1、精選優質文檔-傾情為你奉上2016年浙江省湖州市中考數學試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應題次中對應字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分1計算（20）+16的結果是（）A4 B4 C2016 D20162為了迎接杭州G20峰會，某校開展了設計“YJG20”圖標的活動，下列圖形中及時軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D3由六個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A B C D4受“鄉村旅游第一市”的品牌效應和2015年國際鄉村旅游大會的宣傳效應的

2、影響，2016年湖州市在春節黃金周期間共接待游客約人次，同比增長約56%，將用科學記數法表示應是（）A28×105 B2.8×106 C2.8×105 D0.28×1055數據1，2，3，4，4，5的眾數是（）A5 B3 C3.5 D46如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD=8，則點P到BC的距離是（）A8 B6 C4 D27有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數記為x，計算|x4|，則其結果恰為2的概率是（）A B C D8如圖，圓O是RtA

3、BC的外接圓，ACB=90°，A=25°，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數是（）A25° B40° C50° D65°9定義：若點P（a，b）在函數y=的圖象上，將以a為二次項系數，b為一次項系數構造的二次函數y=ax2+bx稱為函數y=的一個“派生函數”例如：點（2，）在函數y=的圖象上，則函數y=2x2+稱為函數y=的一個“派生函數”現給出以下兩個命題：（1）存在函數y=的一個“派生函數”，其圖象的對稱軸在y軸的右側（2）函數y=的所有“派生函數”，的圖象都進過同一點，下列判斷正確的是（）A命題（1）與命題（2

4、）都是真命題B命題（1）與命題（2）都是假命題C命題（1）是假命題，命題（2）是真命題D命題（1）是真命題，命題（2）是假命題10如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7如圖2，在底邊BC上取一點D，連結AD，使得DAC=ACD如圖3，將ACD沿著AD所在直線折疊，使得點C落在點E處，連結BE，得到四邊形ABED則BE的長是（）A4 B C3 D2二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11數5的相反數是12方程=1的根是x=13如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=6，AC=8，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點E，F，過

5、點E，F作直線EF，交AB于點D，連結CD，則CD的長是第13題圖 第14題圖14如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉動刀片時會形成如圖2所示的1與2，則1與2的度數和是度15已知四個有理數a，b，x，y同時滿足以下關系式：ba，x+y=a+b，yxab請將這四個有理數按從小到大的順序用“”連接起來是16已知點P在一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k0，b0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數y=kx+b的圖象上（1）k的值是；（2）如圖，該一次函數的圖象分別與x軸、y軸

6、交于A，B兩點，且與反比例函數y=圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內），過點C作CEx軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為OAB的面積，若=，則b的值是三、解答題（本題有8小題，共66分）17計算：tan45°sin30°+（2）018當a=3，b=1時，求下列代數式的值（1）（a+b）（ab）；（2）a2+2ab+b219湖州市菱湖鎮某養魚專業戶準備挖一個面積為2000平方米的長方形魚塘（1）求魚塘的長y（米）關于寬x（米）的函數表達式；（2）由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖20米，當魚塘的寬是20米，魚塘的長為多少米？20如圖，已知四邊形ABCD內接于圓

7、O，連結BD，BAD=105°，DBC=75°（1）求證：BD=CD；（2）若圓O的半徑為3，求的長21中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣為了傳承優秀傳統文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統計圖表：抽取的200名學生海選成績分組表請根據所給信息，解答下列問題：（1）請把圖1中的條形統計圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）（2）在圖2的扇

8、形統計圖中，記表示B組人數所占的百分比為a%，則a的值為，表示C組扇形的圓心角的度數為度；（3）規定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的有多少人？組別海選成績xA組50x60B組60x70C組70x80D組80x90E組90x10022隨著某市養老機構（養老機構指社會福利院、養老院、社區養老中心等）建設穩步推進，擁有的養老床位不斷增加（1）該市的養老床位數從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養老床位數的平均年增長率；（2）若該市某社區今年準備新建一養老中心

