1、絕密啟用前江蘇省鎮(zhèn)江市 2019 年中考試卷數(shù)學(xué)滿分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘 ）、填空題 （本大題共 12小題，每小題 2分，共 24分）號生考1. 2019 的相反數(shù)是 .2.27 的立方根為 .3.一組數(shù)據(jù) 4，3，x，1，5的眾數(shù)是 5，則 x.4-.-若-代- 數(shù)式 x 4 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 .5. 氫原子的半徑約為 0. 000 000 000 05 m，用科學(xué)記數(shù)法把0.000 000 000 05 表示為.26.已知點(diǎn) A 2，y1 、 B 1，y2 都在反比例函數(shù) y 的圖象上，則 y1y2.x（-填- “>”或“<” ）7. 計(jì)算：

2、 12 3 .8.如圖，直線 a b ， ABC的頂點(diǎn) C在直線 b上，邊AB與直線 b相交于點(diǎn) D.若BCD名姓212. 已知拋物線 y ax2 不大于 4，則代數(shù)式4ax 4a 1 a 0 過點(diǎn) A m，3 ，B n，3 兩點(diǎn)， 若線段 AB的長2a2 a 1 的最小值是 .、選擇題 （本大題共恰有一項(xiàng)是符合題目要求的 ）5 小題，每小題 3 分，共計(jì)15 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中13. 下列計(jì)算正確的是2 3 6A. a ?a a3 5 8C. a a14. 一個(gè)物體如圖所示，它的俯視圖是B. a7D. abab22校學(xué)業(yè)畢-題是等邊三角形， A 20 ，則 1 （第 8 題）（第

3、 10 題）9. 若關(guān)于 x的方程 x2 2x m 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m的值等于10.將邊長為 1 的正方形 ABCD繞點(diǎn) C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到FECG 的位置（如圖） ，使得點(diǎn) D落在對角線 CF上， EF與 AD相交于點(diǎn) H，則 HD1-1-.-如-圖，有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤 A 、B，在每個(gè)轉(zhuǎn)盤各自的兩個(gè)扇形區(qū)域中分別標(biāo)有數(shù)字1， 2，分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 A、B，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若事件“指針都落在標(biāo)有數(shù)字1 的扇形區(qū)域1內(nèi)”的概率是 1 ，則轉(zhuǎn)盤 B 中標(biāo)有數(shù)字 1 的扇形的圓心角的度數(shù)是 .9AB是直徑，A15. 如圖，四邊形 ABCD 是半圓的內(nèi)接四邊形， 則 ABC 的度數(shù)等于A.

4、55D. 702>a16. 下列各數(shù)軸上表示的 x 的取值范圍可以是不等式組D?CDC?B . 若 C 110(的解集的是2a 1 x 6<0CD17. 如圖，菱形 ABCD的頂點(diǎn) B、C 在 x軸上（B在 C的左側(cè)），2頂點(diǎn) A、D在 x軸上方，對角線 BD的長是10，點(diǎn) E 2，03為 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在菱形 ABCD的邊上運(yùn)動(dòng) . 當(dāng)點(diǎn) F 0，6到 EP 所在直線的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn) 中點(diǎn)處，則菱形 ABCD 的邊長等于P 恰好落在 AB 的（）10A.3C. 163B. 10D. 319. （本小題滿分 6 分）如圖，四邊形 ABCD 中， ADBC ，點(diǎn) E、F

5、 分別在 AD 、BC 上， AE=CF ，過點(diǎn) A、C分別作 EF 的垂線，垂足為 G、H.（ 1）求證： AGE CHF ；三、解答題 （本大題共有 11小題，共計(jì) 81分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、 推理過程或演算 步驟 ）18. （本小題滿分 8 分）1（ 1）計(jì)算： （ 2 2）0 1 2cos60 ；32）化簡：1x121.（本小題滿分 6 分）小麗和小明將在下周的星期一到星期三這三天中各自任選一天擔(dān)任值日工作，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求小麗和小明在同一天值日的概率22.（本小題滿分 6分）如圖，在 ABC 中，AB=AC ，過AC延長線上的點(diǎn) O作OD AO， 交 BC 的延長線

