1、精品資料歡迎下載二次根式的運算一、知識點1、二次根式有意義的條件：2、二次根式的雙重非負性：3、二次根式的平方公式：4、二次根式的開方公式：5、二次根式的乘法公式：6、二次根式的除法公式：7、最簡二次根式：8、同類二次根式：9、二次根式的加法運算步驟：（1）先（2）再10、二次根式的乘、除法運算步驟：（1）先（2）再11、二次根式的混合運算：先乘方，再乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號里 面的。二、練習填空1、計算：（后2=；（_gV6）2=.2、化簡：1：6=.225 3 33 =。4 43、二次根式"2x-1有意義時的x的范圍是 x -24、若 v（x-2）2 =（%：x

2、2）2,則 x 的范圍是 。5、一個等腰直角三角形的腰長為4,則這個等腰三角形的面積為 6、代數式3-V4-x2的最大值是 。7、計算：（724aA（扃）=, 6娓=。8、把-473的根號外的因式移到根號內得 。9 .若 V3 -x + Jx -3 有意義,則 Jx" =.10 .若，20m是一個正整數，則正整數m的最小值是 11.分母有理化:（1）；（2）12 =-To;(3) 2,5 =精品資料歡迎下載12 .已知x=3, y=4, z=5,那么 jyZ + JXy的最后結果是13 .化簡 Jx4 +x2y2 =. (x>0)a . 1 ,e14 . a J-一丁化簡二次根

3、式號后的結果是 .15 .在實數范圍內分解因式2x227=,4x41 =.42 .設 a, b, c 為4ABC 的三邊長，則 ；(abc)2 + |a+b c|=1、2143 .若 0vav1,化簡'(a +)2 -4 =, a/ = =. a. a(a b)2 a -b46.當a<-b<1時，化簡： =的結果為 。% b , 1. (b 1)2選擇題16、下列各式中不是二次根式的是()(A)Jx2+1(B)匚4(C)00(D)V(a-b f17、下列運算正確的是()(A ) Tx+J2x=j3x(B) 3也-2亞=1(C) 2+ . 5 =2 . 5(D)a . x -

4、b . x = (a -b) . x18、下列二次根式中與 J24是同類二次根式性 ()(A) V18(B)底(C)V48(D) 5419、化簡(百-2)2002 (6+ 2)2003的結果為()(A)- 1(B)<<3 - 2 (C)$3 + 2(D)-/3 -220、V( -2)2化簡的名果是()(A)- 2(B) 2(C)±2(D) 421、使代數式8石十%匚占有意義的a的范圍是()(A) a > 0(B) a < 0(C) a=0(D)不存在22、若v(x-2)(3-x) = Jx-2，4成立。則x的取值范圍為：()(A ) x>2( B) xW

5、3(C) 2<x< 3( D) 2 <x< 3 2006 .200523、若 Vx 1 + Jx+y =0 ,則 x y的值為：()(A )0(B) 1(C) -1(D) 2精品資料歡迎下載24.使式子J-（X 5）2有意義的未知數 *有（）個.A. 0 B. 1 C. 2 D.無數25.下列各式中J15、庖、Jb21、Ja2+b2、4+20、J144 ,二次根式的個數是（）.A. 4 B. 3C. 2 D. 128 .若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為展cm和J12cm, ?那么此直角三角形斜邊長是（）A. 3 &cm B. 3 禁 cmC . 9cm D .

6、 27cm29 .化簡a J-的結果是（）.a . j _ a b . ac . - a d . - a30 .等式Jx +1|_k/x -1 = Jx2 -1成立的條件是（）A . x>1 B .x" C , -1 < x< 1 D . x>1 或 xW-131 .計算，11 +J2T +Jd 的結果是（）A. 275B. -C.J2D. 3 . 3. 577732 .如果,2 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（）.A . 學（y>0）B . jxy （y>0） C . 網（y>0） D .以上都不對yy33 .把（a-

7、1 ） J中根號外的（a-1 ）移入根號內得（）., a-1A . Ja -1b . J1 - aC . - Va -1D .-木-a34 .在下列各式中，化簡正確的是（）D.Jx3 -x2 =xVx-1A J5 =3V15 b. J2 =± 1 V2C.，a4b =a2 而-3.235.化簡一j的結果（27）A.- 1 B.- -23C.-與D.- &36 .已知a= 一,b=J3 2 ,則a與b的關系是（）3 2A. a= bB. a= 一 bD.1 a=b37 .計算（J5J3）（ J5+ J3）（ <2 + J6）2的結果是（）A. - 7B. -7-2J3C.

8、 7-4。3D . 一 6 一 4 1'/3精品資料歡迎下載38 .當 xv 5 時，(x 5)2 的值是()A. x5B. 5xC. 5+xD. - 5-x39 .若Vx2 +6x +9 =x+3,則x的取值應為()A. x>3B. x<3C. x>- 3D. x< - 340 .當a<0時，化簡巨上士一的結果是（）2aA. 1B. - 1 C. 0 D. 2a41 .已知：x=/2+J3,y= J2J3,則代數式 x+y的值為（）10、A. 4B. 2石計算題20.32 - , 111 39D. V2J(1 .)2 J(1+ J3)212、（、6 -、

9、2）（、242、3）13、(J3+1)214、 J52 + 12215、88 <32 ，語 - < 2416、3& (21V2 -4 +3M48 )；817、 (.a3bab3 - . ab) ab18、(7 V3 +2 V7) 219、( V5+ 33 + <2 )(芯6 + 叵)精品資料歡迎下載20、（ x+ 2 xXy + y） +（ vx + /y）21、（x2-y2） +（ vx + /y）化簡：（Tabab ）二 Jab -b a 、ab a -b解答題11、當x是多少時，V2x+3 + 在實數范圍內有意乂?x 12、已知 y=，2 -x + Jx -2

10、+5 ,求一的值. y3、已知a、b為實數，且 Ja 5 +2 Jl0 -2a =b+4,求a、b的值.4.若-3 wxw2 時，試化簡 I x-2 +7（x + 3）2 +x2 -10x+25o5已知后|=否,且x為偶數,求（1+x）玲宇的值.x2 - 44 - x2 1-i - 一6.若x、y為實數，且 y=-,求Jx + ylJ/x-y的值.精品資料歡迎下載7.已知：x= 2 ,求 x2x+1 的值.5-/38.已知：x= y=, y= 73 + V2 ,求 J3x2 5xy+3y2 的值. ,3.2'9.已知 a2+b2-4a-2b+5=0,求士+b 的值. .3b - a10

11、.當 |x2|v1 時，化簡 J(x3)2 +|1-x|.11、在實數范圍內分解下列因式：(1) x2-3(2) x4-4(3) 2x2-3112、當x是多少時， J2x +3 +在頭數氾圍內有忌乂?x 113、已知 y= J2=x + Vx -2 +5,求'的值. y14、已知 a、b 為實數，且 Ja 5 +2 J10-2a =b+4,求 a、b 的值.15.若-3wxw2 時，試化簡 | x-2 + J(x + 3)2 + Jx2 -10x+25。精品資料歡迎下載16.已知 J9x = v9_2x ,且x為偶數，求(1+x) ；x-6 x-6x2 -5x 4 X2-1的值.17.若 x、y 為實數，且 y= '' -4 + J4-X,求 Jx + y|J/x_