9、，其中規劃建造三類養老專用房間共100間，這三類養老專用房間分別為單人間（1個養老床位），雙人間（2個養老床位），三人間（3個養老床位），因實際需要，單人間房間數在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數是單人間的2倍，設規劃建造單人間的房間數為t若該養老中心建成后可提供養老床位200個，求t的值；求該養老中心建成后最多提供養老床位多少個？最少提供養老床位多少個？23如圖，已知二次函數y=x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作ABx軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連結BC（1）求該二次函數的解析式及點M的坐標；（2）若將

10、該二次函數圖象向下平移m（m0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在ABC的內部（不包括ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）24數學活動課上，某學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F（不包括線段的端點）（1）初步嘗試如圖1

11、，若AD=AB，求證：BCEACF，AE+AF=AC；（2）類比發現如圖2，若AD=2AB，過點C作CHAD于點H，求證：AE=2FH；（3）深入探究如圖3，若AD=3AB，探究得：的值為常數t，則t=2016年浙江省湖州市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應題次中對應字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分1計算（20）+16的結果是（）A4 B4 C2016 D2016【考點】有理數的加法【分析】根據有理數的加法運算法則進行計算即可得解【解答】解：

12、（20）+16，=（2016），=4故選A2為了迎接杭州G20峰會，某校開展了設計“YJG20”圖標的活動，下列圖形中及時軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯誤；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義也不是中心對稱圖形故錯誤；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分

13、能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義也不是中心對稱圖形故錯誤；D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故正確故選：D3由六個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A B C D【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據主視方向確定看到的平面圖形即可【解答】解：結合幾何體發現：從主視方向看到上面有一個正方形，下面有3個正方形，故選A4受“鄉村旅游第一市”的品牌效應和2015年國際鄉村旅游大會的宣傳效應的影響，2016年湖州市在春節黃金周期間共接待游客約人次，同比增長約56%，將用科學記數法表示應是（）A28×105B2.8×106C2.8×105D0.28

14、5;105【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數【解答】解：=2.8×106，故選：B5數據1，2，3，4，4，5的眾數是（）A5 B3 C3.5 D4【考點】眾數【分析】直接利用眾數的定義分析得出答案【解答】解：數據1，2，3，4，4，5中，4出現的次數最多，這組數據的眾數是：4故選：D6如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB

15、垂直若AD=8，則點P到BC的距離是（）A8 B6 C4 D2【考點】角平分線的性質【分析】過點P作PEBC于E，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，進而求出PE=4【解答】解：過點P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE=4故選C7有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數記為x，計算|x4|，則其結果恰為2的概率是（）A B C D【考點】

16、列表法與樹狀圖法；絕對值；概率的意義【分析】先求出絕對值方程|x4|=2的解，即可解決問題【解答】解：|x4|=2，x=2或6其結果恰為2的概率=故選C8如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90°，A=25°，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數是（）A25° B40° C50° D65°【考點】切線的性質；圓周角定理【分析】首先連接OC，由A=25°，可求得BOC的度數，由CD是圓O的切線，可得OCCD，繼而求得答案【解答】解：連接OC，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90°，AB是直徑，A

17、=25°，BOC=2A=50°，CD是圓O的切線，OCCD，D=90°BOC=40°故選B9定義：若點P（a，b）在函數y=的圖象上，將以a為二次項系數，b為一次項系數構造的二次函數y=ax2+bx稱為函數y=的一個“派生函數”例如：點（2，）在函數y=的圖象上，則函數y=2x2+稱為函數y=的一個“派生函數”現給出以下兩個命題：（1）存在函數y=的一個“派生函數”，其圖象的對稱軸在y軸的右側（2）函數y=的所有“派生函數”，的圖象都進過同一點，下列判斷正確的是（）A命題（1）與命題（2）都是真命題B命題（1）與命題（2）都是假命題C命題（1）是假命題，

