1、2017 2018學年度第一學期北師大二附中西城實驗學校八年級數(shù)學期中檢測試題A. 5 或-5 B.10C.-10 D. 10或-10、選擇（每題3分，共30分）1、以下式子2 32xy 3a b c,4A. 2B.32017年11月Y,9x竺中，分式的個數(shù)是（）8 yC.4D.52 .計算3 2的結(jié)果是（3.卜列各式從左到右變形是因式分解且正確的是（4.5.A.6.A.A. (x 2y)(x 2y) x2 4y2 B.x2yC.a 2-4ab+4b 2=(a 2b)2xy1 xy(x y) 1D. ax+ay+a=a(x+y)如圖，。葉分/ MON PAL 05點A,若PA=2A. 1B.2

2、C.3 D. 4如果分式x xx= -2 B若 x2+px+q=p=1,q= 12C. p=7,q=12則P到0M勺距離為（5的值是零，那么x的值是（）2(x-3)(x+4)7.已知三角形的兩邊長分別為.x=-5x= 2）。,那么p、q的值是（p= 1,q=12p=7,q= 125和7,則第三邊的中線長A. 2 < x < 12 B , 5 < x < 7 C , 1 < x < 6 Dx的范圍是（ .無法確定).8.如圖，ABC A ADE若/ B= 80° ,/C= 30° , / DAC= 35° ,則/ EAC勺度數(shù)為(

3、A. 40°B, 35° C . 30° D. 25°9.當m為何值時，x2+mx+ 25是完全平方式（）10.如圖，在 RtAABC 中，AC=BC / ACB=90 , AD 平分/ BAC BE AD 交 AC 的延長線 于 F, E 為垂足.貝U結(jié)論：(1) AD=BF (2) CF=CD) (3) AC+CD=AB(4) BE=CF (5) BF=2BE 其中正確的結(jié)論個數(shù)是().二、填空題（11-14每題3分,11、對于分式 一2-有意義，則x 315-18每題2分，共20分）x應滿足的條件是:12、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.00

4、00025用科學記數(shù)法表示為2x ' 2y1的最簡公分母為5xy0.0000025m的顆粒物。將14、已知：如圖，ACBD相交于點0 ZA=ZD,請你再補充一個條件，使 A0岸 DOC你補充的條件是15、xy x全等理由是16、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明/ A O B =/ A0明依據(jù)是17、若把分式 3 的x、,y同時擴大10倍，則分式的值2xcBr（第16題圖）（填變大，變小，不變）18、如圖，已知ABAC D為/ BAC勺角平分線上面一點， 連接BQ CD如圖2,已知ABAC E為/ BAC勺角平分線上面兩點，連接 BD CD BE, CE如圖3,已知AB

5、AC, DE、F為/ BAC勺角平分線上面三點，連接 BD CQ BE CE BF, CR，第2個圖八年級數(shù)學共4頁第7頁23.先化簡再求值(1) 32二,其中 x=2.x 1x1x1三、解答題(19-20每題3分；21-23每題5分；24題6分；25題5分；26題7分，共50分)19、因式分解(1) ax2- 2ax + a 3a3b 12ab320、計算2x 1(1)x29 x 3(2)(二-)2-m一，選一個你喜歡的值代入并求值。m 3 m 3 m 6m 9O21、如圖：已知/ D=/ C, OD=OC 求證：AD=BC22、已知：如圖，點 B在線段 AD上，BC/ DE ,AB ED

6、, BC DB .24.已知，如圖/ B=Z C=90°, M是BC的中點，DM平分/ ADC(1) 求證：AM平分/ DAB(2) 猜想AM與DM的位置關(guān)系如何，并證明你的結(jié)論.解：(1)(2)例如：土，x2這樣的x 1 x 1類似的，假分式也可以化25、我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù).例如：8 = 2+2=22.在分式中，對于只含333有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”分式就是假分式；_2_ ,x這樣的分式就是真分式x 1 x 1為帶分式(即：整式與真分式和的形式)例如：(x D 2 1工

7、,x 1 x 1 x 1x2 x2 1 1 (x 1)(x 1) 1/ 1x 1 .x 1 x 1x 1x 1(1)判斷 2x 為(填真分式或假分式)x29一. . x 1 (2)仿照例子，將分式化為帶分式為 x 22x 1 一(3)若分式 匕的值為整數(shù)，則x的整數(shù)值為(寫出求解過程)x 1探索延伸：2、如圖2,若在四邊形 ABCW, AB=AD / B+/D=180° . E, F分別是BC CD±的點， 且/ EAF!/ BAD上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；3、如圖3,在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30。的A處，艦艇乙在指揮中心'南偏東 7

8、0°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以 60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進.1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E, F處，且兩艦艇之間的夾角為70。，試求此時兩艦艇之間的距離.(提示：先結(jié)合圖3,求證是否滿足上問的條件，并利用結(jié)論求解)26、問題背景：如圖 1:在四邊形 ABC由，AB=AQ / BAB120。，/ B=ZAD(=90 . E, F分別是 BCCD上的點.且/ EA=60 .探究圖中線段 BE EF, FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點

9、G使DGBE連結(jié)AG先證明 ABtEAADG再證明 AE國4AGF可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是 ;附加卷1、(6分)在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對于多項式x4 y4,因式分解的結(jié)果是(xy)(x + y) ( x2+ y2),若取 x=9, y=9 時，則各個因式的值是：(x y) = 0, (x +y) = 18, x2+y2=162,于是就可以把“ 018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項式4x3-xy2,取x=10, y= 10時，請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼.3、(8分)如圖，已知 ABC43, AB=AC=10cmi

