1、第六章一元一次方程教案6.1 從實際問題到方程教學目的1 .通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作 為實際問題的數學模型的作用。2 .使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。3 .會判斷一個數是不是某個方程的解。重點、難點1 .重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。2 .難點：弄清題意，找出“相等關系”。教學過程一、復習提問小學里己經學過列方程解簡單的應用題，讓我們回顧一下，如何 列方程解應用題？例如：一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到 幾本這樣的筆記本呢？解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得1. 2x = 6因為1. 2X5=6,所以小紅能買到

2、5本筆記本。二、新授：我們再來看下面一個例子：問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，己有1輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？頁30共頁1第問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法？（讓學生思考后，回答，教師再作講評）算術法：（328 64）+44 = 264 + 44 = 6（輛）列方程解應用題：設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校 車的64人，就是全體師生328人，可得。44x+64 = 328（1）解這個方程，就能得到所求的結果。問：你會解這個方程嗎?試試看？（學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我 們將要學習解方程的另一種方法。）

3、問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲， 就問同學:“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之O2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。你能否用方程的方法來解呢？（2 = x （45+x） 13 通過分析，列出方程：+,3?你能否從小敏同學的解法中得到啟發？問：你會解這個方程嗎那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟(1)這個方程不像例1中的方程，X=1的解。也就是只要將發了

4、我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方 程的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就，2, 34, 代人方程頁30共頁2第 是這個方程的解。把x = 3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3) = X48 = 16,因為左邊=右邊，所以x = 3就是這個方程的解。這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想 方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是 多少？同學們動手試一試，大家發現了什么問題？同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另 外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起?如何試驗根本無

5、法人 手，又該怎么辦？這正是我們本章要解決的問題。三、鞏固練習1 .教科書第3頁練習1、202 .補充練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解。(l)x 3(x+2) =6+x(x=3, x=4)(2)2y(y1) =3(y= 1, y= 2)(3)5(x 1) (x 2) =0(x = 0, x=l, x=2)四、小結本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問 題。談談你的學習體會。五、作業。教科書第4頁，習題6.1第1、3題。頁30共頁3第6. 2解一元一次方程1 .方程的簡單變形教學目的通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形, 并能利用它們將

6、簡單的方程變形以求出未知數的值。重點、難點1 .重點：方程的兩種變形。2 .難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。教學過程一、引入上一節課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我 們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x = a形式，本節課， 我們將學習如何將方程變形。二、新授讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干祛碼。測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內 放上破碼，當天平處于平衡狀態時，顯然兩邊的質量相等。如果我們在兩盤內同時加入相同質量的硅碼，這時天平仍然平衡, 天平兩邊盤內同時拿去相同質量的跌碼，天平仍然平衡。如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，

7、你能從天平上跌 碼的變化聯想到方程的變形嗎？讓同學們觀察圖6. 2.1的左邊的天平；天平的左盤內有一個大硅 碼和2個小跌碼，右盤上有5個小祛碼，天平平衡，表示左右兩盤的 質量相等。如頁30共頁4第果我們用X表示大祛碼的質量，1表示小跌碼的質量，那么可用方程 x+2 = 5表示天平兩盤內物體的質量關系。問：圖6. 2. 1右邊的天平內的跌碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它 所表示的方程如何由方程x+2 = 5變形得到的？學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數，方程的解不變。 問：若把方程兩邊都加上同一個數，方程的解有沒有變?如果把方程 兩邊都加上（或減去）同一個整式呢？讓同學們看圖6. 2.

8、 20左天平兩盤內的磋碼的質量關系可用方程表示 為3x = 2x+2,右邊的天平內的祛碼是怎樣由左邊天平變化而來的？ 把天平兩邊都拿去2個大祛碼，相當于把方程3x=2x+2兩邊都減去 2x,得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢？由圖6. 2.1和6. 2. 2可歸結為；方程兩邊都加上或都減去同一個數或同一個整式，方程的解不變。讓學生觀察(3),由學生自己得出方程的第二個變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數，方程的解不變： 通過對方程進行適當的變形.可以求得方程的解。例1.解下列方程(l)x 5 = 7(2)4x = 3x-4解：兩邊都加上5,得x = 7+5即 x=12(

9、2) 兩邊都減去3x,得x=3x4 3x即 x= 4請同學們分別將x = 7+5與原方程x5 = 7； x = 3x4 3與原方 程4x = 3x4比較，你發現了這些方程的變形。有什么共同特點？這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就 相當于頁30共頁5第把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變 形叫做移項。注意移項''是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右 邊移到左邊，移項時要先變號后移項。例2.解下列方程31 2(2) x= (l)-5x = _ _32這里的變形通常稱為“將未知數的系數化為1"。x = a的形式。以上兩

