1、課 題：函數實習作業教學目的： 1.利用所學函數的知識解決實際問題；2.理解題意并能用數學語言表達實際問題；3.提高學生收集、處理信息的能力，分析、解決問題的能力.4培養學生團結協作的精神和社會活動能力5明確實習作業的基本要求和方法，明確實習報告的規范格式教學重點：用數學的眼光觀察事物，用函數知識解決問題教學難點：收集合適的實際問題，準確的建立與之相應的數學模型授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀教學過程： 一、復習引入：前面，我們一起學習了函數的應用舉例，明確了函數知識在實際生產、生活中被廣泛地應用在日常生活中，大家可以到附近的商店、工廠作實際調查，了解函數在實際中的應

2、用，把遇到的實際問題轉化為建立函數關系，并作出解答，寫出實習報告接下來，我們通過例題向大家說明實習作業的基本要求和方法二、新授內容：例1 某城市現有人口總數為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：寫出該城市人口數（萬人）與年份（年）的函數關系式；計算10年以后該城市人口總數（精確到0.1萬人）；計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人（精確到1年）；分析：此題是一道關于人口的典型問題，計劃生育是我國的基本國策，通過此題可以讓學生了解控制人口的現實意義解：（1）1年后該城市人口總數為2年后該城市人口總數為：3年后該城市人口總數為：年后該城市人口總數為；（2）10年后該城市

3、人口總數為：設年后該城市人口將達到120萬人，即 想一想：如果20年后該城市人口總數不超過120萬人年自然增長率應該控制在多少？設年自然增長率為，依題意有：120，由此有120由計算得：0.9%即年自然增長率應控制在0.9%以內此問題反映了控制人口的現實意義實習報告的規范格式：實習報告： 2003年10月9日題目某城市人口增長與人口控制實際問題某城市現有人口100萬人，若年增長率為1.2%，試解答下面的問題：（1） 寫出人口總數與年份的函數式；（2） 計算10年以后該城市人口總數（精確到0.1萬）；（3） 大約多少年后人口達到120萬人（精確到年）；（4） 若20年后該城市人口總數不超過120

4、萬人，年增長率應該控制在多少？建立函數關系式分析與解答（1） 10年后人口總數為112.7萬人；（2） 大約15年后人口達到120萬人；說明與解釋若要20年后該城市人口總數不超過120萬人，年自然增長率應控制在0.9%以內負責人員及參加人員指導教師審核意見到附近的商店，工廠，學校實際調查，了解函數在實際中的應用，把遇到的問題轉化為建立函數關系，并作出解答，寫出實習報告例2題目 一定車流量情況下，十字路口紅綠燈時間的確定（黃燈時間忽略不計）實際問題 在xx附近十字路口經早、中、晚共15次對一周期（一個周期的時間長為90S），車流量的統計值分別是南北向15輛，東西向是30輛（每個方向只有一個車道）

5、；其它因素（如人流量和非機動車流量）忽略不計問如何確定十字路口紅燈綠燈的時間（假定車流量分布均等）？建立函數關系 要確定紅綠燈時間，就是要使一個周期內，路口車輛等待的總時間最短，它由南北向和東西向車輛等待的總時間組成分析與解答 解：設在一個周期內，東西向綠燈，南北向紅燈時間為t，則東西向紅燈，南北向綠燈的時間為（90t）S，一輛車等待最短時間為0，等待最長時間為t，設車流量是均勻的，則每一輛車平均等待時間為t/2；在一個周期內，南北向的車輛在路口等待的時間為(15t/90)×(t/2)=(t2/12)（其中路口等待的車輛數為(15t/90)）同理可得，東西方向的車輛在路口等待的總時間