6、于點(diǎn) D ，以 O 為圓心， OD 長為半徑的圓過點(diǎn) B.（1）求證：直線 AB與e O相切2）若 AB=5，e O的半徑為 12，則 tan BDO18. （本小題滿分 10 分）（1）解方程：2x31；x2x2（2）解不等式： 4(x11) x2號生考-卷名姓23. （本小題滿分 6 分）如圖，點(diǎn) A（2，n）和點(diǎn) D 是反比例函數(shù) y m （ m>0, x>0） 圖象 x上的兩點(diǎn)，一次函數(shù) y kx （3 k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A，與 y軸交于點(diǎn) B，與 x軸交于 點(diǎn) C，過點(diǎn) D 作 DE x軸，垂足為 E，連接 OA ，OD .已知 OAB與ODE 的面積 滿足 S OA

7、B： SODE 3：4.1) SOAB，m2）已知點(diǎn) P（6，0）在線段 OE 上，當(dāng)PDE25. （本小題滿分 6分）陳老師對他所教的九（ 1）、九（ 2）兩個(gè)班級的學(xué)生進(jìn)行了一次 檢測，批閱后對最后一道試題的得分情況進(jìn)行了歸類統(tǒng)計(jì)（各類別的得分如下表） 并繪制了如圖所示的每班各類別得分人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整） .各類別的得分表得分 類別0A ：沒有作答1B ：解答但沒有正確3C ：只得到一個(gè)正確答案6D ：得到兩個(gè)正確答案，解答完全正確已知兩個(gè)班一共有 50% 的學(xué)生得到兩個(gè)正確答案， 解答完全正確，九（ 1）班學(xué)生這道試題的平均得分為 （ 1）九（ 2）班學(xué)生得分的中位數(shù)是；3.78分

8、. 請解決如下問題：（2）九（ 1）班學(xué)生中這道試題作答情況屬于B類和 C 類的人數(shù)各是多少？校學(xué)業(yè)畢24. （本小題滿分 6 分）在三角形紙片 ABC（如圖 1）中， 用 5 張這樣的三角形紙片拼成了一個(gè)內(nèi)外都是正五邊形的圖形 （ 1） ABC ；（2）求正五邊形 GHMNC 的邊 GC 的長 .參考值： sin78 0.98， cos78 0.21， tan78 4.7.BAC 78 ， AC 10. 小霞如圖2）圖226. （本小題滿分 6 分）【材料閱讀】 地球是一個(gè)球體，任意兩條相對的子午線都組成一個(gè)經(jīng)線圈（如圖1 中的 e O）. 人們在北半球可觀測到北極星， 我國古人在觀測北極星

9、的過程中發(fā)明了如圖 2 所示的工 具尺（古人稱它為“復(fù)矩” ），尺的兩邊互相垂直，角頂系有一段棉線，棉線末端系一 個(gè)銅錘，這樣棉線就與地平線垂直 . 站在不同的觀測點(diǎn)，當(dāng)工具尺的長邊指向北極星 時(shí)，短邊與棉線的夾角 的大小是變化的 .【實(shí)際應(yīng)用】觀測點(diǎn) A在圖 1所示的 e O上，現(xiàn)在利用這個(gè)工具尺在點(diǎn) A 處測得 為31 ，在點(diǎn) A 所在子午線往北的另一個(gè)觀測點(diǎn) B，用同樣的工具尺測得為67 .PQ是 e O的直徑，PQ ON .（1）求 POB 的度數(shù)；（2）已知OP 6 400 km ，求這兩個(gè)觀測點(diǎn)之間的距離即 e O上?AB的長.（ 取 3.1）圖1圖227. （本小題滿分 10 分