10、個例題都是對方程進行適當的變形，得到八2 練習：課本第5頁練習1鼓 勵學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據，由他們自己 得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想, 讓學生自己體驗成功的感覺。三、鞏固練習頁,練習教科書第7四、 小結.把方程兩邊都加上或減去同一個數或整式方程的解不變。1的同一個數，方程的解不變。第 2.把方程兩邊都乘以或除以 (不等零)種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程 的一邊交換兩項 的位置有本質的區別。五、作業2第1、3。6. 2. 18 教科書第頁習題頁30共頁6第2、解一元一次方程第一課時教學目的1 . 了解一元一次方程的概念

11、。2 .掌握含有括號的一元一次方程的解法。重點、難點1 .重點；解含有括號的一元一次方程的解法。2 .難點；括號前面是負號時，去括號時忘記變號。教學過程一、復習提問1 .解下列方程：(l)5x-2 = 8(2)5+2x = 4x2 .去括號法則是什么？ “移項”要注意什么？ 二、新授一無一次方程的概念前面我們遇到的一些方程，例如44x+64 = 3283+x= (45+x)y5 = 2y+l問：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征？(提示：觀察未知數的個數和未知數的次數。)只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的 次數是1,這樣的方程叫做一元一次方程。例1.判斷下列哪些是一元一

12、次方程x=3x-2x -3 = -15x2 3x+l = 02x+y = l 3y=5頁30共頁7第下面我們再一起來解幾個一元一次方程。例 2.解方程(1)一2(x-l)=4(2) 3(x-2)+l = x-(2x-l)方程該怎樣解？由學生獨立探索解法，并互相交流此方程既可以先去括號求解，也可以看作關于(x-1)的一元一次 方程進行求解。第題可由學生自己完成后講評，講評時，強調去括號時把括 號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“一”號，注意 去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。補充例題：解方程3x 3(x+l) (1+4) =1方程中有多重括號，你會解這個方程嗎？說明：方程中有多重

13、括號時，一般應按先去小括號，再去中括號， 最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便 運算。三、鞏固練習教科書第8頁，練習，1、2o四、小結本節課我們學習了一元一次方程的概念，并學習了含有括號的一 元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且 不要搞錯符號。五、作業教科書第9頁習題第1.2. 3題。頁30共頁8第第二課時教學目的：使學生掌握去分母解方程的方法，并從中體會到轉化的思想。對于求 解較復雜的方程，要注意培養學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方 程的解是否正確的良好習慣。重點、難點1、重點：掌握去分母解方程的方法。2、難點：求各分母的最小公倍數，去分母時

14、，有時要添括號。教學過程一、復習提問1 .去括號和添括號法則。2 .求幾個數的最小公倍數的方法。二、新授x，32x”一 = l例 1:解方程.23 分析：如何解這個方程呢？ 此方程可改寫成3(x?3)，2(2x?l)=1 .6所以可以去括號解這個方程，先讓學生自己解。同學們，想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的 一元一次方程，這樣，我們就可以用已學過的方法解它了。解法二；把方程兩邊都乘以6,去分母。比較兩種解法，可知解法二簡便。想一想，解一元一次方程有哪些步驟？先讓學生自己總結，然后互相交流，得出結論。頁30共頁9第解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類 項，未知

15、數的系數化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成X =0的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。lx?157x= 補充例2:解方程.532問：如果先去分母，方程兩邊應同乘以一個什么數？應乘以各分母的最小公倍數，5、2、3的最小公倍數。三、鞏固練習教科書第11頁，練習1、2。(練習第1題是辨析題，引導學生進行分析、討論，幫助學生在實踐中自我認識和糾正解題中的錯誤）四、小結1 .解一元一次方程有哪些步驟？2 .同學們要靈活運用這些解法步驟，掌握移項要變號，去分母 時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數，切勿漏乘不含有分 母的項，另外分數線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代 表著括號，所以

16、在去分母時，應該將分子用括號括上。五、作業教科書第14頁習題6. 2.2第2題。頁30共頁10第第三課時教學目的：理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列一元一次方程 解簡單應用題。重點、難點1、重點：弄清應用題題意列出方程。2、難點：弄清應用題題意列出方程。教學過程一、復習1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理論根據是什么？二、新授。例1、如圖6. 2. 4 （課本第11頁）天平的兩個盤內分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到月盤內，才能兩盤所盛 的鹽的質量相等？先讓學生思考，引導學生結合填表，體會解決實際問題，重在學 會探索：己知量和未知量的關系，主要的等

