七年級數學上冊3.1平方根知識點解讀素材(新版)浙教版_第1頁
七年級數學上冊3.1平方根知識點解讀素材(新版)浙教版_第2頁
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文檔簡介

1、知識點解讀：平方根知識點一：平方根及其表示方法(基礎)知識闡述：如果一個數的平方等于 a，這個數就叫做 a 的平方根(或二次方根)即如果 x2=a,那 么 x 就叫做a 的平方根.111i女口：(_2)2=4，所以 4 的平方根就是_2；)2，所以的平方根就是_；244202=0，所以零的平方根是零.一個正數 a 的正平方根，用符號“2,a ”表示，a 叫做被開方數，2 叫做根指數；a 的 負平方根，用符號“ -.a”表示，根指數 2 通常省略不寫.表示 a 的算術平方根，而 a 的平方根可以用一.a 來表示.正數的正平方根和零的平方根，統稱算術平方根.例 1 判斷正誤(1) 0.01 是 0

2、.1 的平方根.()(2) 52的平方根為一 5.()(3) 0 和負數沒有平方根.()(4)因為丄的平方根是土1,所以一1=-.()164164(5)正數的平方根有兩個，它們是互為相反數.()參考答案：(1)X(2)X(3)X(4)X(5)V例2如果x 0/ x2一定等于 x 嗎？如果 x 是任意一個數，：X2等于什么數？分析：x0 時，、X2= X，如果x是任意一個數，、 =x(或X - 0時，. X2= X；知識點二：平方根的性質及開平方(重點)知識闡述：一個正數有正、負兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根.求一個數 a(a 0)的平方根的運算，叫做開平方，開平方運算是已知指數和幕，求底數.注：1、只有正數和零才能進行開平方運算.2、由于平方與開平方互為逆運算，因此可以通過平方運算來求一個數的平方根，也可 以通過平方運算來檢驗一個數是不是另一個數的平方根.例 3 求下列各式的值：（3）（4）- 004分析：求上述各式的值即是運用開平方的知識求解解答：（1）10（ 2）-11 （ 3）3（4）-0.25例 4 已知 x-1 是 64 的算術平方根，求 x 的算術平方根.考點：算術平方根.分析：根據算術平方根的定義即可求解.解答：解： x-1 是 64 的算術平方根，64 的算術平方根是 8,所以 x-1=8 ,x=9. x 的算術平方根 3.

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