1、2021-2021學年四川省成都市溫江區七年級下期末數學試卷1.2.、選擇題此題共 10個小題，每題3分以下圖形是軸對稱圖形的是3分以下計算中，正確的選項是3分，共30分D.A . a 1=_ aa0= 1C. 4a6* 2a2= 2a3a3?a2= a53.3分以下事件是必然事件的是A .任意購置一張電影票，座位號是奇B .翻開電視，正在播出“奔跑吧，兄弟C. 13名同學中至少有兩名同學出生的月份相同D 拋擲一枚硬幣，反面朝上4.3分某種埃博拉病毒EBV長左右.將用科學記數法表示應為5.A . X 106B . X 107C.X 108D. X 1093分以下說法正確的選項是A.同位角相等內

2、錯角相等C.同旁內角互補對頂角相等6.3分適合條件/ B= 丁/ C 的厶 ABC 是(A .銳角三角形B .直角三角形C.鈍角三角形D .等邊三角形7.3分如圖，在4X 4正方形網格中，任選一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部A .分的圖形構成一個正方形的概率是q32113B . 13C .詞D . 13& 3分從1-9這九個數字中任選三個數字，由這三個數字中的任意兩個數字組成兩位數，可以組成六個兩位數，先把這六個兩位數相加，然后用所得的和除以所選三個數字之和，結果是A . 21B . 20C . 22D.不能確定9. ( 3 分)如表列出了一項實驗的統計數據：y508010015

3、0x30455580它表示皮球從一定高度落下時，下落高度y與彈跳高度x的關系，能表示變量y與x之間的關系式為 2A . y= 2x - 10B . y= xC. y= x+25D. y= x+5E、F分別是線段AD、CE的中點，且2)cm .10. 3分如圖，D是厶ABC的邊BC上任意一點, ABC的面積為40cm2,那么厶BEF的面積是A . 5B . 10C.15D. 20、填空題本大題共 5小題，每題3分，共15分11. 3分/ a= 50°,那么/ a的補角的度數為 .12 . 3 分 am= 2, bm= 6,那么ab m=.13 . 3分如圖， ABC的邊BC的垂直平分線

4、 MN交AC于D，假設 ADB的周長是10cm,AB= 4cm，貝V AC=cm .14 . 3分一個不透明的盒子中裝有6個紅球和假設干黃球，這些球除顏色外無其他差異,從中隨機摸出一個小球，恰好是紅球的概率為二，那么盒子中黃球的個數為15 . 3分一個三角形的兩邊長分別是2和6,第三邊長為奇數，那么其周長為 、解答題共55 分16 . (10 分)(1)計算:(-1)2021(-1+ (2021 - n) °- |-寺|2先化簡、再求值：x+2y 2 - x+y 3x- y- 5y2十2x,其中 x=- 2, y丄.17. 10分1如圖1,是著名的艾賓浩遺忘曲線，觀察圖象并答復以下問

5、題： 在這個圖形所表示的變化過程中自變量、因變量各是什么？ 2小時后，記憶大約保持了多少？ 圖中點A表示的意義是什么？ 圖中的遺忘曲線還告訴你什么相關信息？請寫出其中一條信息.2，如圖2, AD / BE, / 1 = Z 2，試判斷/ A和/ E的關系，并說明理由.18. 10分1如圖1, AD是等腰三角形 ABC的底邊BC上的中線，DE / AB交AC于點E，/ C= 55° .求/ ADE的度數.2如圖2,圖是一個長為2m,寬為2n的長方形，將這個長方形沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖 的形狀拼成一個正方形. 將圖中的陰影局部面積用 2種方法表示可得一個等式，這個

6、等式為 假設m+2n= 7, mn= 3，利用的結論求m- 2n的值.1 ig1 0n111i10S 219. 12分1小明和小亮兩位同學做投擲骰子質地均勻的正方體實驗，他們共做了100次實驗，實驗的結果如下:朝上的點數123456出現的次數141523162012計算“ 2點朝上的頻率和“ 4點朝上的頻率. 小亮說：“如果投擲1000次，那么出現5點朝上的次數正好是 200次.小亮的說法正確 嗎？為什么？ 小明投擲一枚骰子，計算小明投擲點數不小于3的概率.(2)如圖，等邊 ABC中，D是AB邊上的一動點，以 CD為一邊，向上作等邊 EDC , 連接AE. 求證： ACEBA BCD; 判斷A