17、量關系，建立方程，轉化 為數學問題。分析：設應從A盤內拿出鹽x,可列表幫助分析。等量關系；A盤現有鹽=8盤現有鹽完成后，可讓學生反思，檢驗所求出的解是否合理。（盤A現有鹽為51 3=48,盤B現有鹽為45+3 = 48。）培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習 慣。例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6 塊，頁30共頁11第其他年級同學每人搬8塊，總共搬了 400塊，問初一同學有多少人參 加了搬磚？引導學生弄清題意，疏理已知量和未知量：1 .題目中有哪些已知量？(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人

18、搬8塊。(3)初一和其他年級同學一共搬了 400塊。2 .求什么？初一同學有多少人參加搬磚？3 .等量關系是什么？初一同學搬磚的塊數十其他年級同學的搬磚數=400如果設初一同學有工人參加搬磚，那么由己知量(1)可得，其 他年級同學有(65-x)人參加搬磚；再由已知量和等量關系可列出 方程6x+8(65-x)=400也可以按照教科書上的列表法分析三、鞏固練習教科書第13頁練習1、2、3第1題：可引導學生畫線圖分析等量關系是：AC十CB=400若設小剛在沖刺階段花了 x秒，即tl = x秒，則t2(65 x)秒, 再由等量關系就可列出方程：6(65-x) +8x=400頁30共頁12第四、小結本節

19、課我們學習了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等 量關系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當 的未知數（設元），再將其余未知量用這個字母的代數式表示，最后根 據等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數的值，并檢驗是否合 理。最后寫出答案。頁30共頁13第6. 3實踐與探索第一課時教學目的讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發現；圍成的長方形的長和寬 在發生變化，但在圍的過程中，長方形的周長不變，由此便可建立“等 量關系”同時根據計算，發現隨著長方形長與寬的變化，長方形的面 積也發生變化，且長方形的長與寬越接近時，面

20、積越大。通過問題3 的教學，讓學生初步體會數形結合思想的作用。重點、難點1 .重點：通過分析圖形問題中的數量關系，建立方程解決問題。2 .難點：找出“等量關系”列出方程。教學過程一、復習提問1 .列一元一次方程解應用題的步驟是什么？2 .長方形的周長公式、面積公式。二、新授問題1.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更 大的長方形嗎？讓學生獨立探索解法，并互相交流。第(1)小題一般能由學生獨立或合作完成，教師也可提示：與幾何圖形有

21、關的實際問題，可畫出 圖形，在圖上標頁30共頁14第注相關量的代數式，借助直觀形象有助于分析和發現數量關系。分析：由題意知，長方形的周長始終不變，長與寬的和為60 2 = 30（厘米），解決這個問題時，要抓住這個等量關系。第（2）小題的設元，可讓學生嘗試、討論，對學生所得到的結論 都應給予鼓勵，在討論交流的基礎上，使學生知道，不是每道應用題 都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關系, 再根據這個等量關系，確定如何設未知數。（3）當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時長方形的面積=18X12 = 216（平方厘米）當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時長方形的面積= 221 （

22、平方厘米）（1）中的長方形面積比中的長方形面積小。問：（1）、（2）中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發現了什么? 如果把（2）中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5 厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積 最大呢?并加以驗證。通過計算，發現隨著長方形長與寬的變化，長方形的面積也發生 變化，并且長和寬的差越小，長方形的面積越大，當長和寬相等，即 成正方形時面積最大。實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積 最大，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。三、鞏固練習教材第16頁練習1、2o第1題，組織學生討論，尋找本題的“等量關系”。頁30

23、共頁15第用一塊橡皮泥捏出的各種形狀的物體，它的體積是不變的。因此 等量關系是：圓柱的體積=長方體的體積。第2題，先讓學生根據生活經驗，開展討論，解這道題的關鍵是 什么？題中的等量關系是什么？通過思考，使學生明確要解決“能否完全裝下”這個問題，實質 是比較這兩個容器的容積大小，因此只要分別計算這兩個容器的容積, 結果發現裝不下，接著研究第2個問題，“那么瓶內水面還有多高” 呢?如果設瓶內水面還有x厘米高，那么這里的等量關系是什么？等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積=原來 整瓶水的體積。從而列出方程 四、小結本節課同學們認真思考，積極探索，通過分析圖形問題中的數量 關系，建立方程

