M是x軸上一動點，點 N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點 M使得以點B, D, M N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，求出 點M的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案與試題解析選擇題（共12小題）1 .下列圖形中，可以看作是中心對稱圖

10、形的是（）A.【分析】根據中心對稱圖形的概念判斷.【解答】解：A不是中心對稱圖形；R是中心對稱圖形；C不是中心對稱圖形；D不是中心對稱圖形.故選：B.2 .擲一枚質地均勻的硬幣 3次，下列說法中正確的是（）A.可能有2次正面朝上B.必有2次正面朝上C.必有1次正面朝上D.不可能3次正面朝上【分析】在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，稱為隨機事件.【解答】解：A擲一枚質地土勻的硬幣 3次，可能有2次正面朝上，故本選項正確;B.擲一枚質地均勻的硬幣3次,有可能有2次正面朝上，故本選項錯誤;C.擲一枚質地均勻的硬幣3次,有可能有1次正面朝上，故本選項錯誤;D.擲一枚質地均勻的硬幣3次,有可能有

11、3次正面朝上，故本選項錯誤;故選：A.3.卜列各組圖形中，是相似圖形的是（A.B.【分析】根據相似圖形的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案.【解答】解：A.形狀不相同，不符合相似形的定義，此選項不符合題意；B.形狀不相同，不符合相似形的定義，此選項不符合題意；C.形狀不相同，不符合相似形的定義，此選項不符合題意；D.形狀相同，但大小不同，符合相似形的定義，此選項符合題意； 故選：D.4.在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外無任何區別.搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（）A. 1

12、2 個B. 16 個C. 20 個D. 30 個【分析】根據共摸球100次，其中25次摸到黑球，則摸到黑球與摸到白球的次數之比為25: 75,由此可估計口袋中黑球和白球個數之比為1: 3;即可計算出白球數.【解答】解：二共摸了 100次，其中25次摸到黑球，有75次摸到白球，摸到黑球與摸到白球的次數之比為1 : 3,，口袋中黑球和白球個數之比為1: 3,盒子中大約有白球 3X4=12個.故選：A.5.如圖，在?ABCDfr, F是BC邊上一點，延長 DF交AB的延長線于點 E,若AB= 3BE則 BF： CF等于（）DCA. 1: 2B. 1: 3C. 2: 3D. 2: 5【分析】通過證明

13、DC際4EBF可得些具，可求解. CD CF【解答】解：二四邊形 ABCD1平行四邊形,. AB= CD AB/ CDDCR EBF型&,且 AB= CD= 3BECD CFBF： C三 1： 3,故選：B.6 .方程x+x - 12= 0的兩個根為()A.Xi= - 2, X2= 6B.Xi= -6,X2= 2C.Xi= - 3,X2 = 4D. Xi= - 4,X2= 3【分析】將x2+xT2分解因式成(x+4) (x- 3),解x+4= 0或x- 3 = 0即可得出結論. 【解答】解：x2+x - 12= (x+4) (x3) =0,貝U x+4 = 0,或 x 3 = 0,解得

14、：Xi= - 4, X2= 3.故選：D.7 .如圖，AB是。O的弦，OCL AB于點H,若/ AOC= 60 , Oht i,則弦AB的長為(A. 2 二B.二C. 2D. 4【分析】在RtAAOFH,由/ AOC= 60。，解直角三角形求得 AH=V3,然后利用垂徑定 理解答即可.【解答】解：: OCL AB于H,.AH= BH在 RtAAOH, / AOC= 60 ,OH= i, .AH= ：OH=:,.AB= 2AH= 2；故選：A.8.如圖，邊長為 3的正六邊形 ABCDE內接于。Q則扇形OAB（圖中陰影部分）的面積為A.兀B. C. 3 dD.24【分析】根據已知條件得到/AOB=