10、）如圖，二次函數(shù) yx2 4x 5 圖象的頂點(diǎn)為 D ，對稱軸是直線l ，一次函數(shù) y22 x 1 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A ，且與直線 DA 關(guān)于 l 的對稱直線交5于點(diǎn) B.1）點(diǎn) D 的坐標(biāo)是；2）直線 l 與直線 AB交于點(diǎn) C，N 是線段 DC 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) D、C 重合），點(diǎn) N 的 縱坐標(biāo)為 n.過點(diǎn) N作直線與線段 DA、DB 分別交于點(diǎn) P、Q，使得 DPQ 與DAB相似.27當(dāng) n 時(shí)，求 DP 的長；5若對于每一個(gè)確定的 n 的值，有且只有一個(gè)DPQ 與DAB 相似，請直接寫出 n 的取值范圍28. （本小題滿分 11分）學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組利用機(jī)器人開展數(shù)學(xué)活動(dòng) .在相

11、距 150 個(gè)單位長度的直線跑道 AB上，機(jī)器人甲從端點(diǎn) A 出發(fā)，勻速往返于端點(diǎn) A、B 之間，機(jī)器人乙同時(shí)從端點(diǎn) B 出發(fā)，以大于甲的速度勻速往返于端點(diǎn)B、 A 之間. 他們到達(dá)端點(diǎn)后立即轉(zhuǎn)身折返，用時(shí)忽略不計(jì).興趣小組成員探究這兩個(gè)機(jī)器人迎面相遇的情況，這里的“迎面相遇”包括面對面相 遇、在端點(diǎn)處相遇這兩種 .【觀察】觀察圖 1，若這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn) 個(gè)單位長度， 則他們第二次迎面相遇時(shí)，位長度；若這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇時(shí)， 則他們第二次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A 之間的距離為 30 相遇地點(diǎn)與點(diǎn) A 之間的距離為 個(gè)單圖1【發(fā)現(xiàn)】設(shè)這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇

12、時(shí)， 們第二次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)相遇地點(diǎn)與點(diǎn) A之間的距離為 40 個(gè)單位長度，相遇地點(diǎn)與點(diǎn) A 之間的距離為 現(xiàn)了 y與 x的函數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段 示） . a ； 分別求出各部分圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并在圖 【拓展】 設(shè)這兩個(gè)機(jī)器人第一次迎面相遇時(shí)， 們第三次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A 之間的距離為 x 個(gè)單位長度， 他 y 個(gè)單位長度 . 興趣小組成員發(fā)OP ，不包括點(diǎn) O ，如圖 2 所中補(bǔ)全函數(shù)圖象；A 之間的距離為 x 個(gè)單位長度， 他 A 之間的距離為 y 個(gè)單位長度 .A 之間的距離 y 不超過 60 個(gè)單位A 之間的距離 x 的取值范圍相遇地點(diǎn)與點(diǎn)若這兩

13、個(gè)機(jī)器人第三次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn) 長度，則他們第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn) 是 . （直接寫出結(jié)果）江蘇省鎮(zhèn)江市 2019 年中考試卷數(shù)學(xué)答案解析一、填空題1. 【答案】 2019 【解析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而得出答案 .解： 2019的相反數(shù)是： 2019. 故答案為： 2019.【考點(diǎn)】相反數(shù)2. 【答案】 3【解析】找到立方等于 27 的數(shù)即可 .解： Q33 27 ，27 的立方根是 3， 故答案為： 3.【考點(diǎn)】立方根3. 【答案】 5【解析】解： Q數(shù)據(jù) 4，3， x ，1，5的眾數(shù)是 5，x 5 ， 故答案為： 5.【考點(diǎn)】眾數(shù)4. 【答案】 x4【解析】根據(jù)被開方數(shù)

14、大于等于 0 列不等式求解即可 .解：由題意得 x 4 0 ，解得 x4.故答案為： x4.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件5. 【答案】 5 1011【解析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示， 一般形式為 a 10-n ，與較大 數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零 的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 .解：用科學(xué)記數(shù)法把 0.000 000 000 05表示為 5 1011 . 故答案為： 5 1011 .【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)6. 【答案】 <2【解析】反比例函數(shù) y 2 的圖象在第二象限，在第二象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大

