1、學習必備歡迎下載4.34.3 用一元二次方程解決問題（3 3）目標導航： 知識要點：建立一元二次方程的數學模型，解決如何全面地比較幾個對象的變化狀況.學習要點：掌握建立數學模型以解決如何全面地比較幾個對象的變化狀況的問題.復習一種對象變化狀況的解題過程，引入兩種或兩種以上對象的變化狀況的解題方法.基礎鞏固題1、 一個容器盛滿純藥液 63L,第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，？第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補滿，這時容器內剩下的純藥液是28L，設每次倒出液體 xL , ?則列出的方程是_ .2、 一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72 張，則這個小組共（）.A . 12 人B. 18

2、 人 C . 9 人 D . 10 人3、 某商品原價 200 元，連續兩次降價 a%后售價為 148 元，下列所列方程正確的是（）2 2A : 200（1+a%） =148 B: 200（1 - a%） =1482C: 200（1 -2a%）=148 D: 200（1 -a %）=1484、 某種出租車的收費標準是：起步價 7 元（即行駛距離不超過 3km 都需付 7 元車費）；超 過 3km以后，每增加 1km，加收 2.4 元（不足 1km 按 1km 計）,某人乘出租車從甲地到 乙地共支付車費19 元，則此人從甲地到乙地經過的路程（）.A .正好 8km B .最多 8km C .至少

3、 8km D .正好 7km5、 某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出 500 千克.經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1 元，日銷售量將減少 20 千克.現該商場要保證每天盈利 6000 元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？6、兩年前生產 1t 甲種藥品的成本是 5000 元，生產 1t?乙種藥品的成本是 6000 元，隨著生 產技術的進步，現在生產 1t 甲種藥品的成本是 3000 元，生產 1t?乙種藥品的成本是 3600 元, 哪種藥品成本的年平均下降率較大？學習必備歡迎下載7、某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年卡，一種賀年

4、卡平均每天可售出500 張，每張盈利 0.3 元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，調查發現，如果這種賀年卡 的售價每降低 0.1 元，那么商場平均每天可多售出100 張，？商場要想平均每天盈利120 元,每張賀年卡應降價多少元？思維拓展題8、某玩具廠有 4 個車間，某周是質量檢查周，現每個車間都原有a( a0)個成品，且每個車間每天都生產 b (b0)個成品，質量科派出若干名檢驗員周一、？周二檢驗其中兩個車間原有的和這兩天生產的所有成品，然后，周三到周五檢驗另外兩個車間原有的和本周生產的所有成品，假定每名檢驗員每天檢驗的成品數相同.(1 )這若干名檢驗員 1 天共檢驗多少個成品？

5、(用含 a、b 的代數式表示)4(2)若一名檢驗員 1 天能檢驗一 b 個成品，則質量科至少要派出多少名檢驗員？59、某商場禮品柜臺春節期間購進甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500 張,每張盈利 0.3 元，乙種賀年卡平均每天可售出200 張，每張盈利 0.75 元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，調查發現，如果甲種賀年卡的售價每降價0.1 元，那么商場平均每天可多售出 100 張；如果乙種賀年卡的售價每降價0.25 元，？那么商場平均每天可多售出 34?張.？如果商場要想每種賀年卡平均每天盈利120 元，那么哪種賀年卡每張降價的絕對量大.自主探究題10、某商店經銷一

6、種銷售成本為每千克 40 元的水產品，？據市場分析，？若每千克 50 元銷售， 一個月能售出 500kg，銷售單價每漲 1 元，月銷售量就減少 10kg，針對這種水產品情況， 請 解答以下學習必備歡迎下載問題：(1)當銷售單價定為每千克55 元時，計算銷售量和月銷售利潤.學習必備歡迎下載(2)設銷售單價為每千克 x 元，月銷售利潤為 y 元，求 y 與 x 的關系式.(3)商品想在月銷售成本不超過 10000 元的情況下， 使得月銷售利潤達到 8000 元，銷 售單價應為多少？11、春秋旅行社為吸引市民組團去某風景區旅游，推出了如下收費標準:某單位組織員工去該風景區旅游， 共支付給春秋旅行社旅