18、命題（2）是真命題D命題（1）是真命題，命題（2）是假命題【考點】命題與定理【分析】（1）根據二次函數y=ax2+bx的性質a、b同號對稱軸在y軸左側，a、b異號對稱軸在y軸右側即可判斷（2）根據“派生函數”y=ax2+bx，x=0時，y=0，經過原點，不能得出結論【解答】解：（1）P（a，b）在y=上，a和b同號，所以對稱軸在y軸左側，存在函數y=的一個“派生函數”，其圖象的對稱軸在y軸的右側是假命題（2）函數y=的所有“派生函數”為y=ax2+bx，x=0時，y=0，所有“派生函數”為y=ax2+bx經過原點，函數y=的所有“派生函數”，的圖象都進過同一點，是真命題故選C10如圖1，在等腰

19、三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7如圖2，在底邊BC上取一點D，連結AD，使得DAC=ACD如圖3，將ACD沿著AD所在直線折疊，使得點C落在點E處，連結BE，得到四邊形ABED則BE的長是（）A4 B C3D2【考點】翻折變換（折疊問題）；四點共圓；等腰三角形的性質；相似三角形的判定與性質【分析】只要證明ABDMBE，得=，只要求出BM、BD即可解決問題【解答】解：AB=AC，ABC=C，DAC=ACD，DAC=ABC，C=C，CADCBA，=，=，CD=，BD=BCCD=，DAM=DAC=DBA，ADM=ADB，ADMBDA，=，即=，DM=，MB=BDDM=，ABM=C=MED，A

20、、B、E、D四點共圓，ADB=BEM，EBM=EAD=ABD，ABDMBE，=，BE=故選B二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11數5的相反數是5【考點】相反數【分析】直接利用相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，進而得出答案【解答】解：數5的相反數是：5故答案為：512方程=1的根是x=2【考點】分式方程的解【分析】把分式方程轉化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x3進行檢驗即可【解答】解：兩邊都乘以x3，得：2x1=x3，解得：x=2，檢驗：當x=2時，x3=50，故方程的解為x=2，故答案為：213如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=6，AC

21、=8，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點E，F，過點E，F作直線EF，交AB于點D，連結CD，則CD的長是5【考點】作圖基本作圖；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理【分析】首先說明AD=DB，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，即可解決問題【解答】解：由題意EF是線段AB的垂直平分線，AD=DB，RtABC中，ACB=90°，BC=6，AC=8，AB=10，AD=DB，ACB=90°，CD=AB=5故答案為514如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉動刀片時會形成如圖2

22、所示的1與2，則1與2的度數和是90度【考點】平行線的性質【分析】如圖2，ABCD，AEC=90°，作EFAB，根據平行線的傳遞性得到EFCD，則根據平行線的性質得1=AEF，2=CEF，所以1+2=AEC=90°【解答】解：如圖2，ABCD，AEC=90°，作EFAB，則EFCD，所以1=AEF，2=CEF，所以1+2=AEF+CEF=AEC=90°故答案為9015已知四個有理數a，b，x，y同時滿足以下關系式：ba，x+y=a+b，yxab請將這四個有理數按從小到大的順序用“”連接起來是yabx【考點】有理數大小比較【分析】由x+y=a+b得出y=a

23、+bx，x=a+by，求出bx，ya，即可得出答案【解答】解：x+y=a+b，y=a+bx，x=a+by，把y=a=bx代入yxab得：a+bxxab，2b2x，bx，把x=a+by代入yxab得：y（a+by）ab，2y2a，ya，ba，由得：yabx，故答案為：yabx16已知點P在一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k0，b0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數y=kx+b的圖象上（1）k的值是2；（2）如圖，該一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數y=圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內），過點C作CEx軸于點E，記S1

24、為四邊形CEOB的面積，S2為OAB的面積，若=，則b的值是3【考點】反比例函數與一次函數的交點問題；反比例函數系數k的幾何意義【分析】（1）設出點P的坐標，根據平移的特性寫出點Q的坐標，由點P、Q均在一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k0，b0）的圖象上，即可得出關于k、m、n、b的四元一次方程組，兩式做差即可得出k值；（2）根據BOx軸，CEx軸可以找出AOBAEC，再根據給定圖形的面積比即可得出，根據一次函數的解析式可以用含b的代數式表示出來線段AO、BO，由此即可得出線段CE、AE的長度，利用OE=AEAO求出OE的長度，再借助于反比例函數系數k的幾何意義即可得出關于b的一元二次方

