1、初中數學青島版七年級上冊第五章5.2代數式練習題一、選擇題1 ."的平方與人的和，用式子表示，正確的是（）A. a + b2B. a2 + bC. a2 + b2D. （a + b）22 .下列各式中，符合代數式書寫規則的是（）A. ；x2B. a X：C. -2；pD. 2y + z3 46ix3 .已知下列各式：S = -ah, a, 2, a + b, a + b = b+a, x2 > 0> 其中屬于代數式的共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個4 .如圖，點A, 8在數軸上，點。為原點，04 = 08,按如'、/ 圖所示方法用圓規在數軸上截取8C =

2、48,若點A表示A O B C的數是a，則點。表示的數是（）A. 2xtB. 3aC. 3aD. 2a5.2019年11月某天的最高氣溫是-2。g預計第二天的最高氣溫會比這天上升a。a第7頁，共11負則第二天的最高氣溫是（）A. -2 +aB. -2-aC. (-2 + a) D. (-2 - a)6. 一批上衣的進價為每件"元，在進價的基礎上提高50%后作為零售價，由于季節原因，打6折促銷，則打折后每件上衣的價格為（）D. 1.04a 7EA. a yeB. 0.9q元C. 0.92a元7. 一個長方形的花園長為“，寬為b,如果長增加x,那么新的花園面積為（）A. a（b + %）

3、 B. b（a + X） C. ab + xD. a + bx8. 一個數a與這個數的的差可以表示為（） O9. 買一個足球需用元，買一個籃球需元，則買4個足球和7個籃球共需（）元.A. 1 mnB. 28？C. 4m + 7nD. 7m + 4n10. 一批電腦進價為“元，提價20%后出售，則售價為（）A. （1 + 20%）aB. （1 - 20%）aC. 20% aD a + 20%二、填空題11. 。與y的差的立方”用整式表示是12. 。的2倍與的差用代數式表示為.13. 長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元.若 購買小張成人票和張兒童票，則共需花費

4、元.14. 已知一件商品的進價為元，超市標價，元出售，后因季節原因超市將此商品打八 折促銷，如果促銷后這件商品還有盈利，那么此時每件商品盈利 元.(用含有“、的代數式表示)15. 一個兩位數，十位數字是x,個位數字比十位數字的2倍少3,請用含x的代數式 表示這個兩位數為.(提示：代數式必須化簡)三、解答題16. 用代數式表示： (l)rn的3倍與的和. (2)X與y的倒數的差(y*0). (3)。、兩數和的平方減去它們差的平方.17. 某市出租車的計價標準為：行駛路程不超過3千米收費10元，超過3千米的部分 按每千米2.4元收費.(1)若某人乘坐了x(x>3)千米，則他應支付車費 元.(

5、用含有x的代數式表示)：(2)一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發，在此大道上 連續接送4批客人，行咬路程記錄如下(規定向東為正，向西為負，單位：千米)第1批第2批第3批第4批+1.6-9+2.9-7送完第4批客人后，王師傅在公司的 邊(填“東”或“西”)，距離公司千米的位置：在整個過程中，王師傅共收到車費 元：若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？18.滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規則如下表:計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實

6、際里程計算：時長費按行車的實際時間計算遠途費的收取方式為：行車里程10公里以內(含10 公里)不收遠途費，超過10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小東乘坐滴滴快車，行車里程為20公里，行車時間為30分鐘，則需付車費元；(2)若小明乘坐滴滴快車，行車里程為。公里，行車時間為b分鐘，則小明應付車 費多少元；(用含、的代數式表示，并化簡)(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為9.5公里與14.5公里，受路況情 況影響，小王反而比小張乘車多用24分鐘，請問誰所付車費多？19.如圖，在數軸上A點表示數”，8點表示數6A8表示A點和3點之間的距離，且a, b滿足|a + 4| + |b