15、，x根據(jù) x的值大小，得出 y值大小 .2解： Q反比例函數(shù) y 2 的圖象在二、四象限，而 A 2，y1 、B 1，y2 都在第二象 x限，在第二象限內(nèi)， y隨 x的增大而增大，Q 2< 1 ， y1< y2 .故答案為： <【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征7. 【答案】 3 【解析】先化簡 12 2 3 ，再合并同類二次根式即可 .解： 12 3 2 3 3 3. 故答案為： 3.【考點(diǎn)】二次根式的加減法8. 【答案】 40【解析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 BDC 60 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 2 ，根據(jù)三 角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案 .解：Q BCD是等邊三角形

16、，BDC 60 ，Qa b ，2 BDC 60 ，由三角形的外角性質(zhì)可知， 1 2 A 40 ， 故答案為： 40.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)9. 【答案】 12 【解析】利用判別式的意義得到 2 4m 0，然后解關(guān)于 m 的方程即可 .2 解：根據(jù)題意得 2 2 4m 0 ， 解得 m 1.故答案為 1. 【考點(diǎn)】一元二次方根的判別式10. 【答案】 2 1【解析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 CD 1， CDA 90 ，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 CF = 2， 根據(jù)正方形的性質(zhì)得 CFDE 45 ，則可判斷 DFH 為等腰直角三角形，從而計(jì) 算 CF CD 即可 .解： Q四邊形 ABCD

17、 為正方形，CD 1 ， CDA 90 ，Q 邊長為 1 的正方形 ABCD 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 FECG 的位置，使得點(diǎn) D 落在 對角線 CF 上，CF 2 ， CFDE 45 ， DFH 為等腰直角三角形，DH DF CF CD 2 1. 故答案為 2 1. 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)11. 【答案】 80【解析】先根據(jù)題意求出轉(zhuǎn)盤 B 中指針落在標(biāo)有數(shù)字 1 的扇形區(qū)域內(nèi)的概率，再根據(jù)圓 周角等于 360 計(jì)算即可 .解：設(shè)轉(zhuǎn)盤 B 中指針落在標(biāo)有數(shù)字 1 的扇形區(qū)域內(nèi)的概率為 x， 根據(jù)題意得： 1x 1 ，29解得 x 2 ，92 轉(zhuǎn)盤 B 中標(biāo)有數(shù)字 1 的扇形

18、的圓心角的度數(shù)為： 360 2 80 .9故答案為： 80.【考點(diǎn)】事件的概率12. 【答案】 7411 【解析】根據(jù)題意得 4a 13 ，解不等式求得 a ，把 x 代入代數(shù)式即可求得22解： Q拋物線 y ax2 4ax 4a （1 a 0）過點(diǎn) A（ m，3）， B（ n，3）兩點(diǎn)， m n 4a2.2 2aQ 線段 AB 的長不大于 4 ，4a 13.1a .222 1 1 7a a 1 的最小值為：1 ；2 2 4故答案為 7.4【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)二、選擇題13. 【答案】 B【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分 別化簡得出答案 .解：A.

19、 a2 ga3a5 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. a7 a3a4 ，正確；C. （a3）5a15，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. （ ab）2 a 2b 2 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： B.【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算14. 【答案】 D【解析】從圖形的上方觀察即可求解； 解：俯視圖從圖形上方觀察即可得到： 故選： D.【考點(diǎn)】幾何體的三視圖15. 【答案】 A【解析】連接 AC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出 DAB ，根據(jù)圓周角定理求出 ACB、 CAB ，計(jì)算即可 .解：連接 AC ，Q 四邊形 ABCD 是半圓的內(nèi)接四邊形，DAB 180 C 70 ，Q ?DC C?B ，1CAB DA

20、B 35 ，2Q AB 是直徑，ACB 90 ，ABC 90 CAB 55 ，【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理16. 【答案】 B【解析】由數(shù)軸上解集左端點(diǎn)得出 a 的值，代入第二個(gè)不等式，解之求出x 的另外一個(gè)范圍，結(jié)合數(shù)軸即可判斷 .解：由 x 2> a 得 x> a 2 ，A .由數(shù)軸知 x> 3，則 a 1， 3x 6<0，解得 x> 2，與數(shù)軸不符；B. 由數(shù)軸知 x>0，則 a 2， 3x 6<0，解得 x<2 ，與數(shù)軸相符合；數(shù)學(xué)試卷 第 13頁（共 28頁）C.由數(shù)軸知 x>2，則 a 4， 7x 6<0 ，解得