25、程，解方程即可得出結論【解答】解：（1）設點P的坐標為（m，n），則點Q的坐標為（m1，n+2），依題意得：，解得：k=2故答案為：2（2）BOx軸，CEx軸，BOCE，AOBAEC又=，=令一次函數y=2x+b中x=0，則y=b，BO=b；令一次函數y=2x+b中y=0，則0=2x+b，解得：x=，即AO=AOBAEC，且=，AE=AO=b，CE=BO=b，OE=AEAO=bOECE=|4|=4，即b2=4，解得：b=3，或b=3（舍去）故答案為：3三、解答題（本題有8小題，共66分）17計算：tan45°sin30°+（2）0【考點】實數的運算；零指數冪；特殊角的三角函

26、數值【分析】直接利用特殊角的三角函數值以及零指數冪的性質分析得出答案【解答】解：原式=1+1=18當a=3，b=1時，求下列代數式的值（1）（a+b）（ab）；（2）a2+2ab+b2【考點】代數式求值【分析】（1）把a與b的值代入計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形，將a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）當a=3，b=1時，原式=2×4=8；（2）當a=3，b=1時，原式=（a+b）2=22=419湖州市菱湖鎮某養魚專業戶準備挖一個面積為2000平方米的長方形魚塘（1）求魚塘的長y（米）關于寬x（米）的函數表達式；（2）由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖20米

27、，當魚塘的寬是20米，魚塘的長為多少米？【考點】反比例函數的應用【分析】（1）根據矩形的面積=長×寬，列出y與x的函數表達式即可；（2）把x=20代入計算求出y的值，即可得到結果【解答】解：（1）由長方形面積為2000平方米，得到xy=2000，即y=；（2）當x=20（米）時，y=100（米），則當魚塘的寬是20米時，魚塘的長為100米20如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，BAD=105°，DBC=75°（1）求證：BD=CD；（2）若圓O的半徑為3，求的長【考點】圓內接四邊形的性質；弧長的計算【分析】（1）直接利用圓周角定理得出DCB的度數，再利用

28、DCB=DBC求出答案；（2）首先求出的度數，再利用弧長公式直接求出答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD內接于圓O，DCB+BAD=180°，BAD=105°，DCB=180°105°=75°，DBC=75°，DCB=DBC=75°，BD=CD；（2）解：DCB=DBC=75°，BDC=30°，由圓周角定理，得，的度數為：60°，故=，答：的長為21中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣為了傳承優秀傳統文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發現所有參

29、賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統計圖表：抽取的200名學生海選成績分組表組別海選成績xA組50x60B組60x70C組70x80D組80x90E組90x100請根據所給信息，解答下列問題：（1）請把圖1中的條形統計圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）（2）在圖2的扇形統計圖中，記表示B組人數所占的百分比為a%，則a的值為15，表示C組扇形的圓心角的度數為72度；（3）規定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優等”，請估計該校參加這次海選比賽的

30、2000名學生中成績“優等”的有多少人？【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖【分析】（1）用隨機抽取的總人數減去A、B、C、E組的人數，求出D組的人數，從而補全統計圖；（2）用B組抽查的人數除以總人數，即可求出a；用360乘以C組所占的百分比，求出C組扇形的圓心角的度數；（3）用該校參加這次海選比賽的總人數乘以成績在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案【解答】解：（1）D的人數是：20010304070=50（人），補圖如下：（2）B組人數所占的百分比是×100%=15%，則a的值是15；C組扇形的圓心角的度數為360×=72°；故答案為：

31、15，72；（3）根據題意得：2000×=700（人），答：估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的有700人22隨著某市養老機構（養老機構指社會福利院、養老院、社區養老中心等）建設穩步推進，擁有的養老床位不斷增加（1）該市的養老床位數從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養老床位數的平均年增長率；（2）若該市某社區今年準備新建一養老中心，其中規劃建造三類養老專用房間共100間，這三類養老專用房間分別為單人間（1個養老床位），雙人間（2個養老床位），三人間（3個養老床位），因實際需要，單人間房間數在1