7、 + 3a| =。(1)求A、8兩點之間的距離；(2)若在數軸上存在一點C,且4C+ 80 = 18,求。點表示的數：(3)若在原點。處放一擋板，一小球甲從點A處以2個單位/秒的速度向左運動；兩 秒后另一小球乙從點B處以3個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后(忽略球 的大小，可看作一點)乙球以4個單位/秒的速度向相反的方向運動，設甲球運動的 時間為t(秒)。A OB分別表示甲、乙兩小球到原點的距離(用含，的式子表示)； 求甲、乙兩小球到原點的距離相等時，甲球所在位置對應的數。答案和解析1 .【答案】B【解析】解："的平方與。的和可以表示為：a2 + b,故選：B.根據題意，可以列

8、出相應的代數式，本題得以解決.本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式.2 .【答案】A【解析】解：A、符合代數式書寫規則.B、不符合代數式書寫規則，應該為"：c,不符合代數式書寫規則，應該為-Up：D、不符合代數式書寫規則，應改為去故選：A.根據代數式的書寫要求判斷各項.此題考查代數式，解題的關鍵是掌握代數式的書寫要求.代數式的書寫要求：(1)在代數式中出現的乘號，通常簡寫成或者省略不寫；(2)數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；(3)在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫.帶分數要寫成假分數的形 式.3 .【答案】B【解析】解 -2, a + b

9、,泗于代數式，共4個，故選：B.根據代數式：代數式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連接而成的式子.單獨的一個數或者一個字母也是代數式.帶有“V(Q” ”>(之等符號的不是代數式.進行分析即可.此題主要考查了代數式，關鍵是掌握代數式定義.4 .【答案】B【解析】解：。力=08,點A表示的數是出二點B表示的數為一a, AB = -2a,BC = AB,點。表示的數是3a,故選：B.首先確定點B表示的數，再確定AB的長，進而可得BC的長，然后可得點。表示的數.此題主要考查了列代數式，以及數軸，關鍵是正確確定點8表示的數.5 .【答案】C【解析】解：由題意可得，第二天

10、的最高氣溫是(-2 + a),故選：C.根據題意，可以用含“的代數式表示出第二天的最高氣溫，本題得以解決.本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式.6 .【答案】B【解析】解：由題意可得，打折后每件上衣的價格為a(l + 50%) X 0.6 = 0.9a(元)，故選:B.根據題意，可以用含"的代數式表示出打折后每件上衣的價格，本題得以解決.本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式.7 .【答案】B【解析】解：長增加x，則長為x + a,而積為：b(a+x), 故選：B.首先表示新花園的長，再利用面積=長乂寬可得答案.此題主要考查了列代數式，關

11、鍵是正確理解題意，掌握長方形的而積公式.8 .【答案】D【解析】解：一個數a與這個數的;的差可以表示為a -= ：a.888故選：D.先表示出a的上然后用“減去。的;即可求解. oO本題主要考查的是列代數式，根據題意列出代數式是解題的關犍.9 .【答案】C【解析】解：根據題意得，買4個足球和7個籃球的總費用為（4巾+7九）元，故選：C.根據單價X數量=金額表示出足球與籃球各自的費用，再將兩個費用求和便可得總費用.本題主要考查了列代數式，關鍵熟記單價X數量=金額.10 .【答案】A【解析】【分析】考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系.加上20%利潤后，用代數式表示為（

12、l + 20%）a元.【解答】解：售價為a X（l +20%） = （l + 20%）a元.故選A.1L【答案】（一y）3【解析】解：由題意可得：（“ 故答案為：（x-y）3.直接根據題意得出a-y），再立方得出答案.此題主要考查了列代數式，正確理解題意是解題關鍵.12 .【答案】2a-b【解析】解："的2倍與匕的差用代數式表示為2a -b,故答案為：2a-b.根據題意，可以用含“的代數式表示出題目中的式子.本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式.13 .【答案】(30m + 15n)【解析】解：根據單價X數量=總價得，(30m+15n)元，故答案為：(30m