15、 60° ,推出 AOB是等邊三角形，得到 O4OB= AB=3,根據扇形的面積公式即可得到結論.【解答】解：二.正六邊形 ABCDE內接于。Q. Z AOB 60 ,. OA= OB.AO泥等邊三角形，. OA= OB= AB= 2,扇形AOB勺面積=607T x 32 =3幾， 3602故選：B.9.如圖，AB是。O的切線，B為切點，AO與OO交于點C,若/ BAO= 40° ,則/ OCB勺度A. 40°B. 50°C. 65°D. 75°【分析】根據切線的性質可判斷/ OBA= 90。，再由/ BAO= 40°可得出

16、/ O= 50。，在等 腰AOBW求出/ OCEHRT.【解答】解：: AB是。O的切線，B為切點，. OBL AB 即 / OBA= 90 , . / BAO= 40° , / 0= 50° ,OB= OC（都是半徑） ./ OCB= A (180° - AG) =65 . 2故選：C.10 .若點A (-3, yj, B(- 2, y2), C (1, y3)都在反比例函數 y= 力的圖象上，則yi, Iy2, y3的大小關系是()A. y2V yi< y3B. y3V y2< yiC. yiy2y3D. y3< yi< y2【分析】利

17、用反比例函數圖象上點的坐標特征得到-3Xyi=- 6, - 2Xy2=- 6, i X y3=-6,然后計算出yi,y3的值，從而得到它們的關系關系.【解答】解：點 A (-3, yi), B(-2, y2), C (i, y。都在反比例函數 y=的圖x象上， - 3Xyi= - 6, - 2Xy2= - 6, iXy3= - 6,yi= 2, y2= 3, y3= - 6,y3V yi vy2.故選：D.11 .如圖，D是ABC的邊BC上一點，已知 AB= 4, AD= 2. / DAC= / B,若 ABD的面積為a,則 ACD勺面積為（）【分析】首先證明 ACDABC/A由相似三角形的性

18、質可得： ACD勺面積： ABC勺面 積為i： 4,因為 ABD勺面積為a,進而求出 ACM面積.【解答】解：.一/ DAC= /B, / C= /C, . ACM BCA AB= 4, AD= 2,.ACM面積： ABC勺面積為i: 4,.ACM面積： AB曲面積=i: 3,.AB曲面積為a,.ACD勺面積為：a, 3故選：C.12.已知拋物線y=ax2+bx+c （其中a, b, c是常數，a>0）的頂點坐標為（工，ni.有下 2列結論：若 m>0,貝U a+2b+6c>0；若點（n, yi）與（3-2n, 丫2在該拋物線上，當 n1時，則y1y2； 22關于x的一元二次

19、方程 ax2 - bx+c - n+1 =0有實數解.其中正確結論的個數是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【分析】根據頂點的橫坐標推出a=- b,縱坐標大于0即可判斷；先通過拋物線的對稱性把兩點坐標變換到對稱軸的一邊來，再根據二次函數的增減性即可進行比較；先把頂點坐標代入拋物線解析式，求得m再把m代入一元二次方程 ax2 - bx+c - n+1=0根的判別式中計算，判斷其正負即可.【解答】解：:拋物線y=ax2+bx+c （其中a, b, c是常數，a>0）頂點坐標為（,2n）,. _ b 122'b= - a,a+2b+6c= - a+6c2 n4&LY =4 4

20、a 41 .- m> 0,4c - a> 0a+2b+4c>0.故此小題結論錯誤；,頂點坐標為（,nt, n<, 22.點（n, yi）關于拋物線的對稱軸 x=£的對稱點為（1-n, yi）點（1-n, y1）與（!-2n, v2在該拋物線上， 占1-n-（旦-2n） = n - -L< 0,221 n< - 2n,2a>0,，當x>工時，y隨x的增大而增大，2yi< y2故此小題結論正確；把頂點坐標（m m1代入拋物線y=ax2+bx+c中，得m= Aa+Lb+c, 24 2 一兀二次方程 ax2- bx+c-n+1= 0 中，