6、為30×(90t)÷90×(90t)÷2=(90t) ×(90t)÷6設一個周期內，路口車輛等待時間為y,則yt2/12+(90t)2 /6=(60t)2/4+450當t=60S的時候，y=45090t=30S答：東西向綠燈時間為60S，南北向綠燈時間為30S說明與解釋 這個模型的建立較理想化，這是由于知識的局限性負責人及參加人員 李冬(組長)、王凱、宋曉晨指導教師 審核意見 選題不錯，建議多十字路口調查，以準確掌握確定紅綠燈時間的確定與車流量的關系馬試驗 2003.10.例3 題目 當車站的客流量為多大時，需建立過軌天橋實際問題一些

7、大中城市的火車站，客流量非常大，平均每十幾分鐘就會有一列客車進站或發車，為了減少車站壓力，使旅客盡可能少的在車站逗留，當客流量超過一定量時，就會在站臺設立過軌天橋當客流量超過多少時？在車站要設立過軌天橋經調查知：在大中型車站設有8個檢票通道口，平均每人檢票需1.5秒;每節車廂平均會有30人下車,每列車有15節列車車廂,而且車站為了方便旅客,會讓旅客提前10分鐘進站,平均每次檢票過程大約需要10分鐘,旅客從下車走到檢票口大約要3分鐘. 建立函數關系分析與解答 說明與解釋1 檢票口為4個進站口，4個出站口，一般情況下不通用2 客流量包括進站人數和出站人數3 調查情況為平時情況，不包括節假日及春運期

8、間負責人及參加人員李冬(組長)、王凱、宋曉晨指導教師審核意見選題很好，為車站科學決策提供了理論依據 馬試驗 2003.10.例4題目 水利興修問題實際問題興修水利所開渠道斷面為等腰梯形，腰與水平線的夾角為60°，要求濕透長度（即斷面與水接觸的邊界長度）為定值L，問渠深多少時，可使流量最大建立函數關系渠深與流量都是可變的，在水的流速一定的條件下，水流量的大小是由斷面面積大小來確定的，因此，本題實際上是求：渠深多少時，斷面面積最大分析與解答說明與解釋（略）負責人及參加人員李冬(組長)、王凱、宋曉晨指導教師審核意見選題很好，為農村水利建設科學決策提供了理論依據 馬試驗 2003.10.例5

9、題目 關于銀行儲蓄獲利問題實際問題在當今社會有些人賺了錢，就存入銀行，一則保險，二則獲利，何樂而不為為了獲取最多的利益，我們建議大家參考以下數據，三思而后行！ 建立函數關系存法：都為三年，不滿則轉存，每次都存定金a元）（計算有錯?。┳ⅲ翰话磸屠?、不按零存整取、整存零取、定活兩便；分析與解答分析：由以上五種數據可以看出；采用一次性存三年的，利息最低，而先存2年，再存1年的、轉存6個月、3個月的，利息遞增答案：綜上所述采用第一種方案即到（滿）三個月就轉存一次的獲利最大 說明與解釋 此答案并不確定，因人而異愛錢如命的，采用第一種方法普通人（正常人）采用2、3、4種方法家人較忙的采用最后一種方法注：如

10、果你的資金相當大，最好選1、2，因為那樣所得的利息相當可觀（腿累心歡?。┴撠熑思皡⒓尤藛T李冬(組長)、王凱、宋曉晨指導教師審核意見選題具有一般意義，對儲蓄戶有一定的參考作用 馬試驗 2003.10. 本題該小組計算錯誤，教師有意不點破，讓學生去發現和討論正確結果恰恰相反，說明學生對一些實際生活問題并不了解三、練習：以上，通過例題介紹了實習作業的基本要求和方法，并給出了實習報告的規范格式接下來，討論一下，在我們的日常生活中，有哪些函數知識被實際所應用我們的實習活動以什么樣的方式和方法來進行希望大家暢所欲言四小結 ：通過本節學習，明確了實習作業的基本要求和方法，以及實習報告的規范格式，用數學模型方法解決實際問題的一般步驟：提出問題、建立模型、分析求解、還原說明五、課后作業：到