7、E與BC的位置關系，并說明理由.20. (6分)如圖， BD平分/ ABC, AB= AD , DE丄AB，垂足為 E.(1) 求證：AD / BC;(2) 假設DE = 6cm，求點D到BC的距離；21. ( 7分)如圖1，在 ABC中，/ ACB為銳角，點 D為射線BC上一點，連接 AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形 ADEF .(提示：正方形的四條邊都相等， 四個角都是直角)(1)如果 AB = AC, / BAC = 90°,當點D在線段BC上時(與點B不重合)，如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關系為，線段CF、BD的數量關系為 ;當點D在線段BC的延長線上時，如圖

8、 3,中的結論是否仍然成立，并說明理由；(2)如果 ABM AC，/ BAC是銳角，點 D在線段 BC上，當/ ACB滿足條件時,CF丄BC (點C、F不重合)，不用說明理由.Aa i圖3期末數2021-2021學年四川省成都市溫江區七年級 學試卷參考答案與試題解析一、選擇題此題共 10個小題，每題 3分，共30分1. 3分以下圖形是軸對稱圖形的是D.【解答】 解：A、是軸對稱圖形，符合題意;B、不是軸對稱圖形，不符合題意;C、不是軸對稱圖形，不符合題意;D、不是軸對稱圖形，不符合題意.應選：A.2. 3分以下計算中，正確的選項是A . a 1=_ aC. 4a6* 2a2= 2a3B. a0

9、= 1D. a3?a2= a5IB、a0= 1 a豐0,故此選項錯誤;【解答】解：A、a 一1，故此選項錯誤;C、4a6* 2a2 = 2a4,故此選項錯誤;D、a3?a2= a5,故此選項正確.應選：D.3. 3分以下事件是必然事件的是A .任意購置一張電影票，座位號是奇數B .翻開電視，正在播出“奔跑吧，兄弟C. 13名同學中至少有兩名同學出生的月份相同D .拋擲一枚硬幣，反面朝上【解答】 解：A、任意購置一張電影票，座位號是奇數是隨機事件，故A不符合題意;B、 翻開電視，正在播出“奔跑吧，兄弟是隨機事件，故B不符合題意；C、 13名同學中至少有兩名同學出生的月份相同是必然事件，故C符合題

10、意；D、 拋擲一枚硬幣，反面朝上是隨機事件，故D不符合題意；應選：C.4. 3分某種埃博拉病毒EBV長左右.將用科學記數法表示應為A . X 106B . X 107C.X 108_9D .X 10 9【解答】解：=X 107；應選：B.5. 3分以下說法正確的選項是A.同位角相等B.內錯角相等C.冋旁內角互補D.對頂角相等【解答】解：只有兩直線平行時，同位角相等或內錯角相等或同旁內角互補，應選項A、B、C錯誤.對頂角是相等的，應選項 D是正確的.應選：D.6. 3分適合條件/ A = 4/ B=A 銳角三角形B 直角三角形【解答】解：/ A=丄/B = £/ C,£ /

11、B= 2/ A，/ C = 3 / A,C.鈍角三角形D .等邊三角形/A+ / B+Z C= 180°,即卩 6/A= 180 Z A= 30°, Z B= 60°,Z C = 90°, ABC為直角三角形.應選：B.7. 3分如圖，在4X 4正方形網格中，任選一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構成一個正方形的概率是313c.213113【解答】 解：由圖可知，在13個白色正方形中，只有將 1個白色正方形涂黑才能使黑色部分的圖形構成一個正方形，所以黑色局部的圖形構成一個正方形的概率為13應選：D.& 3分從1-9這九個數字中任選三個

12、數字，由這三個數字中的任意兩個數字組成兩位數，可以組成六個兩位數，先把這六個兩位數相加，然后用所得的和除以所選三個數字之和，結果是A . 21B . 20C. 22D .不能確定【解答】 解：由題意可得，在 1 - 9這九個數字中選取 1, 2, 3，那么由這三個數字中的任意兩個數字組成兩位數是：12 , 13, 23,32, 31,21；那么(12+13+23+32+31+21 )-( 1+2+3)=22 .由題意可得，在1-9這九個數字中選取1, 5,那么由這三個數字中的任意兩個數字組成兩位數是：15, 16, 56, 65, 61, 51;那么(15+16+56+65+61+51 )-(