21、人 .2 = b 4ac+4am- 4a= b2- 4ac+4a （ a+ b+c） - 4a4 22=（a+b） - 4ab= - a = - 4av 0,，關于x的一元二次方程 ax2 - bx+c - m+1 =0無實數解.故此小題錯誤.故選：B.二.填空題（共6小題）13 .不透明袋子中裝有 11個球，其中有6個紅球，3個黃球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是且 .一日一【分析】根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率.【解答】解：二.袋子中共有 11個小球，其中紅球有 6個，摸出一個球是紅球

22、的概率是 靠,故答案為：號.14 .如圖，點 A B、C在OO±, / A= 50° ,則/ BOC®數為 100°.oB C 在 O O上，/ A= 50 ,故答案為：100°C在O O±, / A= 50。，根據圓周角定理，即可求得/BOCS數.四象限，則m的取值范圍是m<【分析】對于反比例函數y=X (20), (1) k>0,反比例函數圖象在一、三象限；（2）k<0,反比例函數圖象在第二、四象限內.【解答】解：因為反比例函數 y = 3m-± （m為常數）X的圖象在第二、四象限.所以 3m- 1 v

23、 0,故答案為：m<l. 316.如圖，利用標桿 BE測量建筑物的高度.若標桿 BE的高為1.2簿 測得AB= 1.6 m BC=12.4 3 則1I1高 CM 10.5 m【分析】先證明 AB3 ACID則利用相似三角形的性質得1.61. 21.6+12.4 CD15 .若反比例函數 y= MmT（ m為常數）的圖象在第二、 x用比例性質求出 CD即可.【解答】解： EB/ CD1.21. 6L 6+12.4 CD' .CD= 10.5 (米).故答案為10.5 .17.如圖，已知平行四邊形 ABCW, AEE! BC于點E,以點B為中心，取旋轉角等于/ ABC把BAE時針旋轉

24、，得到 BA E',連接DA .若/ ADC= 60° , / ADA = 50° ,則【分析】根據平行四邊形的性質得/ ABC= /ADC= 60。，AD/ BC則根據平行線的性質 可計算出/ DA B= 130。，接著利用互余計算出/ BA巳30。，然后根據旋轉的性質得/ BA E' = / BAE= 30 ,于是可得/ DA E' = 160 .【解答】解：二四邊形 ABC四平行四邊形，/ ABC= / ADC= 60° , AD/ BC./ADA +/DA B= 180 , ./ DA B= 180° - 50°

25、 = 130° ,. AE1 BE .Z BAE= 30° , BA日順時針旋轉，得到 BA' E , ./ BA E' = / BAE= 30 , ./ DA E' = 130° +30° = 160° . 故答案為160° .18.如圖，在 ABC4點O在邊AC上，O O與aABC勺邊BC AB分別相切于 C, D兩點, 與邊AC交于點E點，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于點 M若點E是帚的中點， BC= 2,則OC的長為 織3.- 3 一C【分析】連接DC DE首先證明M為CF的中點，E為勺中點，可以

26、證明 DC唯等邊 三角形，根據等邊三角形的性質得到/ 1 = 30。；根據切線的性質得到 BC= BD= 2.推出 BCD等邊三角形；解直角三角形即可得到結論.【解答】解：連接 DC DF,設DO CF于Ml.AB與。O相切于點D,. ODL AB于 D.ODB 90° . CF/ AB / OMF/ ODB= 90 . .OML CF.點M是CF的中點； .DML CF.DC= DF E是布的中點， CE垂直平分DF,. CD= CF . DCF等邊三角形， 1=30° ,. BC AB分別是。O的切線，. BC= BD= 2, / ACB= 90 , / 2 = 60&

27、#176; , . BC*等邊三角形，/ B= 60° , ./ A= 30° ,O氏二 OD=3O的半徑為工返.3故答案為竽.三.解答題（共7小題）19.在一個不透明的布袋里裝有4個標號分別為1, 2, 3, 4的小球，這些球除標號外無其它差別.從布袋里隨機取出一個小球，記下標號為x,再從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下標號為 y,記點P的坐標為（x, y）.（I ）請用畫樹形圖或列表的方法寫出點P所有可能的坐標；（n ）求兩次取出的小球標號之和大于6的概率；（出）求點（x, y）落在直線y=-x+5上的概率.【分析】（I）根據題意畫出樹狀圖，得出所有等情況數即可；

