1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上系統(tǒng)辨識(shí)與自適應(yīng)控制課程論文基于Matlab的模糊自適應(yīng)PID控制器仿真研究學(xué) 院： 電信學(xué)院 專(zhuān) 業(yè)： 控制工程 姓 名： 王 晉 學(xué) 號(hào)： 6 基于Matlab的模糊自適應(yīng)PID控制器仿真研究王晉（遼寧科技大學(xué) 電信學(xué)院 鞍山）摘要：傳統(tǒng)PID在對(duì)象變化時(shí)，控制器的參數(shù)難以自動(dòng)調(diào)整。將模糊控制與PID控制結(jié)合，利用模糊推理方法實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的在線自整定。使控制器具有較好的自適應(yīng)性。使用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到了提高。關(guān)鍵詞:模糊PID控制器；參數(shù)自整定；Matlab；自適應(yīng)0引言 在工業(yè)控制中，PID控制是工業(yè)控制中最常用的方法。但

2、是，它具有一定的局限性:當(dāng)控制對(duì)象不同時(shí)，控制器的參數(shù)難以自動(dòng)調(diào)整以適應(yīng)外界環(huán)境的變化。為了使控制器具有較好的自適應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整，可以采用模糊控制理論的方法1 模糊控制已成為智能自動(dòng)化控制研究中最為活躍而富有成果的領(lǐng)域。其中，模糊PID控制技術(shù)扮演了十分重要的角色，并目仍將成為未來(lái)研究與應(yīng)用的重點(diǎn)技術(shù)之一。到目前為止，現(xiàn)代控制理論在許多控制應(yīng)用中獲得了大量成功的范例。然而在工業(yè)過(guò)程控制中，PID類(lèi)型的控制技術(shù)仍然占有主導(dǎo)地位。雖然未來(lái)的控制技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域會(huì)越來(lái)越寬廣、被控對(duì)象可以是越來(lái)越復(fù)雜，相應(yīng)的控制技術(shù)也會(huì)變得越來(lái)越精巧，但是以PID為原理的各種控制器將是過(guò)程控制中不可或缺的

3、基本控制單元。本文將模糊控制和PID控制結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線自整定，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的最佳調(diào)整，設(shè)計(jì)出參數(shù)模糊自整定PID控制器，并進(jìn)行了Matlab/Simulink仿真2。仿真結(jié)果表明，與常規(guī)PID控制系統(tǒng)相比，該設(shè)計(jì)獲得了更優(yōu)的魯棒性和動(dòng)、靜態(tài)性及具有良好的自適應(yīng)性。1 PID控制系統(tǒng)概述 PID控制器系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。將偏差的比例（KP）、積分(KI)和微分(KD)通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，KP、KI和KD 3個(gè)參數(shù)的選取直接影響了控制效果。 比例 積分 微分被控對(duì)象/圖1 PID控制器系統(tǒng)原理框圖專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè) 在經(jīng)典PID控制

4、中，給定值與測(cè)量值進(jìn)行比較，得出偏差e(t)，并依據(jù)偏差情況，給出控制作用u(t)。對(duì)連續(xù)時(shí)間類(lèi)型，PID控制方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為，(1) 式中，u(t)為PID控制器的輸出，與執(zhí)行器的位置相對(duì)應(yīng)；t為采樣時(shí)間；KP為控制器的比例增益；e(t)為PID控制器的偏差輸入，即給定值與測(cè)量值之差；TI為控制器的積分時(shí)間常數(shù)；TD為控制器的微分時(shí)間常數(shù)。離散PID控制的形式為 （2）式中，u(k)為第k次采樣時(shí)控制器的輸出;k為采樣序號(hào)，k=0,1.2 ;e(k)為第k次采樣時(shí)的偏差值;T為采樣周期;e(k-1)為第(k-1)次采樣時(shí)的偏差值。離散PID控制算法有如下3類(lèi):位置算法、增量算法和速度算法。增

5、量算法為相鄰量詞采樣時(shí)刻所計(jì)算的位置之差，即（3）式中，。 從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來(lái)考慮，KP、KI、KD對(duì)系統(tǒng)的作用如下。 （1）系數(shù)KP的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。KP越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定、KP過(guò)小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。 (2)積分系數(shù)KI的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。KI越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但KI過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào);若KI過(guò)小，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度

6、。 (3)微分作用系數(shù)KD的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。其作用要是能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)值變的太大之前，在系統(tǒng)引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。KP 、K I、 K,D與系統(tǒng)時(shí)間域性能指標(biāo)之間的關(guān)系如表1所示。參數(shù)名稱(chēng)上升時(shí)間超調(diào)亮過(guò)渡過(guò)程時(shí)間靜態(tài)誤差KP減少 增大微小變化減少KI減少增大增大消除KD微小變化減小減小微小變化表1 KP 、K I、 K,D與系統(tǒng)時(shí)間域性能指標(biāo)之間的關(guān)系2模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng) 模糊控制通過(guò)模糊邏輯和近似推理方法，讓計(jì)算機(jī)把人的經(jīng)驗(yàn)形式化、模型化，根據(jù)所取得的語(yǔ)言控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理，給出模糊輸出判決，并將其轉(zhuǎn)化為

