1、尺規作圖班級 姓名 得分、選擇題，一 ，,一 . .一 ，一 1, , ,一 ， 一 . ，、 1 .如圖，已知線段 AB,分別以A、B為圓心，大于2AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線1,在直線l上取一點C,使得/CAB=25°,延長AC至M,求ZBCM的度數 為（）木乂 /A.B. 'C. 'D. 一2 .尺規作圖：經過已知直線外一點作這條直線的垂線，下列作圖中正確的是（）3 .用直尺和圓規畫出一個角等于已知角，是運用全等三角形來解決的，其中判定全等的方法是（）A. SSSB. SASC. ASAD. HL4 .下列作圖屬于尺規作圖的是（）A.用量角器畫出/ ?酌

2、平分線OCB.借助直尺和圓規作 / ?/ ?2 / ?C.畫線段？ 3?D.用三角尺過點 P作AB的垂線5 . 下列尺規作圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到DB.以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C.作直線？ 3?D.延長線段AB至C,使?= ?6 .下列尺規作圖，能判斷 AD是"BC邊上的高是（）7.8.9.10.已知：直線 AB和AB外一點C.作法：(1)任意取一點 K,使K和C在AB的兩旁.(2)以C為圓心，CK長為半徑作弧，交 AB于點D 和E.1(3)分別以D和E為圓心，大于2DE的長為半徑作弧，兩弧交于點F.(4)作直線CF,直線CF就是所求的垂線.這個作圖是()A.平分

3、已知角C.過直線上一點作此直線的垂線填空題如圖，在AABC中，用直尺和圓規作 分線，分別交AB、AC于點D、E,連接貝U DE=cm.B.作一個角等于已知角D.過直線外一點作此直線的垂線如圖，以A點為圓心，以相同的長為半徑作弧， 分別與射線聲AM, AN交于B, C兩點，連接BC,再分別以B,C為圓心，./以相同長(大于；BC)為半徑作弧，兩弧相交于點D,連接AD, BD, CD .若/MBD=40°,則 /NCD 的度數為 . A一#大小為同學和小辰同學研究一個數學問題： 尺規作圖：作三角形的高線.已知：AABC.尺規作圖：作 BC邊上的高AD. 他們的作法如下：1分別以B, E為

4、圓心，大于aBE長為半徑回弧，兩弧交于點F.連接AF,與BC交于點D,則線段AD即為所求.以A為圈心，AB為半徑畫弧，與 BC交于點E.老師說：“你們的作法思路正確，但作圖順序不對. ”請回答：其中順序正確的作圖步驟是（填寫序號） .判斷線段AD為BC邊上的高的作圖依據是 .11 .如圖，以點。為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OP交于點A,再以點A為圓心, OA長為半徑畫弧，兩弧交于點B,畫射線OB,則 "OB = :第13頁，共13頁.一.一. _一.一 .1 一12 .如圖，在AABC中，/C=90。，分別以點A, B為圓心，大于萬AB長為半徑作弧，兩弧分別交于 M, N兩點，過

5、M, N兩點的直線交BC于點D,若AC=2,ZB=15 °,則 BD 的長13.如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的 dOB的兩邊上，分別取 ，再分別過點 M, 交點為P,畫射線OP,可利用 （填寫判定方法）證明 根據 得/POM = /PON ,則OP平分ZAOB .N作OA、OB的垂線，POM0APON,然后14.如圖，畫線段 PQ的垂直平分線.p Q1解：（1）分別以點 和點 為圓心，大于2?為半徑畫弧， 兩弧分別交于點 和點；(2)過點和點作直線,則直線就是線段PQ的垂直平分線.15.如圖，在BBC, ZC=90°, /ABC=40°,按以下步驟

6、作圖：以點A為圓心，小于AC的長為半徑.畫弧，分別交AB、AC于點E、F;1分別以點E、F為圓心，大于2EF的長為半徑畫弧，兩16.17.弧相交于點G;作射線AG,交BC邊于點D,則/ADC的度數為解答題如圖，在AABC中，ZA>ZB.(1)作邊AB的垂直平分線DE ,與AB, BC分別相交于點 D, E (用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，連接 AE,若/B=50。，求/AEC的度如圖，已知/AOB及點C、D,求作一點P,使PC=PD 并且使點P至IJOA、OB的距離相等.(尺規作圖)18 .如圖，已知 那BC, ZBAC=90°,(1)尺規作

7、圖：作 “BC的平分線交AC于D點(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若/C=30°,求證：DC=DB.19 .如圖，已知在 AABC 中，BC=4, AC=8.(1)作邊AB的垂直平分線 MN,交AC于點D,連接BD (用尺規作圖，保留作 圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，求 ABCD的周長.20.如圖，在 AABC 中，AB=AC, ZBAC=120(1)尺規作圖：作線段 AB的垂直平分線 BC于點D,交AB于點E (保留作圖痕跡, 法)；一 ，、一_ 1(2)求證：BD=-DC.21.如圖，已知那BC.(1)請用尺規作圖作出 AC的垂直平分線，垂足為點D,交AB于點E