21、 x<6 ，與數(shù)軸不符；D.由數(shù)軸知 x> 2，則 a 0 ， x 6<0 ，解得 x> 6 ，與數(shù)軸不符； 故選： B.【考點(diǎn)】一元一次不等式組17. 【答案】 A【解析】如圖 1中，當(dāng)點(diǎn) P是 AB的中點(diǎn)時(shí)，作 FG PE于 G，連接 EF.首先說明點(diǎn) G 與點(diǎn) F 重合時(shí)， FG 的值最大，如圖 2 中，當(dāng)點(diǎn) G 與點(diǎn) E 重合時(shí)，連接 AC 交 BD 于 H，PE交 BD 于J.設(shè)BC 2a .利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程求解即可.解：如圖 1中，當(dāng)點(diǎn) P是 AB的中點(diǎn)時(shí)，作 FG PE于 G，連接 EF.Q E 2，0 ， F 0，6OE 2， OF 6，EF

22、22 42 2 10 ，Q FGE 90 ，F(xiàn)G EF .當(dāng)點(diǎn) G 與 E 重合時(shí)， FG 的值最大 .如圖 2中，當(dāng)點(diǎn) G與點(diǎn) E重合時(shí)，連接 AC交BD 于H，PE交BD于J.設(shè)BC 2a. Q PA PB ， BE EC a ，PEAC ， BJ JH .Q 四邊形 ABCD 是菱形，AC BD ， BHPE BD .Q BJE EOFEBJ FEO，DH3PEF 90 ，106x1 解析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算； 2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算 . 考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算BJE EOF ， BE BJ ，EF EO ，10a 6

23、 ，2 10 2 ，10BC2a3考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，直角三角形三邊的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)三、解答題18. 【答案】解：（ 1）原式1 3 2 1=322）x1x 1 1 xx 1 x 1 x2 1xx1g(x1)(x1)19. 【答案】解： （ 1）方程兩邊同乘以 （ x 2）得2x 3 x 2x1檢驗(yàn)：將 x 1 代入（ x 2）得 1 2x 1 是原方程的解原方程的解是 x 1.2)化簡 4( x 1)4x 4 123x10x得原不等式的解集為 x解析】（1）方程兩邊同乘以 （ x 2）化成整式方程求解，注意檢驗(yàn)；2）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為考點(diǎn)】分式方程和一元一次不

24、等式的解法1 來解即可 .20. 【答案】解： （1）證明： Q AG EF ，CH EF，GH90 ，AGCH，Q ADBC，DEFBFE ，Q AEGDEF，CFH BFE，AEGCFH ，GH在 AGE和 CHF 中， AEGCFH，AE CF AGE CHF （AAS） ；（ 2）解：線段 GH 與 AC 互相平分，理由如下：連接 AH、 CG，如圖所示：由（ 1）得： AGE CHF ，AG CH ，Q AG CH ，四邊形 AHCG 是平行四邊形，H 90 ， AGCH ，由平行線的性質(zhì)和對頂角相等得出 AEG CFH ，由 AAS 即可得出 AGE CHF ；2）連接 AH、 C

25、G，由全等三角形的性質(zhì)得出 AG CH，證出四邊形 AHCG 是平行四 邊形，即可得出結(jié)論 .考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)21. 【答案】解：解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有 9 種等情況數(shù)，其中小麗和小明在同一天值日的有 3 種，則小麗和小明在同一天值31 日的概率是 3 1.93【解析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和小麗和小明在同一天值日的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案 .數(shù)學(xué)試卷 第 17頁（共 28頁）【考點(diǎn)】用列表或畫樹狀圖法求事件的概率22. 【答案】解： （ 1）證明：連接 AB，如圖所示：QAB AC，ABCACB，Q ACBOC

