1、1曲線運動，運動的合成與分解心教學目標1掌握曲線運動的條件2.掌握運動的合成與分解的特點，竊趣味引入）X 知識梳理一、曲線運動1. 曲線運動的定義：物體運動軌跡是曲線的運動，稱為曲線運動”。2. 曲線運動的條件：（1） 當物體所受的 _ 與其_ 方向不在同一直線上，物體做曲線運動。做曲線運動的物體受到的合外力方向總是指向曲線的_側（“凹”或“凸”），已知物體的曲線運動軌跡，可判斷出物體所受合力的大致方向。（2）判斷物體是否做曲線運動，關鍵是看物體所受合力（或加速度）的方向與速度方向的關系，若兩方向共線就是 _運動，不共線就是 _ 運動。3. 曲線運動的速度方向曲線運動中質點在某一點的速度方向就

2、是曲線上這一點的 _方向。二、運動的合成與分解1.合運動和分運動當物體同時參與幾個運動時，其實際運動就叫做這幾個運動的合運動，這幾個運動叫做實際運 動的分運動。2.運動的合成與分解已知分運動（速度 v、加速度 a、位移 x）求合運動（速度 度 a、位移 x），叫做運動的合成。已知合運動（速度 v、加速度 a、位移 x）求分運動（速度 度 a、位移 x），叫做運動的分解。運動的合成與分解遵循_ 定則。3.合運動與分運動的關系1）_等時性：2）_獨立性：3）_等效性：三、小船渡河問題（1）處理方法：輪船渡河是典型的運動的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時, 實際上參與了兩個方向的分運動，

3、即隨水流的運動（水沖船的運動）和船相對水的運動（即在靜水 中的船的運動），船的實際運動是合運動。v、加速2d d1 渡河時間最少：在河寬、船速一定時，在一般情況下，渡河時間t，顯y。船sin日然，當r=90時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為-，合運動沿 v 的方向進行。v2 .位移最小柑水結論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為COST“船若V船: V7K ,則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，a角最大呢？以 V 水的矢尖為圓心，V 船為半徑畫圓，當 V 與圓相切時，aV船角最大，根據cos-丄船船頭與河岸的夾角應為V

4、水.V船-arccos，船沿河漂下的最短距離為:V水B角。合速度 V 與河岸成a角。可以看出:a角越大，船漂下的距離 X 越短，那么，在什么條件下設船頭 V 船與河岸成3四、小船靠岸問題繩子牽引物體的運動中，物體實際在水平面上運動，這個運動就是合運動，所以物體在水平面Xmin=（v水-V船cos寸）此時渡河的最短位移:dv水v船4上運動的速度 v物是合速度，將 v 物按如圖 4-6 所示進行分解.其中:v=v物cos0,使繩子收縮.v=v物sinB,使繩子繞定滑輪上的A 點轉動。矗特色講解類型一：曲線運動例 1.質點在三個恒力 F2、F3的共同作用下保持平衡狀態，若突然撤去F!,而保持 F2、

5、F3不變，則質點（）A .一定做勻變速運動B .一定做直線運動C 一定做非勻變速運動D 一定做曲線運動解析：質點在恒力作用下產生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動。由題意可知，當突然撤去 Fi而保持 F2、F3不變時，質點受到的合力大小為 Fi,方向與 Fi相反，故一定做勻 變速運動。在撤去 Fi之前，質點保持平衡，有兩種可能：一是質點處于靜止狀態，則撤去Fi后，它一定做勻變速直線運動； 其二是質點處于勻速直線運動狀態，則撤去 Fi后，質點可能做直線運動（條件是 Fi的方向和速度方向在一條直線上），也可能做曲線運動 （條件是 Fi的方向和速度方向不在一條直線上）。答案：A例 2.質

6、點在一平面內沿曲線由 P 運動到 Q，如果用 v、a、F 分別表示質點運動過程中的速度、 加速度和受到的合外力，下列圖象可能正確的是（）AB解析：做曲線運動的物體，其速度方向就是曲線上那一點的切線方向，曲線運動的軌跡向合外 力的方向彎曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D 項正確。答案：D類型二：運動的合成與分解所以 v物=vcos05例 3.關于運動的合成，下列說法中正確的是（6A. 合運動的速度一定比分運動的速度大B. 兩個勻速直線運動的合運動不一定是勻速直線運動C. 兩個勻變速直線運動的合運動不一定是勻變速直線運動D. 合運動的兩個分運動的時間不一定相等解析：根據速度合成的平行四邊

