1、直流雙臂電橋的工作原理直流雙臂電橋又叫凱爾文電橋，其工作原理電路如圖1所示，圖 中Rx是被測電阻，Rn是比較用的可調電阻。Rx和Rn各有兩對端鈕, C1和C2、Cnl和On2是它們的電流端鈕，P1和P2、Pnl和Pn2是它 們的電位端鈕。接線時必須使被測電阻Rx只在電位端鈕P1和P2之 間，而電流端鈕在電位端鈕的外側，否則就不能排除和減少接線電阻 與接觸電阻對測量結果的影響。比較用可調電阻的電流端鈕Cn2與被 測電阻的電流端鈕C2用電阻為r的粗導線連接起來。Rl、Rl'、R2 和R2'是橋臂電阻，其阻值均在10 Q以上。在結構上把R1和R'l以 及R2和R2'做

2、成同軸調節電阻，以便改變R1或R2'的同時，R1'和 R2'也會隨之變化，并能始終保持測量時接上RX調節各橋臂電阻使電橋平衡。此時，因為Ig=0, 可得到被測電阻Rx為<3-15)圖1直流雙臂電橋工作原理電路可見，被測電阻Rx僅決定于橋臂電阻Rz和R1的比值及比較用 可調電阻Rn而與粗導線電阻r無關。比值R2/R1稱為直流雙臂電橋 的倍率。所以電橋平衡時被測電阻值二倍率讀數X比較用可調電阻讀數因此，為了保證測量的準確性，連接Rx和Rn電流端鈕的導線應 盡量選用導電性能良好且短而粗的導線。只要能保證，Rl、Rl'、R2和R2'均大于10Q,又很小，且

3、接 線正確，直流雙臂電橋就可較好地消除或減小接線電阻與接觸電阻的 影響。因此，用直流雙臂電橋測量小電阻時，能得到較準確的測量結 果。實驗簡介電阻按照阻值大小可分為高電阻（100K以上）、中電阻（1100K ）和低電阻（1 以下）三種。一般說導線本身以及和接點處引 起的電路中附加電阻約為0. 1,這樣在測低電阻時就不能把它忽略掉。對xx通電橋加以改進而成的雙臂電橋（又稱開爾文電橋）消除了 附加電阻的影響，適用于10-5102 電阻的測量。本實驗要求在掌 握雙臂電橋工作原理的基礎上，用雙臂電橋測金屬材料的電阻率。實驗原理我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對低值電阻測量結果產生影響的。例如用xx表和毫

4、伏表按歐姆定律R=V / I測量電阻Rx,電路圖如圖1所示，圖1測量電阻的電路圖考慮到電流表、毫伏表與測量電阻的接觸電阻后，等效電路圖如 圖2所示。由于毫伏表內阻Rgxx接觸電阻Ri3和Ri4,因此他們對于毫伏表 的測量影響可忽略不計，此時按照歐姆定律R=V / I得到的電阻是（Rx+ Ril+ Ri2）。當待測電阻Rx小于1時，就不能忽略接觸電 阻R訂和Ri2對測量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對于測量結果的影響，需要將接線方式 改成下圖3方式，將低電阻Rx以四端接法方式連接，等效電路如 圖4。此時毫伏表上測得電眼為Rx的電壓降，由Rx二V/I即可 準測計算出Rx。接于電流測量回路中成為電

5、流頭的兩端（A、D）,與 接于電壓測量回路中稱電壓接頭的兩端（B、C）是各自分開的，許多 低電阻的標準電阻都做成四端xx方式。3四端接法電路圖根據這個結論，就發展成雙臂電橋，線路圖和等效電路圖 和 圖 所示。 標準電阻Rn電流頭接觸電阻為Rinl> R in2,待測 電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rixl、R ix2,都連接到雙臂電橋測量 回路的電路回路內。標準電阻電壓頭接觸電阻為Rnl、R n2,待測電 阻Rx電壓頭接觸電阻為Rxl、Rx2,連接到雙臂電橋電壓測量回路中, 因為它們與較大電阻Rl、R 2、R3、R相串連，故其影響可忽略。RR1p|rEKRp圖5雙臂電橋電路RR1RixiRi

6、x2 RiniRnRirisb圖6雙臂電橋電路等效電路由圖 和圖 ，當電橋平衡時，通過檢流計G的電流IG = 0, C和D兩點電位相等，根據基爾霍夫定律，可得方程組(1)解方程組得通過聯動轉換開關，同時調節Rl、R 2、R3、R,使得成立，則(2)式中第二項為零，待測電阻Rx和標準電阻Rn的接觸電阻Rinl、R ix2均包括在低電阻導線Ri內，則有實際上即使用了聯動轉換開關，也很難完全做到。為了減小（2） 式中第二項的影響，使用盡量粗的導線以減小電阻Ri的阻值 （Ri<0. 001 ）,使（2）式第二項盡量小，與第一項比較可以忽略，以 滿足（3）式。學習重點熟悉雙臂電橋的原理、特點和接線

7、方法。掌握測量低電阻的特殊性和采用四端接法的必要性。了解金屬電阻率測量方法的要點。實驗儀器本實驗所使用儀器有QJ 型雙臂電橋（級）、JWY型直流穩壓電源（15V）、電流表（）、RP電阻、雙刀雙擲換向開 關、0.001標準電阻（0.01級）、超低電阻（小于0. 001 連接 線、低電阻測試架（待測銅、鋁棒各一根）、直流復射式檢流計（C15/4 或6型）、千分尺、導線等。雙臂電橋面板棒材金屬測試架實驗內容用雙臂電橋測量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻慮，先用（3）式測量Rx,再用求。1. 將銅棒安裝在測試架上，按實驗電路圖接線。選擇XX為 cm,調節Rl, R2為1000調節R使得檢流計指示為0,讀出

8、此時R的電阻值。利用雙刀開關換向， 正反方向各測量3組數據。2. 選取xx,重復步驟1。3. 在6個不同的未知測量銅棒直徑并求D的平均值。4. 計算2種xx的和,再求。5. 取xx,計算測量值 的標準偏差。6. 將銅棒換成鋁棒，重復步驟1至5。標準電阻未知電阻檢流計QJ36収臂電橋實驗電路圖注意事項按線路圖電流回路接線，標準電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時注意電壓頭接線順序。先將鋁棒（后測銅棒）安裝在測試架刀口下面，端頭頂到位螺絲 擰緊。檢流計在XI和X0. 1檔進行調零、測量，不工作時撥到短路檔 進行保護。思考題如果將標準電阻和待測電阻電流頭和電壓頭互換，等效電路有 何變化，有什么不好？在測量時，如果被測低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測 電阻遠離電橋，所用引線過細過長等），對測量準確度有無影 響？設計性內容自行設計一種簡單易行的測量低電阻方法。將測量結果與雙臂電橋測量結果進行比較與評價。1）（1）解方程組得通過聯動轉換開關，同時調節Rl、R 2、R3、R,使得成立，則 (2)式中第二項為零，待測電阻Rx和標準電阻Rn的接觸電阻