1、2019-2020學年下學期期末考試七年級數學（北師大版）注意:本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時間90分鐘，滿分100分，考生應首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效.交卷時只交答題卡一、選擇題（每小題3分，共30）1.以下是回收、綠色包裝、節水、低碳四個標志，其中是軸對稱圖形的是（）2 .下列計算正確的是（）A.（2x+y） 2=4x2+2xy +y 2B.（2x 4）3=8x7C.-2x 6 力2=-2x3D.（x-y）（y-x） 2=（x-y）33 .如圖，下列條件中，不能判斷直線a / b的是（）A./1 = /3B./2=/3C./4=/5 D.Z 2

2、+7 4=180°4 .下列事件中，屬于不確定事件的是（）A.在 AABC 中，/A+/B+/C=180B.如果a、b為有理數，那么a+b =b+aC.兩個負數的和是正數D.若/ =/ 8則/和/ 3是一對對頂角5 .如圖，在折紙活動中，聰聰制作了一張 AABC紙片，點D、E別在邊AB、AC上，將3BC沿著DE折疊壓平，A 與 A'重合，若 / A=65° ,則 / 1 + Z 2=（）A . 120° B, 130°C.105 °D.75 °6 .小茗同學騎自彳T車去上學，一開始以某一速度勻速行進，途中車子發生故障，只好停下

3、來修車，車修好后，因怕 耽誤上課時間，于是加快車速.如圖所示的四個圖象中（S表示距離，t表示時間）符合以上情況的圖象是（）7.如圖，一扇窗戶打開后A.三角形的穩定性C.兩點確定一條直線，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）B.兩點之間線段最短D.垂線段最短8 .如圖，在一個等邊三角形紙片中取三邊的中點，以虛線為折痕折疊紙片，圖中陰影部分的面積是整個圖形面積的（）A 1123A. 4B. 3 C. 3 D. 89 .如圖，兩個正方形的面積分別為25,16，兩陰影部分的面積分別為a,b（a>b）,則（a-b）等于（A. 9B.8C,7D.610.如圖，銳角評BC中,D、E 分別是

4、 AB、AC 邊上的點，那DCADC ' , AAEBAAEB',且 C ' D / EB' / BC,BE、CD 交于點F,若/ BAC=36，貝U / BFC的大小是（A . 106° B. 108°C.110 °D.112二、填空題（每小題3分，共15分）11.英國兩位物理學家安德烈和康斯坦丁成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎，石墨烯目前是世界上最薄也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料其理論厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034這個數用科學記數法可表示為2 .已知/A=35&#

5、176; ,則/ A的余角的3倍是一，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那么它13 .一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行 停在3號板上的概率是14 .任意寫下一個三位數（三位數字都不相同）.重新排列各位數字，使其組成一個最大的數和一個最小的數，然后用最大的數減去最小的數，得到差.不斷重復這個過程 ，最后一定會得到相同的結果，這個結果是 15 .若 m+n=17,mn=70 貝U m-n=三、解答題（本大題共7個小題，共55分）316 .（6 分）先化簡，再求值（x+2y） 2-（x+y）（3x-y）-5y 2 42x），其中 x= -5 , y=1。17 .（7分）如圖，在10

6、M0的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1,網格中有兩個格點 A、B和直線l求作點A關于直線l的對稱點Ai（2）P為直線l上一點，連接BP,AP,求至BP周的最小值18 .（7分）如圖，下列三個條件:AB / CD,/ B= / C,/ E=/F,請從中任選兩個作為條件，另一個作為結論，編一道數學題，并說明理由已知：（只需填寫序號）結論：（只需填寫序號）理由：19 .（8分）現有足夠多除顏色外均相同的球，請你從中選12個球設計摸球游戲（1）使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到紅球、白球、黑球的概率都相等（3）使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率20 .（

7、8分）如圖，點C、E分別在AB、DF上，小華想知道ZACE和/ DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶 了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF,再找出CF的中點O,連接EO并延長EO和直線AB相交于點B,經過測量 他發現EO=BO,因他得出結論：/ACE和/ DEC互補,而且他還發現 BC=EF小華是這樣想的因為CF和BE相交于O)EO=BO ,所以 / COB= / EOF;(而。是CF的中點，那么CO=FO,又已知所以 ACOBA FOE.(SAS)所以BC=EF.(全等三角形的對應邊相等所以 / BCO= / E.(因為 / BCO= / F,所以 AB / DF(因為 A

8、B / DF,所以/ ACE和/ DEC互補。( 請你把理由填在橫線上21 .(9分)甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向的人原地休息，已知甲先出發30秒后，乙才出發，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發的時 間x(秒)之間的關系如圖所示(1)甲的速度是(2)乙的速度是m/s;m/s;(3)求乙到終點時，甲距終點的距離是多少米？22 .(10分)如圖，E、F分別是AD和BC的中點，EF將長方形ABCD分成兩個邊長 5cm的正方形，/ DEF= / EFB= / B= / D=90°點H是CD上一點且 CH=1cm,點P從點H出發，沿 以1cm/s的速度運動，同

9、時點Q 從點A出發，沿A- B-C以5cm/s的速度運動，任意一點先到達終點，則P,Q兩點停止運動；連接EP、EQ, 如圖1,點Q在AB上運動，連接QF,當t=一時,QF/ EP;(2)如圖2,若QEXEP求出t的值；參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1.C2,D3.B4.D5. B 6.C7.A8.D9.A10.B二、填空題(每小題3分，共15分)1.11.3.4 1僅10;12.165;13. ;14.495;15. 3 或-3.8三、解答題(本大題有7小題，共55分)16.解:原式=(x2 4xy4y23x22xyy25y2) 2x 2 分2=(2x2xy) 2x yx4分,3,

10、當 x= , y=1 時， 2.3、 5原式=1 (2) .6分17 .解：(1)圖略，點A1即為所求4分(2)連接B A1交直線l于點P. 5分連接AB, AP,則AP=P Ai,由兩點之間，線段最短可知，則點 P即為使那BP周長值最小的位置.6分小BP周長的最小值為AB+AP+BP= AB+ P Ai+BP= 4+ B Ai=4+6=10 7 分18 .答案不唯一.解：；2分因為 AB/ CD,所以 / EAB=/ C. 4分因為/B=/C,所以/B=/EAB5分所以EC/ BF6 分所以/E=/F7分19 .答案不唯一.解：(1) 12個球中，有6個紅土6個白球可使摸到紅球的概率和摸到白

11、球的概率相等；3分(2) 12個球中，有4個紅球，4個白球，4個黑球可使摸到紅球、白球、黑球的概率都相等 6分(3) 12個球中，有3個紅球，3個白球，6個黑球可使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率8分20 .解答：對頂角相等；2分全等三角形的對應角相等 4分內錯角相等，兩直線平行； 6分兩直線平行，同旁內角互補. 8分21 .解:(1) 2.5; 3 分(2) 3; 6分(3)乙到終點時所用的時間為：1500 500(秒)7分3此時甲走的路程是：2.5 X(500+30) =1325 (米)8分甲離終點的距離是 1500-1325=175 (米).答：(1) 2.5m/s； (2) 3m/s； (3)乙到終點時，甲離終點的距離是175米.9分.1。八22.解：(1) -S;3 分4(2)因為 QE EP ,所以 / QEF+ / PEF = 90°.因為 / DEF = 90 ,所以 / PEF+ / PED = 90°.所以 / QEF= / PED.在力EQF和力EPD中，因為 /QEF=/PED,