1、數學等可能性事件(古典概型)：如果一次試驗中可能出現的結果有個，而且所有結果出現的可能性都相等，那么每個基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件特別提醒：古典概型的兩個共同特點：有限性，即試中有可能出現的基本事件只有有限個，即樣本空間中的元素個數是有限的；等可能性，即每個基本事件出現的可能性相等。古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現的結果有個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那么事件的概率幾何概型：如果第個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結果是無限不可數的；每個結果

2、出現的可能性相等。幾何概型的概率公式： P（A）=1一個壇子里有編號為1,2，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數的概率為A. B. C. D.2. 將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，則以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內部的概率_.3. 如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為96顆，以此實驗數據為依據可以估計出橢圓的面積約為（ ）.A B C D5.在區間1,1上隨機取一個數x，cos的值介于0到之間的

3、概率為()A. B. C. D.6.盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘的概率是()A.B. C. D.7. 如圖，三行三列的方陣中有9個數aij(i1,2,3；j1,2,3)，從中任取三個數，則至少有兩個數位于同行或同列的概率是() A. B. C. D.8. 甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9從裝有個紅球和個黒球的口袋內任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是A至少有一個紅球與都是黒球 B至少有一個黒球與都是黒球 C至少有一

4、個黒球與至少有個紅球 D恰有個黒球與恰有個黒球10. 已知地鐵列車每10 min一班，在車站停1 min.則乘客到達站臺立即乘上車的概率是A. B. C. D.11. 設為兩個事件，且，則當（ ）時一定有A與互斥 B與對立 不包含12. 兩個實習生每人加工一個零件加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（ ）（A） (B) (C) (D) 13在平面區域中任取一點，記事件“該點落在其內部一個區域d內”為事件A，則事件A發生的概率為。在邊長為2的正方形ABCD內任取一點，使得的概率為 。14兩根相距9 m的電線桿扯一根電線，并在電線上掛一

5、盞燈，則燈與兩端距離都大于3 m的概率為_15.三張卡片上分別寫上字母E，E,B，將三張卡片隨機地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為。16.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是_ _.17.某次知識競賽規則如下：在主辦方預設的5個問題中，選手若能連續回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪。假設某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于 。18甲、乙兩人玩數字游戲，先由甲心中任想一個數字記為a，再由乙猜甲剛才想的數字，把乙想的數字記為b，且a、b1,2,3,4,5,

6、6，若|ab|1，則稱“甲乙心有靈犀”，現任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為_19設D是半徑為R的圓周上的一定點，在圓周上隨機取一點C，連接CD得一弦，若A表示“所得弦的長大于圓內接等邊三角形的邊長”，則P(A)_.20任取一個三位正整數n，則對數log2n是一個正整數的概率是_21已知函數f(x)2ax2bx1，若a是從區間0,2上任取的一個數，b是從區間0,2上任取的一個數，則此函數在1，)上遞增的概率為_22. 兩人相約6時到7時在某地見面，先到者等候另一人10分鐘，如果另一人還沒到，這時方可離去，試求這兩人能會面的概率？23將一枚骰子先后拋擲2次，計算:(1)一共有多

7、少種不同的結果.(2)其中向上的數之積是12的結果有多少種？(3)向上數之積是12的概率是多少？24. 甲、乙兩人參加普法知識競賽，共設有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題，計算：（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？25. 袋中有大小、形狀相同的紅球、黑球各一個，現依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球(1)試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；(2)若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率26. 在等腰RtABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM的長小于A

8、C的長的概率.1若實數，滿足不等式組且的最大值為9，則實數（A） （B） （C）1 （D）22設函數定義在實數集上，它的圖像關于直線對稱，且當時，則有A BC D3ABC 中，則ABC一定是A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形4已知x0，y0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是A. 3 B. 4 C. D. 5若，則下列不等式中，正確的不等式有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個64張軟盤與5張光盤的價格之和不小于20元，而6張軟盤與3張光盤的價格之和不大于24元，則買3張軟盤與9張光盤至少需要A.15元 B.22元 C.36元 D.72元7設a=2,b=ln2,c

9、=,則（A） abc （B）bca （C） cab （D） cb2x Clg(x2+1)lg2x D19由不等式組表示的平面區域內的整點（橫、縱坐標都是整數的點）個數為A55個 B1024個 C1023個 D1033個10一給定函數的圖象在下列圖中，并且對任意，由關系式得到的數列滿足，則該函數的圖象是11111111 A B C D11不等式對任意實數恒成立，則實數的取值范圍為（ ）ABw.w.w.k.s. CD12設等比數列的公比，前n項和為，則 13不等式的解集是 14，則的最小值是 15設實數x,y滿足38，49，則的最大值是 。16設滿足約束條件，若目標函數的最大值為8，則的最小值為_

10、17不等式的解集為18.設函數（），已知數列是公差為2的等差數列，且.（）求數列的通項公式；（）當時，求證：.19已知，求證：20（己知都是正數，且成等比數列，求證：不等式高考題1（安徽卷06）不等式的解集是（ ）A B C D2(安徽理科07)若對任意R,不等式ax恒成立，則實數a的取值范圍是(A)a-1 (B)1 (C) 1 （D）a1 3（安徽理科07）若，則的元素個數為（A）0（B）1（C）2（D）34（江蘇卷06）設a、b、c是互不相等的正數，則下列等式中不恒成立的是（A）（B）（C）（D）5（(上海理科07)已知為非零實數，且，則下列命題成立的是( )A、 B、 C、 D、6（江蘇

11、卷06）不等式的解集為7（江西卷06）若a0，b0，則不等式ba等價于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x8（山東卷06）設f(x)= 則不等式f(x)2的解集為(A)（1，2）（3，+） (B)（，+）(C)（1，2） （ ，+） (D)（1，2）9(陜西卷06)已知不等式(x+y)( + )9對任意正實數x,y恒成立,則正實數a的最小值為( )A.2 B.4 C.6 D.810(陜西卷06)已知函數f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,則( )A. f(x1)f(x2) D. f(x1)與f(x2)的大小不能確定11. （重慶理科07）若函數f(x) = 的定義域為R，則a的取值范圍為_.12(陜西卷06)設x,y為正數, 則(x+y)( + )的最小值為( ) A. 6 B.9 C.12 D.1513（陜西理科07）給出如下三個命題：ZXXKaaa四個非零實數a、b、c、d依次成等比數列的充要條件是ad=bc;ZXXKaaa設a,bR，則ab0若1，則1；Z若f(x