7、形定則可知，合速度的大小是在兩分速度的和與兩分速度的差 之間，故合速度不一定比分速度大。兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動。兩個勻變速 直線運動的合運動是否是勻變速直線運動，決定于兩初速度的合速度方向是否與合加速度方向在一 直線上。如果在一直線上，合運動是勻變速直線運動；反之，是勻變速曲線運動。根據運動的同時 性，合運動的兩個分運動是同時的。答案：C類型三：小船渡河問題例 4、已知某船在靜水中的速率為 W=4m/s，現讓船渡過某條河，假設這條河的兩岸是理想的平 行線，河寬為 d=100m，河水的流動速度為 V2=3m/s，方向與河岸平行。試分析：欲使船以最短時間渡過河去，航向怎樣？最短

8、時間是多少？到達對岸的位置怎樣？船發生的 位移是多大？欲使船渡河過程中的航行距離最短，船的航向又應怎樣？渡河所用時間是多少？解析根據運動的獨立性和等時性，當船在垂直河岸方向上的分速度 v丄最大時，渡河所用時間最短，設船頭指向上游且與上游河岸夾角為a其合速度 v 與分運動速度 Vi、v的矢量關系如圖 1 所示。河水流速V平行于 河岸，不影響渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v丄=visina則船渡d河所用時間為：t=v1sin :顯然，當 sina=1 即a=90 時，v丄最大，t 最小，此時船身垂直于河岸, 但船實際的航向斜向下游，如圖2 所示。d100渡河的最短時間：tmin=4V1船的位

9、移為：S=vt= v，2vf船渡過河時已在正對岸的下游v2d3 X100 x=V2tmin=4m=75m。W由于 v1 v2，故船的合速度與河岸垂直時，船的渡河距離最短。設此時船速v1的方向（船頭的指向）斜向上游，且與河岸成B角，如圖 6 34 所示，則v23cos0=4, 0=4124W船的實際速度為：v合= .V；-V；42 32 m/s=V7m/s。100 100 厲 故渡河時間：t v合= 7s= 7 s 384類型四：小船靠岸問題例 5如圖 3-1-9 所示，在河岸上通過滑輪用細繩拉船，繩的速度為平方向成 60角時，船的速度是多少？s=25s。tmin= . 4?亠3&5m=

10、125m。A 處，其順水漂流的位移為：4m/s,當繩拉船的部分與水V2圖67【解析】解向岸邊運動是合運動.它包拎兩個運動：沿魏 右詢的運動和眶A于縫子右G的運動.兩個運動合在 -起使船向岸邊需攏.根揭平行四邊形定則有“當堂練習19-eos5QQ3 .在高處以初速度v0 水平拋出一石子，當它的速度由水平變化為與水平成B角的過程中，石子的水平方向位移是（v0sin日A. 一g)vIcos。v* 1 2ta n日vfcot。B.一C. 一D.ggg4一物體在三個共點力作用下做勻速直線運動，若突然撤去其中一個力，其余兩力不變，此物體不可能做（）A.勻加速直線運動B . 勻減速直線運動C. 類似于平拋運

11、動D . 勻速圓周運動5.如圖所示，小船以大小為v1、 方向與上游河岸成B的速度（在靜水中的速度）從 A 處過河,B 處。現要使小船在更短的時間內過河并且也正好到達正對岸在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪一種:A .只要增大 vi大小，不必改變B角B .只要增大B角，不必改變 vi大小C .在增大 vi的同時，也必須適當增大B角D .在增大 v1的同時，也必須適當減小B角6下列實例屬于超重現象的是（）圖 S 9經過 t 時間，正好到達正對岸的B 處,8A 汽車駛過拱形橋頂端B .蕩秋千的小孩通過最低點C.跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動D .火箭點火后加速升空7.如右圖所示，為

12、 A、B 兩質點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A 為雙曲線的一個分支。由圖可知（）A . A 物體運動的線速度大小不變B . A 物體運動的角速度大小不變C . B 物體運動的角速度大小不變D . B 物體運動的線速度大小不變8關于向心力的說法中，正確的是（）A .物體由于做圓周運動而產生了一個向心力B .向心力只改變做圓周運動物體的線速度方向，不改變線 速度的大小9C.做勻速圓周運動物體的向心力，一定等于其所受的合力 D .做勻速圓周運動物體的向心力是恒力A. 勻速運動都是直線運動B. 勻變速運動都是直線運動C. 曲線運動都是變速運動D. 曲線運動不可能是勻變速運動9.如圖

13、所示，質量相同的 A、B 兩質點從同一點 0 分別以相同的水平速度 A在豎直平面內運動，落地點為 計空氣阻力，A .B .C .D.Pi； B 沿光滑斜面運動， 落地點為 則下列說法中正確的是（）B 的運動時間相同B 沿 x 軸方向的位移相同B 落地時的速度相同B 落地時的速度方向不同vo沿 x 軸正方向拋出,P2。Pl和 P2在同一水平面內，不10.如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質量的條件下，當小車 勻速向右運動時，物體A .繩的拉力大于B .繩的拉力等于C.繩的拉力小于A 的受力情況是（）A 的重力A 的重力A 的重力D.繩的拉力先大于 A 的重力，后變為小于重力鞏固提高1做曲線運動的質點