8、 (保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)連接CE,如果那BC的周長為27, DC的長為5 求4BCE的周長.答案和解析1.【答案】B【解析】解：.由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，.AC=BC, .zCAB=/CBA=25 :zBCM=/CAB + /CBA=25 +25 =50 °,故選：B.根據作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，故可得出 AC=BC,再由三角形外角的性 質即可得出結論.本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關鍵.2 .【答案】B【解析】已知：直線 AB和AB外一點C.求作：AB的垂線，使它經過點 C.作法：(1)任意取一點 K,

9、使K和C在AB的兩旁.(2)以C為圓心，CK的長為半徑作弧，交AB于點D和E.1(3)分別以D和E為圓心，大于2DE的長為半徑作弧，兩弧交于點F ,(4)作直線CF.直線CF就是所求的垂線.故選：B.根據過直線外一點向直線作垂線即可.此題主要考查了過一點作直線的垂線，熟練掌握基本作圖方法是解決問題的關鍵.3 .【答案】A【解析】解：用直尺和圓規畫出一個角等于已知角，是運用了SSS定理來判定全等的，故選：A.根據作一個角等于已知角的做法可得答案.此題主要考查了全等三角形的判定，以及作一個角等于已知角的做法，關鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的做法.4 .【答案】B【解析】解：根據尺規作圖的定義可知

10、：助直尺和圓規作ZAOB,使/AOB=2/a屬于尺規作圖， 故選：B.根據尺規作圖的定義即可判定.本題考查尺規作圖的定義，解題的關鍵是理解尺規作圖的定義，屬于中考基礎題.5 .【答案】B【解析】解：A.根據射線AB是從A向B無限延伸，故延長射線 AB到D是錯誤的;B.根據圓心和半徑長即可確定弧線的形狀，故以點D為圓心，任意長為半徑畫弧是正確的；C.根據直線的長度無法測量，故作直線AB=3cm是錯誤的；D.延長線段 AB至C,則AOBC,故使AC=BC是錯誤的； 故選：B.根據線段、射線以及直線的概念，利用尺規作圖的方法進行判斷即可得出正確的結論.本題主要考查了尺規作圖的定義的運用，解題時注意：

11、尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖，只使用圓規和直尺，并且只準許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖 題.6 .【答案】B【解析】解：過點 A作BC的垂線，垂足為D,故選：B.過點A作BC的垂線，垂足為 D,則AD即為所求.本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結 合了幾何圖形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖7 .【答案】D【解析】解：利用作法得 CFSB,所以這個作圖為過直線外一點作此直線的垂線.故選：D.利用基本作圖（過一點作直線的垂線）進行判斷.本題考查了作圖-復雜作圖

12、：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.8 .【答案】5【解析】【分析】此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質，三角形的中位線的性質，正確得出DE是AABC的中位線是解題關鍵.直接利用線段垂直平分線的性質得出DE是3BC的中位線，進而得出答案.【解答】解：.用直尺和圓規作 AB、AC的垂直平分線，. D為AB的中點，E為AC的中點，. DE是UBC的中位線， 1. DE=2BC=5cm.故答案為5.9 .【答案】40。【解析】解：.AB=A

13、C, DB=DC,.zABC= ZACB, ZDBC = ZDCB, .-.zABD=ZACD,.JMBD = /NCD=40°,故答案為：40。根據等腰三角形的性質得至|J ZABC=ZACB, ZDBC = ZDCB,則 "BD = "CD,然后根據 鄰補角得出ZMBD = ZNCD.本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角 等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂 線）.10 .【答案】到線段兩點的距離相等的點在線段的垂直平分線上【解析】解：作法如下：先以A為圈心，AB為半徑畫弧，與BC

14、交于點E,再分別以B, 一 ,1一一一 、.一. 一、 , 一E為圓心，大于2BE長為半徑回弧，兩弧交于點 F,然后連接AF,與BC交于點D,因為根據到線段兩點的距離相等的點在線段的垂直平分線上，所以線段AD1BC,即AD為高.故答案為；到線段兩點的距離相等的點在線段的垂直平分線上.利用基本作圖（作已知線段的垂直平分線）可得到正確的作圖步驟，然后根據線段垂直平分線的性質定理的逆定理可判斷AD 1BC .本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角 等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂 線）.11 .【答案】60【解析】【分

15、析】本題考查了尺規作圖和等邊三角的判斷， 解題的關鍵是能根據尺規作圖得到相等的線段 由尺規作圖可知 AO=BO=AB,由此可得AAOB是等邊三角形，得出 /AOB的度數.【解答】解：由作圖可得： AO=BO=AB,加OB是等邊三角形， zAOB=60 °.故答案為60.12 .【答案】4【解析】解：連接 AD,如圖，由作法得 MN垂直平分 AB,則DA=DB,.-.zB= ZBAD=15°,.zADC=ZB+ZBAD=30°,在 RtAADC 中，AD=2AC=4, .BD=DA=4.故答案為4.連接AD,如圖，由作法得 MN垂直平分DA = DB,根據等腰三角形