13、 1+5+6)=264 - 12=22 .應選：C.9. ( 3 分)如表列出了一項實驗的統計數據:508010015030455580它表示皮球從一定高度落下時,y與彈跳高度x的關系，能表示變量y與x之間的關系式為A . y= 2x- 102 y= xC. y= x+25D. y= x+5【解答】解：根據題意，設函數關系式為y = kx+ b,3Qk+b=50解得:那么 y= 2x- 10.應選：A.E、F分別是線段AD、CE的中點，且10. 3分如圖，D是厶ABC的邊BC上任意一點,C.【解答】解：點E是AD的中點,2cm .15D. 20 Sa ABE=Sa ABD, Sa ACESa

14、ADC ,x 40= 20cm2, Sa ABE+Sa ACE = -L SaABC =二 BCE = ABC =x 40 = 20cm2,點F是CE的中點,一SaBCE=122二 SA BEF =x 20= 10cm2.應選：B.二、填空題本大題共 5小題，每題3分，共15分11. 3分/ a= 50°,那么/ a的補角的度數為130°【解答】 解：/ a的補角=180°- 50°= 130° .故答案為130°.12. 3 分 am= 2, bm= 6,那么ab m=12 .【解答】 解： am= 2, bm= 6, ab m=

15、am?bm= 2x 6= 12,故答案為：12.13. 3分如圖， ABC的邊BC的垂直平分線 MN交AC于D，假設 ADB的周長是10cm,AB= 4cm，貝V AC=6 cm .【解答】 解：T MN是線段BC的垂直平分線, CD = BD ,/ ADB的周長是10cm,AD + BD+AB= 10cm, AD + CD+AB= 10cm, AC +AB = 10cm, / AB = 4cm, AC = 6 cm,故答案為：6.14. 3分一個不透明的盒子中裝有6個紅球和假設干黃球，這些球除顏色外無其他差異,從中隨機摸出一個小球，恰好是紅球的概率為二，那么盒子中黃球的個數為12【解答】解：

16、設黃球x個，根據題意可得:616+s3解得：x= 12,故答案為：12.15. 3分一個三角形的兩邊長分別是第三邊長為奇數，那么其周長為13 或 15【解答】解：三角形的兩邊長分別是第三邊的長的取值范圍為4V第三邊V 8,又第三邊是奇數，故第三邊只有是5和7,那么周長是13或15, 故答案為：13或15.三、解答題共55 分16. (10 分)(1)計算：(-1) 2021(2021 n) °- £ I2 先化簡、再求值：(x+2y) 2 ( x+y) (3x y) 5十2x,其中 x= 2, y【解答】解:11144(1)原式=-1+3+1 -(2)原式=(+4xy+4y

17、2 3“ 2xy+y2 2x=(2x2+2xy)+ 2x=-x+y,當 x= 2、y =原式=2+丄=二2 217. 10分1如圖1,是著名的艾賓浩遺忘曲線，觀察圖象并答復以下問題： 在這個圖形所表示的變化過程中自變量、因變量各是什么？ 2小時后，記憶大約保持了多少？ 圖中點A表示的意義是什么？ 圖中的遺忘曲線還告訴你什么相關信息？請寫出其中一條信息.2，如圖2, AD / BE, / 1 = Z 2，試判斷/ A和/ E的關系，并說明理由.DEF."»!【解答】解：1根據圖象可知：記憶的保存量隨時間的變化而變化，在這個圖形所表示的變化過程中自變量是時間、因變量是記憶的保持

18、量，2小時后，記憶大約保持了 40% ; 圖中點A表示的意義是15小時后，記憶的保持量是多少； 圖中的遺忘曲線還告訴我隨時間的加長，人的記憶保持量會逐漸減少，兩個小時內減少 的最快.2/ A 與=/ E,理由： AD / BE, A=Z 3,又/ 1 = Z 2, DE / AB, E=Z 3,A=/ E.是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線,DE / AB交AC于點E，/ C= 55° .求/ ADE的度數.(2)如圖2,圖是一個長為2m,寬為2n的長方形，將這個長方形沿圖中虛線用剪刀平 均分成四塊小長方形，然后按圖的形狀拼成一個正方形.將圖中的陰影局部面積用 2種方法表示可得一個