7、游費用 27000 元，請問該單位這次共有多少員工去了該風景區旅游？設該單位這次共有x名員工去某風景區旅游，因為1000 25 = 25000 27000，所以員工人數一定超過 25 人?？傻梅匠?000 -20(x - 25)X27000走進中考12、(遼寧省十二市 2007)某商場銷售額 3 月份為 16 萬元，5 月份為 25 萬元，該商場這兩 個月銷售額的平均增長率是 _ .13、(湖南省婁底市 2007)高速公路有一次搶修任務，競標資料顯示：若由甲、乙兩隊合作 施工，6 天可以完成，共需工程費用10200 元，若由甲隊或乙隊單獨施工，那么甲隊比乙隊少用 5 天施工時間，但甲隊每天的工

8、作費用比乙隊多300 元，問應選哪個隊施工經費較少?答案：1、63- x-(63- x)-63Xx=282、C3、B如果人數超過 25 人,每增加 1 人， 人均旅 游費用降低 20 元， 但人均旅游費用不得低于 700 元人均旅學習必備歡迎下載4、B5、設每千克應漲價 x 元(10+ x) (500-20 x) =6000Xi= 5, X2=10每千克應漲價 5 元6、 解：設甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000( 1-x)元，兩年后甲種藥品成本為5000( 1-x)元.2依題意，得 5000 (1-x) =3000解得：X1 0.225 , X2 1.775 (不

9、合題意，舍去)設乙種藥品成本的平均下降率為y.貝 6000 (1-y)2=36002整理，得：(1-y)=0.6解得：y0.225答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大.X7、 設每張賀年卡應降價 x 元，？則每件平均利潤應是(0.3-x)元，總件數應是(500+X0.1100)解：設每張賀年卡應降價 x 元山100 x、 則(0.3-x) (500+) =1200.1解得：x=0.1答：每張賀年卡應降價0.1 元.2a+2x2b亠2a+2x5b8( 1)=a+2b 或23(2)因為假定每名檢驗員每天檢驗的成品數相同.所以 a+2b=_些，解得：a=4b34430所以(a+2b)+ 一 b=6b

10、 - b= =7.5 (人)554所以至少要派 8 名檢驗員.9、解：(1)從“復習引入”中，我們可知，商場要想平均每天盈利120 元，甲種賀年卡應降價 0.1 元.(2)乙種賀年卡：設每張乙種賀年卡應降價y 元，貝(0.75-y) (200+ X 34) =1200.253即(一-y) (200+136y) =12042整理：得 68y +49y-15=0-49二.6481y= 一學習必備歡迎下載2匯68 y-0.98 (不符題意，應舍去)y0.23 元答：乙種賀年卡每張降價的絕對量大.因此，我們從以上一些絕對量的比較， 不能說明其它絕對量或者相對量也有同樣的變化規律.10、分析：（1）銷售

11、單價定為 55 元，比原來的銷售價 50 元提高 5 元，因此，銷售量就減少5X10kg.（2）銷售利潤y（銷售單價 x-銷售成本 40）X銷售量500-10 （x-50）10000（3） 月銷售成本不超過 10000 元，那么銷售量就不超過=250kg ,在這個提前下,40?求月銷售利潤達到 8000 元，銷售單價應為多少.解：（1 ）銷售量：500-5X10=450 (kg);銷售利潤：450X(55-40) =450X15=6750 元2(2) y= (x-40) 500-10 (x-50) =-10 x +1400 x-40000(3)由于水產品不超過 10000 - 40=250kg，定價為 x 元，則(x-400) 500-10( x-50 )=8000 解得：X1=80, X2=60當 X1=80 時，進貨 500-10 (80-50) =200kg250kg ,(舍去).11、解得：Xj= 45, x2= 30。當Xj=45時，1000 -20(x-25) =600 700，故舍去x1當X2=45時，1000 -20（x -25） =900 - 700，符合題意答：該單位這次共有 30 名員工去某風景區旅游。走進中考12、 25%13、 設甲單獨施工需 x 天，則乙單獨