16、性質和三角形外角性質得 到/ADC=30°,所以AD=2AC=4,從而得到 BD的長.本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握 5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一 個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線 的垂線）.也考查了線段垂直平分線的性質.13 .【答案】OM=ON； HL ；全等三角形的對應角相等【解析】解：在已知的 dOB的兩邊上，分別取 OM=ON,再分別過點 M, N作OA、OB的垂線，交點為 P,畫射線OP,可利用HL （填寫判定方法）證明 APOM0APON, 然后根據全等三角形的對應角相等得ZPOM = ZPON ,則OP平分

17、ZAOB .故答案為：OM=ON, HL,全等三角形的對應角相等.根據作圖的作法得到 OM=ON,根據全等三角形的判定定理得到HL,根據全等三角形的性質得到結論.本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已 知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）.也 考查了全等三角形的判定方法.14 .【答案】（1） P; Q; M; N;(2) M； N； MN.【解析】【分析】本題主要考查線段的垂直平分線的畫法，需熟練掌握作圖語言才能解決問題.通過觀察可發現是作線段 PQ的垂直平分線.【解答】解：通過觀察可發現是作線段PQ的垂直平分線，根

18、據線段的垂直平分線的畫法，i所以分別以點 P和點Q為圓心，以大于2?粥長為半徑作弧，兩弧分別交于點M和點N,再過點M和點N作直線，則直線 MN就是線段PQ的垂直平分線.故答案為（1） P； Q； M； N； （2） M； N； MN.15.【答案】65【解析】解：解法一：連接EF.點E、F是以點A為圓心，小于 AC的長為半徑畫弧，分別與AB、AC的交點，.AF=AE； .ZAEF是等腰三角形；又.分別以點E、F為圓心，大于1EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；AG是線段EF的垂直平分線，. AG 平分/CAB, zABC=40 ° . zCAB=50 °,zCAD=25 &

19、#176;在 AADC 中,ZC=90°, ZCAD=25° , .zADC=65° （直角三角形中的兩個銳角互余）；解法二：根據已知條件中的作圖步驟知，AG是/CAB的平分線,zCAB=50 °, . zCAD=25 °；在 AADC 中，ZC=90°, ZCAD=25° , .zADC=65° （直角三角形中的兩個銳角互余）； 故答案是：65°.根據已知條件中的作圖步驟知，AG是/CAB的平分線，根據角平分線的性質解答即可.本題綜合考查了作圖-復雜作圖，直角三角形的性質.根據作圖過程推知AG是/CAB

20、平分線是解答此題的關鍵.16.【答案】解：（1）如圖所示；（2） =DE是AB的垂直平分線，.AE=BE,.zEAB=ZB=50 °,.zAEC=/EAB+/B=100 °.【解析】（1）根據題意作出圖形即可；（2）由于DE是AB的垂直平分線，得到 AE=BE,根據等腰三角 形的性質得到ZEAB=ZB=50°,由三角形的外角的性質即可得到結 論.本題考查了作圖-基本作圖，線段垂直平分線的性質，三角形的外角的性質，等腰三角形的性質，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵.17.【答案】解：(1)以。為圓心，以任意長為半徑畫弧，交 OA、OB于M、N兩點,一 一一.

21、一、.1 一一 、.(2)再以M、N為圓心，大于2?長為半徑回弧，兩弧交于 K點，(3)作射線OK ,(4)分別以C、D為圓心畫弧，兩弧分別交于 H、T兩點，連接HT,(5) CD的垂直平分線與/?俑平分線交點即為 P占八、【解析】本題考查了尺規作圖的一般作法.解答本題的關鍵在于知道怎么作出線段CD的垂直平分線及/?再平分線，通過兩條直線的交點即為我們所要求的P點.18.【答案】(1)解：射線BD即為所求;(2) jA=90° , ZC=30° ,. zABC=90 -30 =60 °,. BD 平分 ZABC,1.zCBD=2ZABC=30 ,.zC=ZCBD=

22、30°,.DC=DB.【解析】(1)根據角平分線的作法求出角平分線BD;(2)想辦法證明ZC= ZCBD即可；本題考查作圖-基本作圖，等腰三角形的判斷等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本 作圖，屬于中考常考題型.19.【答案】解：(1)(2) : .MN是AB的垂直平分線.AD=BD/BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8+4=12【解析】此題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線的作法和性質.垂直平 分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等.(1)根據線段垂直平分線的作法作圖即可；(2)根據線段垂直平分線的性質可得“DB = DC,進而得到 AD+DC=AD+BD=5cm,然后可得周長.20.【答案】(1)解：如圖，DE為所作;(2)證明：連接AD,如