7、精確量，作為饋送到被控對(duì)象(或過(guò)程)的控制作用。模糊控制表是模糊控制算法在計(jì)算機(jī)中的表達(dá)方式，它是根據(jù)輸入輸出的個(gè)數(shù)、隸屬函數(shù)及控制規(guī)則等決定的。日的是把人工操作控制過(guò)程表達(dá)成計(jì)算機(jī)能夠接受，并便于計(jì)算的形式。模糊控制規(guī)則一般具有如下形式:If e = Ai and ec = Bithen u= Ci ,i=1,2,其中e,ec和u分別為誤差變化和控制量的語(yǔ)言變量，而Ai、Bi、Ci為其相應(yīng)論域上的語(yǔ)言值。應(yīng)用模糊推理的方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線自整定，設(shè)計(jì)出參數(shù)模糊自整定PID控制器。仿真結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)方法使控制系統(tǒng)的性能明顯改善。自適應(yīng)模糊PID控制器是在PID算法的基礎(chǔ)上，以誤差e

8、和誤差變ec作為輸入，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，來(lái)滿足不同時(shí)刻的e和ec對(duì)PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示3圖2 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖PID糊自整定是找出PID參數(shù)(KP、KI、KD）與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec對(duì)控制參數(shù)的不同要求，從而使對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，模糊控制的核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的模糊規(guī)則表，得到針對(duì)3個(gè)參數(shù)KP、KI、KD,分別整定的模糊規(guī)

9、則表。3常規(guī)PID和模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的仿真比較利用MATLAB中的SMULllVK工具箱和模糊邏輯工具箱可以對(duì)經(jīng)典P 1U控制系統(tǒng)和模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真， 3.1常規(guī)PID控制系統(tǒng)仿真 在MATLAB中，構(gòu)建PID控制系統(tǒng)仿真的模型如圖3所示。利用穩(wěn)定邊界法、按以下步驟進(jìn)行參數(shù)整定:圖3 PID控制系統(tǒng)仿真模型 (1) 將積分、微分系數(shù)TI=inf ,TD=0，KP置較小的值，使系統(tǒng)投入穩(wěn)定運(yùn)行，若系統(tǒng)無(wú)法穩(wěn)定運(yùn)行，則選擇其他的校正方式，(2) 逐漸增大KP, 直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，即臨界振蕩過(guò)程，記錄此時(shí)臨界振蕩增益KC臨界振蕩周期TC 。(3) 按照經(jīng)驗(yàn)公式: ，,。整

10、定相應(yīng)的PID參數(shù)，然后進(jìn)行仿真校驗(yàn)。等幅振蕩時(shí): KC=12.8，TC=25-10=15臨界穩(wěn)定法整定后參數(shù)：KP= 7.6800 ； Ti= 7.5 Td= 2 ， 得到 KI=1,KD=15等幅振蕩如圖4，圖4 系統(tǒng)等幅振蕩臨界振蕩整定法整定后圖形如下： 圖5 傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果3.2模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真首先利用F IS圖形窗口創(chuàng)建1個(gè)兩輸入（e、ec）和三輸出（KP、KI、KD）的Mamdani推理的模糊控制器，如圖6設(shè)輸入（e、ec）的論域值均為（-6,6），輸出（KP、KI、KD）的模糊論語(yǔ)為（-3,3），取相應(yīng)論域上的語(yǔ)言值為負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(N

11、S)、零(ZO)、正小(PS)、正中（PM）和正大（PB），而令所有輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)均為trinf如圖6，圖7所示;圖9為P ID控制的3個(gè)參數(shù)(KP、Ti、TD)的模糊控制規(guī)則。圖6 模糊控制器窗口圖7 E、EC的模糊論域和隸屬函數(shù) 圖8 KP、KI、KD的模糊論域和隸屬函數(shù) 圖9 模糊控制規(guī)則 然后構(gòu)建模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖10所示，并且給出了其相應(yīng)部分的子系統(tǒng)的框圖如圖7和圖8。最后的仿真結(jié)果如圖9所示。圖10 模糊自適應(yīng)PID系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖11 模糊自適應(yīng)PID系統(tǒng)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖12 模糊自適應(yīng)PID系統(tǒng)仿真結(jié)果3.3二者的比較 通過(guò)上面的仿真，比較圖5 PI

12、D控制系統(tǒng)的仿真和圖12模糊PID控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果，可以看出，在對(duì)三階線性系統(tǒng)的控制中，利用穩(wěn)定邊界法進(jìn)行參數(shù)整定的經(jīng)典PID控制的超調(diào)量比模糊自適應(yīng)PID控制的超調(diào)量要大，但模糊PID控制存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。模糊控制用模糊集合和模糊概念描述過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，根據(jù)模糊集和模糊邏輯來(lái)做出控制決策，它在解決復(fù)雜控制問(wèn)題方面有很大的潛力，可以動(dòng)態(tài)地適應(yīng)外界環(huán)境的變化。4結(jié)論 目前關(guān)于PID控制器參數(shù)整定的基本方法有離散模型的控制器參數(shù)整定、基于Nyqu ist曲線的控制器參數(shù)整定和基于傳遞函數(shù)模型的控制器參數(shù)整定。把常規(guī)PID控制和模糊控制理論相結(jié)合，可以發(fā)揮一者的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，以期實(shí)現(xiàn)更好的控制效果。 在SMULNK下設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)的模糊PID控制器,在利用F IS編輯模糊控制器的過(guò)程中，可以設(shè)置不同