1、等比數列檢測題A選擇題1. 若等比數列an滿足ai a2 a7,則a? 畑的值為（）A. 2 B. 4 C. 8 D. 162. 數列an和bn是項數相同的等比數列，則下列數列中an - bj2n 令 c（c = 0）icanbn壯式0）丿屯八期中等比數列有（）個?n A. 5 B. 4 C. 3 D. 213. 等比數列an中，已知a1a2 - a3 ,a4 a5 a6 = -4，則公比q為（）2A. -8 B. -2 C. 2 D. 2 或-24. 數列an滿足Sn=3an-2，則下列結論正確的是（）A. 數列是等差數列B. 數列是等比數列C. 從第二項起為等比數列D. 從第三項起為等比數

2、列5. KBC的三邊a,b,c即成等差數列又成等比數列，則這個三角形是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形6. an是等比數列，且 an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25,則 a3+a5（）A. 5 B. 10 C. 15D. 207.等比數列an中，a 7 a1 二a 206,a4 a14 =5，則 20 等于()a10A 23 D 2A.或B.C. 31 1D.丄或-丄3232328. 個等比數列前三項的積為2，最后三項的積為4，所有項的積為64，則該數列有（）A. 13 項 B. 12 項 C. 11 項 D. 10 項二、填空題9. 若a

3、,b,c成等比數列，則函數 f（x）=ax 2+bx+c的圖象與x軸的交點個數為 10. 若2,x,y,z,32成等比數列，則x,y,z的值分別為11. 一等比數列前三項和為21，第四項到第六項之和為168，則第七項到第九項的和為 12. 等比數列an， an>0，公比 q=2，且 a1 *a2 *a3 *a3 230 ,a? *a6性憐0 =二、 解答題1 *13.已知數列an的通項公式an= 3 *（），且bn = a3n-2 ' a3nva3n（nN*）。求證：數列bn是2等比數列14.已知等差數列an的公差與等比數列bn的公比都是d(d詢),且ai=bi,a4=b4,ai

4、o=bio (1)求a1,d; (2) b16是不是an中的一項，如果是，是第幾項？15.已知四個數成等比數列，且首末兩數之和為133，中間兩數之和為 70,求這四個數。16.已知(b-c)logmX (c - a)longm y (a - b)logm z = 0，若 a,b,c 成等差數列，且公差不為零, 求證：x,y,z成等比數列。等比數列檢測題B選擇題1已知等比數列an公比為q，且q>1，若ai>0,則對于任意的自然數 n,都有（）A. an 1 : anB. a n 1 - anC. |a n 1 : 3 nD. an 1與an的大小關系與n的值有關2. 把兩個正數插在3

5、，9之間使前3個成等比數列，后3個成等差數列，則插入的兩個數之和為（）111A. 13 B. 12 C. 11 D. 102 423. 互不相等的三個正數a,b,c成等差數列，x是a,b的等比中項，y是b,c的等比中項，那么x2,b2,y2（）A. 成等比數列B. 成等差數列C. 即成等差數列又成等比數列D. 即非等差數列又非等比數列4.已知1是a2與b2的等比中項，1又是1刁a + b的等差中項，貝U 2的值是（）aba2 +b21 1A. 1 或B. 1或-C.1或-D.1或- 12 2335. 一直角三角形三邊邊長成等比數列，則（）A.三邊邊長之比為 3 : 4: 5B. 三邊邊長之比為

6、3 :3 : 1C. 較大銳角的正弦值為D.較小銳角的正弦值為-.5126.設 2a=3,2 b=6 ,2 c=12 , a , b , c （）A.是等差數列不是等比數列B. 是等比數列不是等差數列C. 即是等差數列又是等比數列D. 即不是等差數列又不是等比數列7. 等比數列an中，a5 - a6 =a（a弋肢佃，a二b，則a?5 - a26等于（）bb2b2bA. B. 2 C.D. 2aaaa8. 有濃度為90%的溶液100g，從中倒出10g，再加進10g水，要使濃度低于10%，這種操作至少應進行的次數為（Ig9=0.9542）（）A. 19 B.20 C. 21 D. 22二、填空題9

7、. 已知等比數列an中，a3=3,a 10=384，則該數列通項 an=10. 在等比數列an中，a3+a8=124,a 4a7=-512,且公比q是整數，則a10=11. 若不等于1的3個正數a,b,c成等比數列，則（2-log ba） （1+log ca）=12. 一張厚度為0.1mm的矩形紙，每次將此紙沿對邊中點連線對折一共折疊20次（假設是可以完成的）這樣折疊后紙的總厚度 hi與一座塔的高度 h2 = 100m的大小關系為hih2三、 解答題13. 設an為等比數列，Tn=nai+(n-1)a 2+ +2an-i+an,且 Ti=1,T2=4,求an的首項和公比14.在數列an中，已知 務=1,2anan比數列，并求an的通項公式n 2n(n 1)( n 2)，若bn 二 ann(n 1)，求證bn為等15.數列an中 Sn+i=4a