32、0至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數是單人間的2倍，設規劃建造單人間的房間數為t若該養老中心建成后可提供養老床位200個，求t的值；求該養老中心建成后最多提供養老床位多少個？最少提供養老床位多少個？【考點】一次函數的應用；一元一次方程的應用；一元二次方程的應用【分析】（1）設該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養老床位數的平均年增長率為x，根據“2015年的床位數=2013年的床位數×（1+增長率）的平方”可列出關于x的一元二次方程，解方程即可得出結論；（2）設規劃建造單人間的房間數為t（10t30），則建造雙人間的房間數為2t，三人間的房間數為1003t，根

33、據“可提供的床位數=單人間數+2倍的雙人間數+3倍的三人間數”即可得出關于t的一元一次方程，解方程即可得出結論；設該養老中心建成后能提供養老床位y個，根據“可提供的床位數=單人間數+2倍的雙人間數+3倍的三人間數”即可得出y關于t的函數關系式，根據一次函數的性質結合t的取值范圍，即可得出結論【解答】解：（1）設該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養老床位數的平均年增長率為x，由題意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合題意，舍去）答：該市這兩年擁有的養老床位數的平均年增長率為20%（2）設規劃建造單人間的房間數為t（10t30），則建造

34、雙人間的房間數為2t，三人間的房間數為1003t，由題意得：t+4t+3=200，解得：t=25答：t的值是25設該養老中心建成后能提供養老床位y個，由題意得：y=t+4t+3=4t+300（10t30），k=40，y隨t的增大而減小當t=10時，y的最大值為3004×10=260（個），當t=30時，y的最小值為3004×30=180（個）答：該養老中心建成后最多提供養老床位260個，最少提供養老床位180個23如圖，已知二次函數y=x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作ABx軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，

35、連結BC（1）求該二次函數的解析式及點M的坐標；（2）若將該二次函數圖象向下平移m（m0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在ABC的內部（不包括ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）【考點】二次函數綜合題【分析】（1）將點A、點C的坐標代入函數解析式，即可求出b、c的值，通過配方法得到點M的坐標；（2）點M是沿著對稱軸直線x=1向下平移的，可先求出直線AC的解析式，將x=1代入求出點M在向下平移時與AC、AB相交時y的值，即可得到m的取值范圍；（3）由題意分析

36、可得MCP=90°，則若PCM與BCD相似，則要進行分類討論，分成PCMBDC或PCMCDB兩種，然后利用邊的對應比值求出點坐標【解答】解：（1）把點A（3，1），點C（0，4）代入二次函數y=x2+bx+c得，解得二次函數解析式為y=x2+2x+4，配方得y=（x1）2+5，點M的坐標為（1，5）；（2）設直線AC解析式為y=kx+b，把點A（3，1），C（0，4）代入得，解得直線AC的解析式為y=x+4，如圖所示，對稱軸直線x=1與ABC兩邊分別交于點E、點F把x=1代入直線AC解析式y=x+4解得y=3，則點E坐標為（1，3），點F坐標為（1，1）15m3，解得2m4；（3）連

37、接MC，作MGy軸并延長交AC于點N，則點G坐標為（0，5）MG=1，GC=54=1MC=，把y=5代入y=x+4解得x=1，則點N坐標為（1，5），NG=GC，GM=GC，NCG=GCM=45°，NCM=90°，由此可知，若點P在AC上，則MCP=90°，則點D與點C必為相似三角形對應點若有PCMBDC，則有BD=1，CD=3，CP=，CD=DA=3，DCA=45°，若點P在y軸右側，作PHy軸，PCH=45°，CP=PH=把x=代入y=x+4，解得y=，P1（）；同理可得，若點P在y軸左側，則把x=代入y=x+4，解得y=P2（）；若有PCMCDB，則有CP=3PH=3÷=3，若點P在y軸右側，把x=3代入y=x+4，解得y=1；若點P在y軸左側，把x=