24、解決問題，進一步體會到運用方程解決問題的關鍵是 抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的，不明顯，同學們要聯系實際， 積極探索，找出等量關系。五、作業教科書第18頁，習題6. 3.1第1、2、3o第二課時頁30共頁16第教學目的通過分析儲蓄中的數量關系，以及商品利潤等有關知識，經歷運用 方程解決實際問題的過程，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的 有效數學模型。重點、難點1 .重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出 方程。2 .難點：找出能表示整個題意的等量關系。教學過程一、復習1 .儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，它們之間的數 量關系利息=本金X年利率X年數木利和=本金X利息

25、X年數十本金2 .商品利潤等有關知識。利潤=售價一成本 =商品利潤率二、新授在本章6.1練習中討論過的教育儲蓄，是我國目前暫不征收利息 稅的儲種，國家對其他儲蓄所產生的利息征收20%的個人所得稅， 即利息稅。今天我們來探索一般的儲蓄問題。問題2、小明爸爸前年存了年利率為2. 43%的二年期定期儲蓄，今 年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48. 6元 的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？先讓學生思考，試著列出方程，對有困難的學生，教師可引導他們進 行分析，找出等量關系。頁30共頁17第利息一利息稅= 48. 6可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為2. 43%XXX2,

26、利息稅為 2. 43%XX2X20%根據等量關系，得2. 43%x - 2 - 2. 43%xX2X20%=48. 6問，扣除利息的20%,那么實際得到的利息是多少?你能否列出 較簡單的方程？扣除利息的20%,實際得到利息的80%,因此可得2. 43%x 2 80% =48. 6解方程，得 x=1250例1. 一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折 （即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝 每件的成本是多少元？大家想一想這15元的利潤是怎么來的？標價的80% （即售價）一成本=15若設這種服裝每件的成本是X元，那么每件服裝的標價為：（1+40%） X每件服

27、裝的實際售價為：（l+40%）x80%每件服裝的利潤為：（1+40%）x 80%x由等量關系，列出方程：（l+40%）x 80%-x=15解方程，得 x=125答：每件服裝的成本是125元。三、鞏固練習 頁30共頁18第教科書第18頁，練習1、2o四、小結本節課我們利用一元一次方程解決有關儲蓄、商品利潤等實際問 題，當運用方程解決實際問題時，首先耍弄清題意，從實際問題中抽 象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程; 求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問 題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系二 五、作業教科書第18頁，習題6. 3.1,第3、4、5題。

28、第三課時頁30共頁19第教學目的L使學生理解用一元一次方程解工程問題的本質規律；通過對 “工 程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能 力。2 .使學生在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數 學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題 的能力。重點、難點重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。難點：把全部工作量看作“1”。教學過程一、復習提問1. 一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完 成全部工作量的多少？2. 一件工作，如果甲單獨做a小時完成，那么甲獨做1小時， 完成全部工作量的多少？3. 工作量、工作效率、工作時間之間有怎

29、樣的關系？二、新授讓學生閱讀教科書第19頁中的問題3o分析：1.這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，己經知道了 什么？小劉提出什么問題？己知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6 天。小劉提出的問題是：兩人合作需要幾天完成？2 .怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關系是什么？ 頁30共頁20第等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1若設兩人合作需要X天完成，那么甲、乙分別做了幾天？甲、乙 的工作效率是多少？本題中工作總量沒有告訴，我們把它看成“1”，根據等量關系可 得方程。（略）3 .你還能提出什么問題?試試看，并解答這些問題。讓學生充分思考，大膽提出問題，互

30、相交流，對于合理的問題, 讓大家共同解答，對于不合理的問題，讓大家探討為什么不合理?應 改為怎樣提？4 .李老師把兩位同學的問題，合起來后，已知條件增加了什么？ 求什么？“徒弟先做1天”，也就是說徒弟比師傅多做1天5 .要解決本題提出的問題，應先求什么？先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?兩人的工效己知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師 傅做了 x天，則徒弟做（x+1）天，根據等量關系，列方程（略）解方程得 x = 2師傅完成的工作量為（略），徒弟完成的工作量為（略）所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。三、鞏固練習一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小

31、時完成， 現由甲獨做10小時；請你提出問題，并加以解答。例如（1）剩下的乙獨做要幾小時完成？（2）剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？頁30共頁21第（3）乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？四、小結1 .本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之間的 關系，即工作量=工作效率X工作時間工作效率=工作量/工作時間 工作時間=工作量/工作效率2 .解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工 作量的一個等量關系列方程。五、作業教科書習題6. 3. 2第1、2、3題。小結與復習（一）頁30共頁22第教學目的了解一元一次方程的概念，根據方程的特征，靈活運用一