28、（n）先找出兩次取出的小球標號之和大于6的情況數，再根據概率公式即可得出答案；（出）先找出點（x, y）落在直線y=-x+5上的情況數，然后根據概率公式求解.【解答】解：（I ）畫樹狀圖得：開始1234/T/4 /N ZN2 3 41 3 41 3 41 2 3共有12種等可能的結果數；（n） ,共有12種等可能的結果數，其中兩次取出的小球標號之和大于6的有2種,91兩次取出的小球標號之和大于 6的概率是 ="12 6（山）,一點（x, y）落在直線y=-x+5上的情況共有3種，點（x, y）落在直線y= - x+5上的概率是 得 =20.如圖，在 ABC中，AB= AC AD為BC

29、邊上的中線，DEE!AB于點E.(1)求證： BD殍CAD(2)若AB= 13, BC= 10,求線段DE的長.【分析】(1)想辦法證明/ B= / C, /DEB= /ADC= 90°即可解決問題;(2)利用面積法：-1?AC?BD=?AB?DE求解即可； 22【解答】解：(1) . AB= AC, BD= CD：.AD1_ BC / B= / C,. DEL AB.Z DEB= / ADCBD曰 CAD(2) AB= AC BD= CD.ADL BC在RtAADE,八江飛產仙裂憶?AD?BD= ?AB?DE22DE=f 2一、21.已知拋物線 y=x -4x-5與y軸交于點 C(

30、I)求點C的坐標和該拋物線的頂點坐標；(n)若該拋物線與 x軸交于A, B兩點，求 ABC勺面積S;(出)將該拋物線先向左平移1個單位長度，再向上平移 2個單位長度，求平移后的拋物線的解析式（直接寫出結果即可）.y= x2 4x【分析】（I）當x=0時，y= - 5,故點C （0, 5）,則拋物線的表達式為:-5= (x-2) 2 - 9,即可求解；(n ) S=2x ABx OG=Xx6X 5= 15;22(出)y= (x-2+1) 2- 9+2 = x?-2x-6.【解答】解：(I)當x=0時，y=- 5,故點C (0, 5), 則拋物線的表達式為： y=x2- 4x- 5= (x-2)

31、2-9, 故頂點坐標為：(2, -9);(n )令 y= 0,解得：x= 1 或 5,則 AB= 6, OC= 5,則 S=X ABX OC=Ax 6X 5=15; 22(出)y= (x 2+1) 2 9+2 = x22x622 .已知直線l與。Q AB是。O的直徑，ADL I于點D.C時，若/ DAC= 30° ,求/ BAC勺大小；E, F時，若/ DAE= 18。，求/ BAF的大小.(1)如圖，當直線l與。O相切于點【分析】（1）連接OC易證OC/ AD,所以/ OCA= / DAC由因為 OA= OC所以/ OAC=/oca（2）連接BE AB是。O的直徑，所以/ AEB=

32、 90° ,從而可知/ BE曰/ DA& 18° ,由 圓周角定理可知：/ BAH /BEE 18°【解答】解：（1）連接OC. I是。O的切線，. OCL I ,. ADL I ,OC/ AD ./ OCA= / DAG= 30° ,OA= OC .Z OAC= / OCA= 30° ,(2)連接BE.AB是。O的直徑， ./ AEB= 90° , / AED/ BE展 90 ,/ AED/ DAE= 90° , BE展 / DAE= 18° ,BA展 / BE已 18°D E圖D圖lr23 .