26、D，ABCOCD，QOD AO ，COD90 ，DOCD 90 ，QOB OD ，OBDD，OBDABC 90即 ABO 90 ，AB OB ，Q點(diǎn)B在圓 O 上，3解析】（ 1）連接 OB，由等腰三角形的性質(zhì)得出ABC ACB，OBD ABC 90 ，得出 AB OB，即可得出結(jié)論； 2）由勾股定理得出 OAAB2 0B2 13 ，得出 OC OA AC義即可得出結(jié)果 .OBD D ，證出8 ，再由三角函數(shù)定解： Q ABO 90 ，OAAB2 0B252 122 13，a 2 a 8聯(lián)立，得 ba 42（舍去）或 ba 18Q AC AB 5 ，OCtanOA AC 8，BDOOC 8OD

27、 122；3；故答案為： 2.3考點(diǎn)】切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及三角函數(shù)定義23. 【答案】（1） 32）解：由（ 1）知，反比例函數(shù)解析式是y 8 .x2n 8，即 n 4 .故 A（2，4），將其代入 y kx 3得到： 2k 3 4 . 1解得 k 1 .21直線 AC 的解析式是： y x 3 .21令 y 0 ，則 x 3 0 ，2x 6 ，C 6，0 .OC 6 .由（ 1）知， OB 3.設(shè) D（a，b），則 DE b ， PE a 6.Q PDECBO ， COB PED 90 ，CBO PDE ，OBOC ，3即DEPEb又 ab8.6 a6

28、，故 D（8，1）.三角形面積公式求得 得 m 的值；SOAB 3，所以 SODE 4 ，由反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義求解：由一次函數(shù)ykx3 知， B（0，3）B（0，3）.又點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（2，n）S 1 3S OAB3223.Q S OAB : S ODE3:4.S ODE4 .Q點(diǎn)D 是反比例函數(shù)ym （ m>0, x> 0） 圖象上的點(diǎn)，解析】（ 1）由一次函數(shù)解析式求得點(diǎn) B 的坐標(biāo)，易得 OB 的長度，結(jié)合點(diǎn) A 的坐標(biāo)和x1m SODE 4 ，則 m 8.2 ODE故答案是： 3； 8；2）利 用待定 系數(shù) 法確定 直線 AC 函 數(shù)關(guān)系 式，易 得點(diǎn) C 的

29、 坐標(biāo) ；利用 PDE CBO PED 90 ，判定 CBO PDE ，根據(jù)該相似三角形的對應(yīng) 邊成比例求得 PE、 DE 的長度，易得點(diǎn) D 的坐標(biāo) .考點(diǎn)】待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)m 的幾何意義，三角形的面積公式，相似三角形的判定與性質(zhì)24. 【答案】（ 1）302）解：作 CQAB 于 Q，在 Rt AQC 中，sin QACQC ，AC ，QC AC gsinQAC 100.98 9.8 ，在 Rt BQC中，ABC 30 ，BC 2QC19.6 ，正五邊形的性質(zhì)計(jì)算；x6解得 .y 17答：九（ 1）班學(xué)生中這道試題作答情況屬于B 類和 C類的

30、人數(shù)各是 6 人、17人.【解析】（ 1）由條形圖可知九（ 2）班一共有學(xué)生 48 人，將 48 個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序 排列，第 24、 25個(gè)數(shù)據(jù)都在 D 類，所以中位數(shù)是 6分；（2）先求出兩個(gè)班一共有多少學(xué)生， 減去九 （2）班的學(xué)生數(shù)， 得出九（1）班的學(xué)生數(shù)， 再根據(jù)條形圖，用九（ 1）班的學(xué)生數(shù)分別減去該班 A、D 兩類的學(xué)生數(shù)得到 B 類和 C 類的人數(shù)和，再結(jié)合九（ 1 ）班學(xué)生這道試題的平均得分為 3.78 分，即可求解 .【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表與條形圖的綜合運(yùn)用26.【答案】解：（ 1）設(shè)點(diǎn) B的切線 CB交 ON延長線于點(diǎn) E，HD BC于D，CH BH解： Q 五邊形 AB