14、，其軌跡上某一點的加速度方向（A.就在通過該點的曲線的切線方向上B與通過該點的曲線的切線垂直C與物體在該點所受合力方向相同D.與該點瞬時速度方向成一定夾角2.做曲線運動的物體，在運動過程中一定變化的物理量是（A.速率B.速度C.加速度D.合外力3機械運動按軌跡分為直線運動和曲線運動，按運動的性質（加速度）F 列判斷正確的有（）又分為勻速和變速運動104.物體受到幾個外力的作用而做勻速直線運動，如果撤掉其中的一個力，保持其他力不變，它 可能做：勻速直線運動勻減速直線運動下列組合正確的是（）A.C.5.如圖6 1 9 所示，物體在恒力 F 作用下沿曲線從 A 運動到 B.這時，如突然使它所受力反向

15、, 大小不變，即由 F 變為F.在此力作用下，物體以后的運動情況，下列說法正確的是（）圖 61 9A. 物體不可能沿曲線 Ba 運動B. 物體不可能沿直線 Bb 運動C. 物體不可能沿曲線 Be 運動D. 物體不可能沿原曲線由 B 返回 A6.如圖 6110 所示為一空間探測器的示意圖，Pi、P2、P3、P4是四個噴氣發動機，Pi、P3的連線與空間一固定坐標系的x 軸平行，P2、P4的連線與 y 軸平行，每臺發動機開動時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉動開始時，探測器以恒定的速率V0向正 x 方向平移。（1）單獨分別開動 P1、P2、P3、P4，探測器將分別做什么運動？（2）同時開動

16、P2和 P3,探測器將做什么運動？（3）若四個發動機能產生相同的推力，同時開動時探測器將做什么運動?（4）開動 P2與開動 P4,探測器的運動有何不同？，上當堂檢測）1 .關于曲線運動，下列說法中正確的是（）A .物體做曲線運動時所受的合外力一定是變力B .變速運動不- -定是 曲線運動勻加速直線運動曲線運動B.D.圖 6 1 1011C .當物體所受合外力的方向與物體速度方向不在一條直線上，物體一定做曲線運動D .當物體做曲線運動時，物體所受的合外力方向與物體的加速度方向一定不在一直線上2 .某一質點受到同一平面內的幾個力作用而做勻速直線運動，在運動過程中撤去某一個，而其 余力不變，則該質點

17、（）A .一定做勻加速直線運動B .一定做勻減諫直線運動C .其軌跡可能是拋物線D .可能做變加速曲線運動3 .質點做曲線運動時（）12A .速度的大小一定在時刻變化B .速度的方向一定在時刻變化C.它一定在做變速運動D .它可能是速率不變的運動4 .下列說法正確的是（）A .物體在恒力作用下不可能做曲線運動B .物體在變力作用下不可能做曲線運動C 物體在恒力作用下可能做曲線運動D 物體在變力作用下可能做直線運動5.在勻變速曲線運動中，質點的速度和加速度情況是（）A 速度可能和加速度在同一直線上B .速度一定是變化的，加速度一定是不變的C.速度和加速度一定不在同一條直線上D .速度一定變化，加

18、速度一定不為零6 加速度不變的運動（）A.定是直線運動B 可能是直線運動，也可能是曲線運動C 可能是勻速圓周運動D .若初速度為零，一定是直線運動7.如下圖所示，物體在恒力F 作用下沿曲線 A 運動到 B,這時突然使它所受的力方向改變而大小不變（即由 F 變為-F）,在此力作用下，物體以后的運動情況，下列說法正確的是（）A .物體不可能沿 Ba 運動B .物體不可能沿直線 Bb 運動C .物體不可能沿直線 Be 運動D .物體不可能沿原曲線由 B 返回 A8.用繩子拴一小球，讓小球繞繩子在某一點旋轉，突然放開繩子，則小 球沿什么方向飛出？下雨時，轉動傘柄，則雨滴沿什么方向飛出？汽車在泥 濘路上行駛，輪子甩泥點是沿什么方向飛出的？由此你能得到什么結論呢？d竊當堂總結心家庭作業1 .一人以垂直河岸不變的速度（相對水）向對岸游去，若河水流動速度恒定。下列說法中正確 的是A .河水流動速度對人渡河無任何影響B .游泳者渡河的路線與河岸垂直C.由于河水流動的影響，人到達對岸的位置將向下游方向偏移D .由于河水流動的影響，人到達對岸的時間與靜水中不同2 .小船在 200m 寬的河中橫渡，水流速度是4m/s，船在靜水中的航速是5m/s，則下列判斷正確的是A .小船過河所需