32、元一次 方程的解法求一元一次方程的解，進一步培養學生快速準確的計算能 力，進一步滲透“轉化”的思想方法。重點、難點1 .重點：一元一次方程的解法。2 .難點：靈活運用一元一次方程的解法。教學過程一、復習提問定義：只含有一個未知數，且含未知數的項的次數1的整式方程。一元一次方程 解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同 類項、系數化為1,把一個一元一次方程“轉化” 成x=a ”的形式。二、練習1 .下列各式哪些是一元一次方程。(略)2 .解下列方程。(x 3)=2 (x 3)(2) (x 3)T=l-x學生認真審題，注意方程的結構特點。選用簡便方法。第小題，可以先去括號，也可以先去分母，還可以把x

33、 3看 成一個整體，解關于x 3的方程。方法一：去括號，得x3=2一 x+ 3移項，得 x+x-2 + 3 + 3頁30共頁23第合并同類項，得X=5方法二：去分母，得 X 3=4 x+3(強調等號右邊的“2”也要乘以2,而且不要弄錯符號)移項，得x+x=4+3十3合并同類項，得2x = 10系數化為1,得x=5方法三：移項儀一3) +&3)=2B|J x - 3= 2x=5第小題有雙重括號，一般情況是先去小括號，再去中括號，但 本題結構特殊，應先去中括號簡便，注意去中括號時，要把小括號看 作一個整體，中括號里先看成2項。解:去中括號，得(x 3) X=1 x即 x 一 3 一 = 1

34、 一 x移項，得x+x=l+3+合并同類項，得乂 =系數化為1,得x二也可以讓學生先去小括號，讓他們對兩種解法進行比較。3 .解力程。(1) =1+ (2)x=+l解：(1)去分母，得 3x-(5x+ll)=6+2(2x 4)去括號，得 315xll=6+4x 8頁30共頁24第移項，得 3x 5x4x = 68 十 n合并同類項，得一 6x=9系數化為1,得x =一點撥：去分母時注意事項，右邊的“就別忘了乘以6,分數線有 兩層含義，去掉分數線時，要添上括號。(2)先利用分數的基本性質，將分母化為整數。原方程化為一 x = x十1去分母，得 2 (10-5x)- 4x = 90x+6去括號，得

35、 20 一 10x - 4x=90x+6移項，得 一10x 一 4x 90x=620合并同類項，得 一 104x二一 14系數化為1,得x =點撥：“將分母化為整數”與“去分母”的區別。本題去分母之前， 也可以先將方程右邊的約分后再去分母。4 .解方程。1 1) I 5x - 2 I =3 I I =1分析：(1)把5x 2看作一個數a,那么方程可看作I a I =3,根 據絕對值的意義得a = 3或a = - 3把看作一個數，或把I I化成I I解：（1）根據絕對值的意義，原方程化為:5x - 2 = 3或 5* 2 = 3解方程 5x 2 = 3得x=l頁30共頁25第解方程5x 2=一

36、3得x=所以原方程解為：x=l或X=-（2）根據絕對值的意義，原方程可化為二1 或 一1解方程=1得x=- 1解方程=-1得x = 2所以原方程的解為x = - 1或x=25 .已知，la 3|+（b十1）2=o,代數式的值比b a十m多1,求m的值。解:因為 I a 3 I 20（b+l）220又 I a 3 I +（b 十 1）2=0，I a 一 3 I =0 且（b+l）2=0，a-3=0b 十 1=0BJ a = 3b=一 1把a=3, b=一1分別代人代數式，b a+m得二X （一 1） - 3+m= 3+m根據題意，得一（一3十m）=l去括號得 +3 m=l即 一Hm=l-十 1

37、= 1，一二0m=0頁30共頁26第6 .m為何值時，關于x的方程4x - 2m=3x+l的解是x = 2x 3m 的2倍。解：關于；的方程4x 2m=3x+l,得x = 2m+l解關于x的方程 x = 2x - 3m得x = 3m根據題意，得 2m+l=2X3m解之，得 m=三、小結在解一元一次方程時要注意選擇合理的解方程步驟，解方程的方 法、步驟可以靈活多樣，但基本思路都是把“復雜”轉化為“簡單”, 把“新”轉化為“舊”，求出解后，要自覺反思求解過程和檢驗方程 的解是否正確。四.作業1.教科書第21復習題A組第1、2 B組9、10選做C組13、 14o小結與復習(二)頁30共頁27第教學目的使學生進一步能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問 題，能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問題，尋找等量 關系，恰當地轉化和分析量與量之間的關