19、等式， 這個等式為 (m-n)2=(m+ n)24mn假設m+2n= 7, mn= 3，利用的結論求m- 2n的值./ C = 55°,./ B=Z C= 55°,/ BAC = 70°, AD是等腰三角形 ABC的底邊BC上的中線,/ BAD = 35°,DE / AB,/ ADE = Z BAD = 35 ° ;(2)圖中的陰影局部面積為(m- n) 2或(m+n) 2- 4mn,將圖中的陰影局部面積用 2種方法表示可得一個等式為( m-n) 2=( m+n) 2-4mn;故答案為：2 2(m- n)=( m+n)-4mn;/ m+2n=

20、7, mn= 3,/( m - 2n) 2=( m+2n) 2 - 8mn= 49 - 8 x 3 = 25,m - 2n =± 5,/ m - 2n =- 5 時，m= 1, n= 3, 2mv 2n 不符合題意,/ m - 2n = 5.19. 12分1小明和小亮兩位同學做投擲骰子質地均勻的正方體實驗，他們共做了100次實驗，實驗的結果如下：朝上的點數123456出現的次數141523162012 計算“ 2點朝上的頻率和“ 4點朝上的頻率. 小亮說：“如果投擲1000次，那么出現5點朝上的次數正好是 200次.小亮的說法正確 嗎？為什么？ 小明投擲一枚骰子，計算小明投擲點數不小

21、于3的概率.2如圖，等邊 ABC中，D是AB邊上的一動點，以 CD為一邊，向上作等邊 EDC , 連接AE.求證： ACEBA BCD;判斷AE與BC的位置關系，并說明理由.D【解答】解：1“2點朝上的頻率為二100“4點朝上的頻率為些=；100小亮的判斷是錯誤的；因為事件發生具有隨機性;P 不小于3(2)證明 ABC和厶DCE都是等邊三角形, BC = AC, DC = CE,Z ACB = Z DCE = 60°,/ ACB -Z DCA = Z DCE -/ DCA ,即/ BCD = Z ACE,在厶ACE和厶BCD中，BC=ACZBCD=ZACE，DOCE ACE BCD

22、( SAS ； 解：AE/ BC,理由是:/ ACE BCD ,/ CAE = Z ABC,/ ABC是等邊三角形，/ ABC = Z ACB ,/ CAE = Z ACB , AE / BC.20. (6分)如圖， BD平分/ ABC, AB= AD , DE丄AB，垂足為 E.(1) 求證：AD / BC;(2) 假設DE = 6cm，求點D到BC的距離；DAC = 2/ ABD時，求/ BAC的度數.【解答】(1)證明：T BD平分/ ABC,/ ABD = Z DBC又 AB = AD/ D = Z ABD / D = Z DBC , AD / BC;(2)解：作DF丄BC于F ./

23、BD 平分/ ABC, DE 丄 AB, DF 丄 BC,DF = DE = 6 ( cm),/ BD平分/ ABC,/ ABC = 2/ ABD = 70°,/ AD / BC,/ ACB = Z DAC = 70°,-70°- 70°= 40°21. 7分如圖1，在 ABC中，/ ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接 AD，以AD為一邊且在 AD的右側作正方形 ADEF .提示:正方形的四條邊都相等，四個角都是直角(1)如果 AB = AC, / BAC = 90°,當點D在線段BC上時與點B不重合，如圖2,線段CF、BD所在直線的位置關系為垂直，線段CF、BD的數量關系為相等；當點D在線段BC的延長線上時，如圖 3,中的結論是否仍然成立，并說明理由;2如果 AB豐AC，/ BAC是銳角，點 D在線段BC上，當/ ACB滿足 45° 條件時,CF丄BC 點C、F不重合，不用說明理由.E 1E 1【解答】如圖2,v四邊形ADEF是正方形,解：1CF與BD位置關系是垂直，數量關系是相等，