33、已知反比例函數 y = (k為常數，kw0)的圖象經過 A (1, 3), B ( - 6, n)兩點. x(I )求該反比例函數的解析式和n的值；(n)當xw - 1時，求y的取值范圍；(出)若 M為直線y=x上的一個動點，當 MA+MB最小時，求點 M的坐標.【分析】(I)先把 A點坐標代入y=K求出k得到反比例函數解析式；然后把 B ( -6,n)代入反比例函數解析式求出m得到B點坐標；(n)求得橫坐標為-1時的函數值，然后根據反比例函數的性質即可求得；(出)根據題意可以得到點 A關于直線y= x的對稱點A',連接A' B,與直線y= x的交點為M然后根據兩點之間線段最短

34、求得當MAMB勺值最小，從而可以解答本題【解答】解：(I)把A (1,3)代入y=K得k= 1X3=3 x，反比例函數解析式為 y=2;把B ( - 6, n)代入y=S得-6n= 3,解得n=-工；K2(n)k=3>0,圖象在一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小，把x= - 1代入y=3得y= 3 3,x當xw-1時，y的取值范圍是-3<y<0;(出)作A點關于直線y=x的對稱點為 A ,則A (3,于點 M 此日MAtMB= MA +MB= A B,A B是MAMB勺最小值，設直線A B的解析式為y=m>+b,飛 m+b = 1則,1，解得“直線A B的解析式

35、為y = lx+-l,6 21),連接A' B,交直線y=x24 .在平面直角坐標系中， 四邊形AOBO矩形，點O(0, 0),點 A (6, 0),點 B (0, 8).以B, C的對應點分別為D, E,點A為中心，順時針旋轉矩形 AOBC得到矩形ADEF點CF,記旋轉角為 a （0° VaV 90° ）.（I）如圖，當a = 30°時，求點D的坐標；E的坐標（直接寫出結果即可）（出）當點D落在線段OC±時，求點【分析】（I）過點D作DGLx軸于G,（n）如圖，當點 E落在AC的延長線上時，求點 D的坐標;由旋轉的性質得出 AD= AO= 6,

36、 “=/ OAD= 30° ,DE= OB= 8,由直角三角形的性質得出AG= 6-3a/3,即可得出點 D的坐標為DG= AaD= 3, AG=爪DG=電,得出 OG= OA 2（6-3歷 3）;（n）過點 D作DGLx軸于 G DHLAE于H,則GA= DH HA= DG由勾股定理得出 AE=“再充=后萬=10,由面積法求出 D卡絲，得出OG= OA- GA= OAr DH=A ,55理）5由勾股定理得出 DG=逆，即可得出點 D的坐標為（55（出）連接 AE彳EGL x軸于G由旋轉的性質得出/ DAE= / AOC AD= AO由等腰三角形的性質得出/ OAC= /ADO得出/

37、 DAE= / ADO證出AE/ OC由平行線的性質的/GAE= /AOD 證出/ DAE= / GAE 證明 AEG AED （AAS,得出 AG= AD= 6, EG= ED=8,得出OG= OAAG= 12,即可得出答案.【解答】解：（I ）過點D作DGLx軸于G如圖所示： 點 A （6, 0）,點 B （0, 8）.OA= 6, OB= 8, 以點A為中心，順時針旋轉矩形 AOBC得到矩形ADEF .AD= AO= 6, “=/ OAD= 30° , DE= OB= 8,在 Rt AD（G, DG= AD= 3, AG=夷DG= 3/3 , 2OG= OA- AG= 6- 3

38、 ；,.點D的坐標為（6-373, 3）;(n)過點 D作DGL x軸于G DHL AE于H,如圖所示：則 GA= DH HA= DG. DE= OB= 8, /ADE= Z AOB= 90 ,-AE= VaD+DE= Vg2 + 82 = 10' ,AEX DH= ：ADX DE22.ADXDE _6XS_24 DrT=AE 105OGOA- GAOA- D6- = f DG=&D% 盧卜償 I"?.點d的坐標為(紅，a&)； 55(出)連接 AE彳EGLx軸于G如圖所示：由旋轉的性質得：/ DAE= /AOCA慶AO / OA匿 / ADO/ DAE= / ADO.AE/ OC/ GAE= /