1、精品資料歡迎下載第四章一元二次方程復(fù)習(xí)題(1)一、基礎(chǔ)練習(xí)21. 方程(m2)xm+(3 m)x2=0是一元二次方程，則m =_.2. 已知X2+3X+5的值為 11,則代數(shù)式3X2+9X+12的值為.22x3. 若 2x - 3xy 20y =0,且 y豐0, 則 y =_.24. 關(guān)于 x 的方程x -(2a - 1)x - a =0的根的情況()(A)有一個(gè)實(shí)數(shù)根 (B)無(wú)實(shí)數(shù)根(C)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(D)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根5. 某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035 張照片，如果全班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()A. x(x+1)=10

2、35 B . x(x1)=1035X2 C . x(x1)=1035 D . 2x(x+1)=10356.已知:-，:為方程x24x 0的兩實(shí)根，貝 U:2 3-=_ .7.若關(guān)于 x 的方程 x2+2(m 1)x+4m2=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)根互為倒數(shù)，那么m 的值為_(kāi) .8. 如果關(guān)于 x 的方程 x2 4x+m=0 與 x2 x 2m=0 有一個(gè)根相同，則 m 的值為_(kāi) 。9. 解方程：x2-6x 9=(5-2x)2X24x-1=0(配方法)2(x-1)2-5(x-1) 2 =0二、例題精講例 1: (1)若關(guān)于 x 的方程 kx2 6x+9=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k 的取值

3、范圍。(2) m 取何值時(shí)，關(guān)于 x 的方程 mx2+2(m 1)x+ m 3=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？精品資料歡迎下載例 2 :已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2_（3m - 2）x 2m 2 = 0（m - 0）.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） 設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x,，x2（其中x,； ： ：x2） .若y是關(guān)于m的函數(shù)， 且y =X2-2為，求這個(gè)函數(shù)的解析式；（3） 在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿(mǎn)足什么條件 時(shí)，y2m.例 3:學(xué)校廣場(chǎng)有一段 25 米長(zhǎng)的舊圍欄（如圖中用線(xiàn)段 AB 來(lái)表示）。現(xiàn)打算利用該圍欄 的一部分（或）或?yàn)橐贿叄瑖煲粔K面

4、積為 100 平方米的長(zhǎng)方形草坪（即圖中的 CDEF ,CD0 時(shí),y 隨 X 的增大而增大X2,則關(guān)于 x 的方程ax -2x b = 0的根 的情況是（實(shí)數(shù)根4.甲、乙、丙三家超市為了促銷(xiāo)一種定價(jià)均為乙超市一次性降價(jià) 40%,丙超市第一次降價(jià) 商品最劃算應(yīng)到的超市是 （）A.甲5. 有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有）A.有兩個(gè)正根B.有兩個(gè)負(fù)根C.有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根D.沒(méi)有20%,傳染的人數(shù)為（）A. 8 人 B. 9 人C. 10 人6.已知方程 3x - 19x+m=0 的一個(gè)根是 1,那么它的另一個(gè)根是m 元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)30%,第二次降價(jià) 10%,此時(shí)顧客要購(gòu)買(mǎi)這種B

5、.乙C.丙D.乙或丙100 人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人D. 11 人,m=,XiX2精品資料歡迎下載 x-2=x (x-2 )3(2x 3)2 5(2x 3) 28 =0 x2X-2=012 .已知 a、b、c 是三角形的三邊，判別方程b2x2+(b2+c2 a2)x+c2=0 根的情況。213.已知關(guān)于 x 的方程x -(k 2)x20(1) 求證：無(wú)論 k 取何值時(shí)方程總有實(shí)數(shù)根。(2) 若等腰 ABC 的一邊長(zhǎng)為 1,另兩邊長(zhǎng) b, c 恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)三角 形的周長(zhǎng)。14.某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為 80 元的某種商品原來(lái)按每件100 元出售，一天可售出 100 件后

6、來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1 元，其銷(xiāo)量可增加 10 件.(1) 求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？(2) 設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià) x 元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn) y 元.若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160 元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)畫(huà)該函數(shù)圖像的草圖，觀察其圖像的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫(xiě)出當(dāng) x 取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160 元？15.如圖，在矩形 ABCD 中, AB=10cm BC=20cm P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)從 A 點(diǎn)出發(fā)，分別以 1 cm /秒和 2cm/秒的速度沿AB 一 C D 一 A 運(yùn)動(dòng)，當(dāng) Q 點(diǎn)回到 A 點(diǎn)時(shí)，P、Q 兩點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.精品資料歡迎下載3x2- 4x 2=0(配方法)(x- 2) (x 5) = 29(2x 3)2二4(2x-5)2(1)當(dāng) P、Q 分別