10、BC=8cm 點 D為 AB的中點.(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點 Q在線段 CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度與點 P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，BPDACQ否全等, 請說明理由；若點Q的運動速度與點 P的運動速度不相等，當點 Q的運動速度為多少時，能夠 使 BPDW CQPir等？(2)若點Q以中的運動速度從點 C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點 B同時出發(fā), 都逆時針沿 ABCE邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在 ABC勺哪條邊上相遇？2、(6分)如圖，小明和小月兩家位于A B兩處隔河相望，要測得兩家之間的距離，小明設計方案如下：(12分

11、)從點A出發(fā)沿河畫一條射線 AE在AE上截取AF=FE;過E作EC/ AB使得B, F, C點在同一直線上；則CE的長就是AB之間的距離.(1)請你說明小明的設計原理；(2)如果不借助測量儀，小明的設計中哪一步難以實現(xiàn)；(3)你能設計出更好的方案嗎？B北師大二附中西城實驗學校2017-2018學年度第一學期期中考試題號12345678910答案BCCBBACBDD初二數(shù)學答案及評分參考標準、選擇題二、填空題(上)2 ? 2a2ab2c2.? 2a ?4a2bbc2a 21、如圖：已知/D=Z C, OD=OC 求證：AD=BC11._ x 金3_; 12. 2. 5 10-6; 13. 10x

12、y 2; 14.答案不口t一； 15 - ; 16.SSS x17.不變； 18.(1) 3n (n1)(2219.因式分解(1) ax2 - 2ax + a解：ax 2 - 2ax + a=a (x2-2x+1 )=a (x-1 ) 2在 OAC OB計OD=OC/ O=ZOOAIDAOBC (ASAAD=BC22、已知：如圖，點 B在線段AD上，BC / DE , BC/ DE / ABC4 DAB ED, BC DB.，一、33(2) 3ab 12ab在 CAM BED 中,解：3a3b 12ab3AB= EDZABC=ZD=3ab (a2-4b2)=-3ab(a+2b)(a-2b )2

13、0.(1)計算:2x-2 xBC= DB.CA整 BED (SAS)/ A=Z E.3x33xx 21 x 1解：2xx 9232x(x3) (x-3)(x3) (x3)3 x - 1)(x 1)( x 1)11x x 111x 1x 13x(x3) (x - 3)原式x2時，1 -2八年級數(shù)學共4頁第5頁24.(白1 、 2m二)-2 二m 3 m 6m 9小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G.使DG=BE連結(jié)AG先證明 ABEAADG再證明 AEH4AGF可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是EF=BE+DF八年級數(shù)學共4頁第12頁化簡結(jié)果m取除正負 型外的任何數(shù)均可25 已知，如圖/ B=Z C

14、=9CO, M 是 BC 的中點，DMFK> /ADC(3) 求證：AM¥分/ DAB猜想AM與DM的位置關(guān)系如何，并證明你的結(jié)論.(1) A/分 / DAB證明：過點M作MEI AD,垂足為E,. DMff分/ ADC1 = 72,. MCL cq M吐 AD,.ME=MC角平分線上的點到角兩邊的距離相等)，又 MC=MB.ME=MB. MBL AB, MEL AD,AM平分/ DAB (到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上).(2)DML AM 證明：. / B+/ C=90° ,.CD/ AB,/CDA吆DAB=180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)又一/ 1

15、=?Z CDA / 3=?/DAB(角平分線定義) .2/1+2/3=180° , .1+Z 3=90° , . . / AMD=9C®.即 DMLAM真分式31x 2先化為帶分式 2,x+1可為土 1 , ± 3.x的值為-4、-2、0、2x 126. (1)(2)(3)27問題背景:如圖 1:在四邊形 ABCM, AB=AD / BAD=120 , / B=ZADC=90 . E, F分另是 BQCD上的點.且/ EAF=60 .探究圖中線段 BE, EF, FD之間的數(shù)量關(guān)系.G探索延伸：EF=BE+DFJ5然成立.證明如下：如圖，延長 FD到G,

16、使DG=BE連接AG/ B+Z ADC=180 , / ADC它 ADG=180 ,/ B=Z ADG在 ABE 和 ADG43,DG= BEZB= / ADGAB= AD .AB* ADG(SAS ,AE=AG / BAE=Z DAG / EAF= ?/ BAD / GAF4 DAGy DAF之 BAE吆 DAF4 BAD-/ EAF土 EAF,:人 EAF=Z GAF 在 AEFA GAF中, AE= AG/ EAF= / GAFAF= AFAEFA GAF(SA5 , .EF=Fq.FG=DG+DF=BE+QF，EF=BE+DF實際應用：如圖，連接 EF,延長AB BF相交于點C, Z

17、AOB=30 +90° + (90° -70 ° ) =140° , Z EOF=70 ./ EOF=?Z AOB=180又. OAmOB/ OACy OBC=(90° -30 ° ) + (70° +50° ) 符合探索延伸中的條件，結(jié)論EF=AE+B城立，即 EF=1.5X ( 60+80) =210 海里.答：此時兩艦艇之間的距離是210海里.附加卷1、 101030 或 103010 或 301010.2、AAS或ASA證全等平行無法證明不唯一3、 (1).t=1 秒，BP=CQ=3( 1=3 厘米，AB=10厘米，點D為AB的中點，BD=5厘米.又 PC=BC-BP,BC=Mt , PC=8-3=5 厘米，