1、月考數(shù)學(xué)試卷題號一一二四總分得分、選擇題(本大題共 4小題，共12.0分)1 .在根式： 詞;苻了; 百；/； U幣；中，最簡二次根式有()A.2個B. 3個C.4個D.5個2 .的一個有理化因式是()A. .盧B.卡一汽C. -I1''-' +-'-D.-同3 .已知k、m是常數(shù)，下列方程中一定是一元二次方程的是()A. 6x2=3-；B. (k-1) x2-6kx+5=0C.xJy+iD. (1-2x) ( 3-x) =2x2+14 . 下列說法中，正確的是()A.被開方數(shù)不同的二次根式一定不是同類二次根式B.只有被開方數(shù)完全相同的二次根式才是同類二次根式C

2、. 3k號和是同類二次根式D.和N是同類二次根式二、填空題(本大題共 14小題，共28.0分)5 .化簡：屬=.6 .如果白1有意義，那么a的取值范圍是7 . 計算：西乂雨=.8 .同=.9.化簡:片(b>°)=10 .分母有理化：忌j=-11 . 2行+3亞的有理化因式是 .12 .若最簡二次根式 代工-5與中1 十是同類二次根式,則 x=13 .方程4x2-5=0的根是.14 .方程2x2=x的根是.15 .若等式1合匚？=xq不不成立，則x的取值范圍是 .16 .關(guān)于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a2-1=0的一個根0,則a值為.17 .二次三項式x2+ (k+1

3、) x+4是一個完全平方式，則 k=.18 .已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0 有共同的根-1,貝U a= , b=三、計算題(本大題共1小題，共6.0分)19 .觀察下列方程及其解的特征：(1) x+,=2 的解為 xi=x2=1 ； (2) x+,=j 的解為 xi=2 , x2= ；(3) x+ ；=：的解為 xi=3, x2=j；請猜想：x+至的解為I 5并用因式分解法寫出解此方程的詳細(xì)過程;解：原方程可化為 5x2-26x=-5四、解答題（本大題共 8小題，共64.0分）20 .計算：9群月與21 .計算：、西島+105-23 .計算：也忘-函心或）24

4、.解不等式： 您x-即5習(xí)私-也.25 .解方程：(x-2) 2-6 (2-x) +8=0.26 .化簡求值：已知：x=； :; y= ,求+,+2的值.27 .已知a、b為有理數(shù)，x、y分別表示5-h的整數(shù)部分和小數(shù)部分， 且滿足axy+by2=1, 求a+b的值.第9頁，共10頁答案和解析1 .【答案】B【解析】解：最簡二次根式有 序二P；灰；，故選：B.根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母； 被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行解答.本題考查的是最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式是解題的關(guān)鍵. .2

5、.【答案】B【解析】解：由于ym_n=m-n,所以mn的一個有理化因式是jm-n,故選：B.找出原式的一個有理化因式即可.此題考查了二次根式的乘法，熟練掌握有理化因式的求法是解本題的關(guān)鍵.3 .【答案】C【解析】 解：A、該方程不是整式方程，故本選項不符合題意.B、當(dāng)k=1時，該方程不是一元二次方程，故本選項不符合題意.C、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項符合題意.D、由已知方程得到：7x+2=0,該方程屬于一元一次方程，故本選項不符合題意.故選：C.本題根據(jù)一元二次方程的定義求解.一元二次方程必須滿足三個條件：(1)是整式方程；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；(3)二次項系數(shù)不為 0.考

6、查了 一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先判斷是否是整式方程，若是整式方程，再進(jìn)行化簡，化簡以后只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次 數(shù)是2,這樣的方程就是一元二次方程.4.【答案】D【解析】 解：(A)膜與也是同類二次根式，故選項 A錯誤；(B) 與苕是同類二次根式，故選項 B錯誤；(C) N號與師不是同類二次根式，故選項 C錯誤；故選：D.根據(jù)同類二次根式的定義即可求出答案.本題屬于基礎(chǔ)題本題考查同類二次根式， 解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類二次根式的概念,型.5 .【答案】5卷【解析】解：,而=售市=檸邪=53 故答案為：5.3.利用二次根式的知識進(jìn)行化簡，即可得出答案.本

7、題考查二次根式的知識. 解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單,注意二次根式的化簡方法.6 .【答案】a > ,【解析】解：看有意義，則 2a-1 >0,解得：a>'.故答案為：a>j.直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.7 .【答案】40【解析】解：原式=/|入府=5 X8=40.故答案為：40.直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計算得出答案.此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.8 .【答案】厝-2【解析】【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：=|a|.也考

