1、.1第二講第二講 數列求和及綜合應用數列求和及綜合應用.2.31(2011安徽安徽)若數列若數列an的通項公式是的通項公式是an(1)n(3n2)，則，則a1a2a10A15B12C12 D15解析解析an(1)n(3n2)，a1a2a10147102528(14)(710)(2528)3515.答案答案A.4.5.6.7數列是歷年高考的重點與難點，以等差數列與等比數列為基數列是歷年高考的重點與難點，以等差數列與等比數列為基礎考查數列的性質及前礎考查數列的性質及前n項和的問題是數列中的中、低檔難項和的問題是數列中的中、低檔難度問題，一般只要熟悉等差數列與等比數列及其前度問題，一般只要熟悉等差數

2、列與等比數列及其前n項和的項和的性質即可正確得出結果除此之外，數列與其他知識的綜合性質即可正確得出結果除此之外，數列與其他知識的綜合也是高考中常考的內容，如方程、函數、不等式、數學歸納也是高考中常考的內容，如方程、函數、不等式、數學歸納法、向量等都可成為綜合的對象，這類題目在高考中大多屬法、向量等都可成為綜合的對象，這類題目在高考中大多屬于中、高檔難度問題，在很多省份的高考試卷中以壓軸題的于中、高檔難度問題，在很多省份的高考試卷中以壓軸題的形式出現，但在復習這部分內容時還是要注意對基礎知識的形式出現，但在復習這部分內容時還是要注意對基礎知識的梳理，把握通性通法，不必刻意追求難度梳理，把握通性通

3、法，不必刻意追求難度.8分組求和分組求和.9.10有些數列既不是等差數列，也不是等比數列，有些數列既不是等差數列，也不是等比數列，若將這些數列進行恰當的分拆后能得到幾個若將這些數列進行恰當的分拆后能得到幾個等差數列、等比數列或常見的、容易求和的等差數列、等比數列或常見的、容易求和的數列，則應將它進行合理的分拆，以便求數列，則應將它進行合理的分拆，以便求和和.111設設an是公比為正數的等比數列，是公比為正數的等比數列，a12，a3a24.(1)求求an的通項公式；的通項公式；(2)設設bn是首項為是首項為1，公差為，公差為2的等差數列，求數列的等差數列，求數列anbn的前的前n項和項和Sn.1

4、2裂項法求和裂項法求和.13.14.15.16.17.18解析解析(1)設函數設函數f(x)ax2bx(a0)，則則f(x)2axb，由，由f(x)6x2，得得a3，b2，所以，所以f(x)3x22x.又因為點又因為點(n，Sn)(nN)均在函數均在函數yf(x)的圖的圖象上，象上，所以所以Sn3n22n.當當n2時，時，anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5.當當n1時，時，a1S13122615，所以，所以，an6n5(nN).19.20錯位相減法求和錯位相減法求和.21.22.231設數列設數列an為等差數列，數列為等差數列，數列bn為等比為等比數列，求數列數列，求數列anbn的前的前n項和可用錯位相減項和可用錯位相減法法2應用錯位相減法求和時，需注意：應用錯位相減法求和時，需注意：(1)給數列和給數列和Sn的等式兩邊所乘的常數應不為的等式兩邊所乘的常數應不為零，否則需討論零，否則需討論(2)在轉化為等比數列的和后，求其和時需看在轉化為等比數列的和后，求其和時需看準項數，不一定為準項數，不一定為n.24解析(1)方程x214x450的兩個根分別為5、9，由題意可