31、DEF 是正五邊形，（5 2） 180 BAF 108 ，5ABC BAF BAC 30 ，故答案為： 30；（2）作 CQ AB 于 Q，根據(jù)正弦的定義求出 QC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 BC，結(jié)則交 BC 于點(diǎn) C ，如圖所示：DHC67 ，QHBDBHDBHD DHC 90 ，HBDDHC67 ，Q ONBHBEOHBD67 ，合圖形計(jì)算即可 .【考點(diǎn)】正多邊形和圓，解直角三角形的應(yīng)用25. 【答案】（1） 6 （2）解：兩個(gè)班一共有學(xué)生：22 27 50% 98 （人），九（ 1）班有學(xué)生： 98 48 50（人） .設(shè)九（ 1）班學(xué)生中這道試題作答情況屬于B類和 C 類的人數(shù)各是

32、x人、 y人.5 x y 22 50由題意，得 ，0 5 x 3y 6 22 3.78 50BOE 90 67 23 ，Q PQ ON ，POE 90 ，POB 90 23 67 ； （ 2）同（ 1）可證 POA 31 ，POA 67 31 36 ， 3968（km） .AOB POB ?AB 36 6400 AB 180于點(diǎn) C，則DHC 67 ，證出HBDDHC67 ，由平行線的性質(zhì)得出BEOHBD 67 ，由直角三角形的性質(zhì) 得 出 BOE 23 ， 得 出POB9023 67 ；2）同（ 1）可證POA 31，求出AOBPOBPOA 36 ，由弧長公式即可解析】（1）設(shè)點(diǎn) B 的切線

33、 CB 交 ON 延長線于點(diǎn) E， HDBC 于 D， CHBH 交 BC得出結(jié)果 .考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，弧長公式27.【答案】（ 1） 2，92）解：對稱軸 x 2 ，92，95由已知可求 A 5 ,0 ，2點(diǎn) A 關(guān)于 x 2 對稱點(diǎn)為 13 ,0 ，2則 AD 關(guān)于 x 2 對稱的直線為 y 2x 13 ，當(dāng) n27時(shí)， N27 ，2, ，55951836DA9 5 ， DN， CD255B（5，3），當(dāng) PQ AB 時(shí)， DPQ DAB ，Q DAC DPN ，DP DN ，DA DC ，DP 9 5 ；當(dāng) PQ 與 AB 不平行時(shí)， DPQ DAB ，Q DNQ VD

34、CA ，DP DN ，DB DC ，DP 9 5 ；綜上所述， DN 9 5 ； 9 21n55【解析】（1）直接用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求即可； 解：頂點(diǎn)為 D（2，9），故答案為 2，9 ； （2）由對稱軸可知點(diǎn) C 2, 9 ，552,0，點(diǎn) A 關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn) 13 ,0 ，借助2AD當(dāng) n的直線解析式求得27時(shí)，5PQ AB ，當(dāng) PQ AB ，B(5,3)N 2, 275，可求DA952DN 18 ， CD536 .當(dāng) CD 36 時(shí)，55 DPQ DAB ，DB DP 時(shí)，DBDP 9 53 5， DN當(dāng) PQ 與 AB 不平行時(shí)， DP 9 5 ； 24，所以 N 2, 21 ，則有

35、且只有一個(gè) 55 DPQ 與 DAB 相似時(shí)，考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，以及分類討論思想120發(fā)現(xiàn)】 50解：當(dāng) 0<x50 時(shí)，點(diǎn)線段 OP 的表達(dá)式為 y21n 5 ；函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)P 50，150 在線段 OP 上，3x ，相遇地點(diǎn)與點(diǎn) B 之間的距離為 150 30 120 個(gè)單位長度，當(dāng) v 150 xv時(shí)，即當(dāng) 50< x<75 ，此時(shí)，第二次相遇地點(diǎn)是機(jī)器人甲在到點(diǎn)B 返回向x點(diǎn) A 時(shí)， 設(shè)機(jī)器人甲的速度為 根據(jù)題意知， x yv ，則機(jī)器人乙的速度為150 xv，x150 x（150 x 150 y） ， xy 3 x 300 ，設(shè)機(jī)器人甲的速度為 v ，120機(jī)器人乙的速度為 120 v 4v，30 120機(jī)器人甲