13、+ 15n).根據單價X數量=總價，用代數式表示結果即可.本題考查代數式表示數量關系，理解和掌握單價X數量=總價，是列代數式的前提.14 .【答案】(0.8b-a)【解析】解：根據題意得，每件商品盈利(0.8b-a)元，故答案為：(0.8b-a).根據“標價X%=售價”用代數式表示出售價，再根據“售價一進價=利潤”用代數式 10表示盈利.本題主要考查了列代數式，熟練掌握“標價x%=售價，售價-進價=利潤”這些數量 10之間的關系式是解題的關鍵.15 .【答案】12%-3【解析】解：由題意可得：10x+2x-3 = 12%-3.故答案為：12x-3.直接表示出十位數為10x,進而得出答案.此題主

14、要考查了列代數式，正確表示出十位數是解題關鍵.16 .【答案】解：根據題意，得(l)3m+m1 (2)。(3)(a + b)2-(a-b)2【解析】(1)根據題意即可列出代數式；(2)先列)，的倒數，再列x與其的差：(3)先列兩個數和再平方，然后減去它們差的平方即可列出代數式.本題考查了列代數式，解題的關鍵是理解題意準確列出代數式.17 .【答案】(2.4%+7.2)西 11.5 64【解析】解：(1)由題意可得，他應支付車費：10 + (% - 3) X 2.4 = 10 + 2.4% - 7.2 = (2.4% + 2.8)元，故答案為:(2.4%+7.2)；(2)(+L6) + (-9)

15、 + (+2.9) + (-7) = -11.5,即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距公司11.5千米，故答案為：西，11.5：在整個過程中，王師傅共收到車費：10+10 + (9-3)X2.4 + 10 + 10 + (7-3) X 2.4 = 64(元)，故答案為:64；(1 + 16| + | 9| + | + 2.9| + | - 7|) X 0.1=(1.6 + 9 + 2.9 + 7) X 0.1=20.5 X 0.1= 2.05(升)，答：送完第4批客人后，王師傅用了2.05升油.(1)根據題意，可以用含入的代數式表示出某人應支付的車費：(2)將表格中的數據相加，即可解答本

16、題；根據題意，可以計算出在整個過程中，王師傅共收到的車費：根據表格中的數據和題意，可以計算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油. 本題考查列代數式、正數和負數、數軸，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數 式，求出相應的式子的值.18 .【答案】53.5【解析】解：(1)1.8X20 + 0.45 X30 + 0.4X(20- 10) = 53.5(元)，故答案為：53.5：(2)當aW 10時，小明應付費(L8a + 0.45b)元;當a > 10時，小明應付費 1.8a + 0.45b + 0.4(a - 10) = (2.2a + 0.45b - 4)元：(3)小王與小張乘坐滴

17、滴快車分別為"分鐘、(a - 24)分鐘，1.8 X 9.5 + 0.45a - 1.8 X 14.5 + 0.45(a - 24) + 0.4 X (14.5 - 10) = 3.6 > 0 因此，小王所付車費多.(1)根據滴滴快車計算得到得到所求即可：(2)根據4的值在10公里以內還是超過10公里，分別寫出小明應付費即可：(3)根據題意計算出相差的車費即可.此題考查了代數式求值，以及列代數式，弄清題意是解本題的關鍵.19 .【答案】解：(I)： |a + 4| + |b +3bl =0, a + 4 = 0, b + 3a = 0, a = -4. b = -3a = 12

18、, AB = b - a = 12 (4)| = 16./、8兩點之間的距離是16：(2)設數軸上點C表示的數為c AC = |c - a| = |c + 4|, BC = c - b = c - 12|,v AC + BC = 18, |c + 4| + |c-12| = 18, , AB = 16 < 18, 點c不可能線段AB上，則C點可能在線段BA的延長線上或線段AB的延長線上. 當。點在線段船延長線上時，則有cK4,a |c + 4| = (c + 4), c 12| = (c 一 12),： 一(c + 4) (c 12) 18 解得：c = -s,當。點在線段AB的延長線上時，則有c>12, . |c + 4| = c + 4, c 12| = c 12> c + 4 + c- 12 = 18,解得：c = 13綜上所述，當/C+8C = 18, C表示的數為一5或13：(3)甲球運動的路程為：2 t = 2t, OA= 4 甲球與原點的距離為：2