8、查了絕對值的意義.根據(jù)簡=|a|得至U原式=|2-，|,然后根據(jù)絕對值的意義去絕對值即可.【解答】解：原式二|2-將=-（2-而）槍-2.故答案為g-2.9 .【答案】初【解析】解：原式=而,故答案為：原式利用二次根式性質(zhì)化簡即可得到結(jié)果.此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10 .【答案】2昌23【解析】解：原式T戶 |5 3=2脂+2膽.故答案為輛+2.叵把分子分母都乘以(+.J),然后利用平方差公式計算.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二 次根

9、式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.11 .【答案】耦陽【解析】解：2陰+3位的有理化因式是：2寫-3£.故答案為：231直接利用平方差公式得出原式的有理化因式.此題主要考查了分母有理數(shù)，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.12 .【答案】4【解析】解：.最簡二次根式 二菽不與；是同類二次根式， .6x-5=7+3x, 解得：x=4, 故答案為：4.根據(jù)最簡二次根式及同類二次根式的定義列方程求解.此題主要考查了同類二次根式的定義，即化成最簡二次根式后， 被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式.13 .【答案】x=£【解析】解：-4x2-5=0 ?故答案為：x=根據(jù)直接開方

10、法即可求出答案.本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.14 .【答案】x1=0 , x2=1【解析】解：2x2=x,2x2-x=0,x (2x-1) =0,x=0, 2x-1=0 , 1 x1=0, x2=j,故答案為：x1=0, x2=1.移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可.本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中.15 .【答案】0aW2【解析】解：jZx2-x =ylx2(Z-x)會2(2一0=岡,5=市，i12 r 2 0解得：。aW2,故答案為：0蟲wz根據(jù)二次根式的性

11、質(zhì)即可求出答案.本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.16 .【答案】-1【解析】 解：把x=0代入方程得：a2-i=0,解得：a=±1,(a-1) x2+x+a2-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，.a-1 wQ 即a。 . a的值是-1. 故答案為：-1.根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出a-1wo, a2-1=0,求出a的值即可本題考查了對一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識點的理解和運(yùn)用，注意根據(jù)已知得出a-1wo且a2-1=0,題目比較好，但是一道比較容易出錯的題.17 .【答案】3或-5【解析】解：.x2+

12、(k+1) x+4是一個完全平方式，. k+1= i2>2,解得：k=3或k=-5,故答案為：3或-5.利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值.此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.18 .【答案】1; -2【解析】解：把x=-1 ,代入得，一高=：，解得a=1，b=-2 .把共同的根代入方程 3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0中，解二元一次方程組，求出a和b的值.本題考查的是一元二次方程的解的定義，代入公共根，解方程組求出待定系數(shù)的值.19 .【答案】x1=5 , x2=【解析】解：方程x+p=5+l,可猜想x1=5 x2=- - U 07J &#

13、39;故答案為：x1=5, x2=|j,；原方程可化為 5x2-26x=-5 ,即 5x2-26x+5=0 ,(x-5) (5x-1) =0,解得：x1=5 或 X2=J,- I將檢驗Xl=5或X2 =是原方程的根，3|，方程的解是X1=5或X2=.觀察給出的方程特征直接可得結(jié)果.本題考查分式方程的解法；熟練掌握分式方程的解法，切勿遺漏驗根是解題的關(guān)鍵.20 .【答案】解：原式=9啾,5 X215=;-=,*10% 6=45、%.【解析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計算得出答案.此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.21 .【答案】解：原式=5 j-市+也）+卻5=5

14、 - - +2 ，=4料3+2詞.【解析】先分母有理化，然后先把二次根式化為最簡二次根式后合并即可.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二 次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.22 .【答案】解：原式=15a2x、g .=15a2x=15a2x?'=6ax3 a.【解析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計算得出答案.此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.23 .【答案】解：原式=晨（3+Q） - （2恤痂） =(x (6+2淄)-(2+2

15、3)=3 +2 . ：-2 -2 I【解析】先進(jìn)行二次根式的化簡，再結(jié)合二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可. 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算， 解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式的化簡及二次 根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.24 .【答案】解：慮x-20引觀心（可泛-3） x3- 2 5xg £解得：x W4-%G.【解析】直接利用一元一次不等式的解法計算得出答案.此題主要考查了二次根式的應(yīng)用以及一元一次不等式的解法，正確解不等式是解題關(guān) 鍵.25 .【答案】解：(x-2) 2-6 (2-x) +8=0,.(x-2-2) (x-2-4) =0,即(x-4) (x-6) =0,則 x-4=0 或 x-6=0,解得x=4或x=6.【解析】 將x-2看做整體，利用因式分解法求解可得.直接本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解 題的關(guān)鍵.26.【答案】解：-斕口=3-2 2 ,yFrF而 :3+2 尸, .原式=54任+3 + £閉 13-2(3+2=81 .【解析】先將x、y的值分母有理化，再代入到原式'手計算可得.本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式和