1、微帶抽頭線濾波器的設計JOSEPH S. WONG, MEMBER, IEEE摘要：這篇文章的主題是關于微帶抽頭線濾波器的一步一步的設計過程，并伴隨著一定的設計曲線。除了微帶線抽頭線交指濾波器，也介紹了一種新型的抽頭式的發夾型濾波器。計算發夾諧振器的無載品質因素的方程通過抽頭的分析而得到。I 引言抽頭線濾波器已經由幾個作者進行了闡述1-3.兩種常用的類型如圖1(a)和(b)所示。抽頭線濾波器與傳統的濾波器形式（其輸入/輸出端口部分首和尾部分都是平行耦合結構）相比提供了空間和節約成本的優勢，因為其第一部分和最后一部分被排除不要。在終端部分的平行耦合結構變的緊密和結構實現變的不太符合實際的情況下表

2、現出的更好的優勢。相同的濾波器的性能仍然可以通過抽頭來實現。很可惜，準確的抽頭線濾波器的設計不是那么簡單并且已有的技術理論不能直接微帶線布局上。在目前已有的抽頭線設計中，盡管Dishal方法很近似，但是也不能直接運用于設計。這篇文章的目的就是根Dishal的方法來獲得可以直接用于設計微帶抽頭線濾波器設計的設計數據，在這篇文章中展示的僅限于交指線濾波器，如圖1(a)所示，和發夾形濾波器如圖2所示。計算由發夾型諧振器獲得的無載品質因素的方程被推演出來。一步一步的濾波器設計過程，設計曲線，和樣品濾波器的實驗結果在如下給出。II 微帶抽頭式交指濾波器設計在微帶抽頭式交指型濾波器的設計中，所需的參數需要

3、第一級和最后一級諧振器的單載品質因素Q(Qs),其由抽頭獲得，以及相鄰諧振器的耦合系數(K).一旦知道單載品質因素，圖1(a)的抽頭位置可以下式計算獲得： (1) 其中R激勵源阻抗，Z0為濾波器的內阻抗。耦合系數可以由實驗來確定，用過使用Dashal的程序 來確定無載品質因素Q和相鄰的一對諧振器的耦合系數。這種方法如圖3所示，輸入端的激勵源通過電容松耦合到相同諧振器的開路末端。當諧振器2的兩端被短路，僅諧振器1就是一個單調諧電路。其相應曲線如圖4(a)所示。無載品質因素Q(Q0)被定義為： (a) 交指型 (b)梳妝新型圖1 抽頭式濾波器圖2 抽頭線發夾型濾波器 (2)其中為3-dB帶寬。如果

4、諧振器2是開路，如圖3所示，一對諧振器成為了雙調諧電路。其響應曲線由圖4(b)給出。一對諧振器的耦合系數由下式給出： (3)圖3 耦合系數的測量 (a) 單調諧電路響應 (b)雙調諧回路響應圖4 電路響應耦合系數(K)是由此實驗確定，是基于微帶線的寬度(W1,W2)和諧振器之間的距離(S12)。在Dishal的方法中，每個諧振器的微帶線寬度可以選為相等并且距離的變化可以獲得不同的耦合系數。如圖5所示，對于所選的每一對諧振器，用的一個點可以獲得一個作為函數K(S/H,K)的一個點。因此，通過選擇每對諧振器間可實際實現的間隙的多對諧振器數目，可由實驗獲得由S/H確定的關于K的函數。圖6的設計曲線是

5、通過這種方式在（#5880 Duroid, Rogers Corp）的介質基板上確定的，其中W/H=1.8，即單根微帶線的阻抗大約為70（這種微帶線的阻抗選擇建立在一種已經常用的70濾波器的內阻抗）。根據此設計曲線，任何使用這種并且相同的條件下的濾波器，在圖6中描述的一定范圍內的耦合系數都可以用來進行設計。一個關于一步一步設計微帶交指線濾波器通過抽頭饋電的方式的特例在如下進行闡述。圖5 多對諧振器確定不同的耦合系數圖 6 抽頭式交指型濾波器的實驗設計曲線濾波器的指標為8極點，帶內切比雪夫波紋為0.1-dB，帶寬為25%，頻帶范圍為950到1225MHz。將要設計的濾波器在圖7中進行了闡明。設計

6、此濾波器的第一步是確定其3-dB帶寬。因為通帶帶寬是275MHz，中心頻率在1087.5MHz5,pp.8-12，根據第5條曲線利用關系式可得3-dB帶寬為288MHz。對于最大功率轉移終端，此濾波器的歸一化的單載品質因素和歸一化的耦合系數()在5,Table VII,pp.8-28中給出。則其濾波器的實際耦合系數（Ks）可以由表達式1計算得出： (4)濾波器的實際尺寸（第一個濾波器）在表I中進行了總結。最后一步計算輸入輸出抽頭的位置()。通過一起使用(1)和下列關系1： (5) 的值可以被確定。對于一個50- (50-) 源阻抗和70- (-)的濾波器內阻抗，計算可得0.223，或者。也可以

7、通過圖8的圖表計算獲得，是1,Fig.2的拓展。圖7 8極點微帶抽頭線交指濾波器表一樣例濾波器尺寸 通過使用圖9的設計曲線，具有相同指標的第二個濾波器（濾波器2）除了帶寬增加到32%外被設計在了厚度為1.270mm，99.5%的氧化鋁基板(=9.8)上。這個濾波器的尺寸可以由如下的相同的過程來確定，并在表I進行了總結。對于此濾波器，相應的阻抗值選為R=50和Z0=，抽頭的位置()由圖8計算可得0.280，或。在氧化鋁基板上Z0選為58代替濾波器設計中通常采用的70，這是因為70的線寬在氧化鋁基板上變的相當窄，這樣也就增加了損耗；因此，較低的阻抗線在出于損耗考慮更實用。圖8 抽頭式交指濾波器的單

8、載品質因素 圖9 實驗設計曲線（交指型）III 微帶抽頭式發夾型濾波器設計根據作者所知，抽頭式發夾型濾波器還沒有出現在任何文獻中。這種類型的濾波器的設計與先前描述的抽頭式交指型濾波器相似。設計曲線可以用先前描述的相同方法來產生；一條典型的設計曲線在圖10中給出。這種設計的優勢在于當在6和7中描述的傳統發夾形濾波器在終端耦合部分線變的很細，抽頭形式的轉化實現變的更有實用性。因為發夾型諧振器的兩端均開路并且其長度均為半波長，計算這種諧振器的單載品質因素的由抽頭產生的方程與交指型諧振器得到的方程不同。自然，(1)在這種情況下就不在實用。發夾型諧振器的單載品質因素的簡單推導在接下來的段落中進行闡述。一

9、個抽頭發夾型諧振器如圖11所示。假定諧振器的兩臂之間的耦合很小甚至可以忽略，則它的等效電路如圖12給出。在5,pp.24-14,15中，可以證明，在諧振頻率處，圖12在抽頭處的輸入導納為： (6)假設那么通過將(6)的實部進行相等，其單載品質因素Q可以得到并由下式定義： (7)或者為：通過比較(7)和(1)，注意到抽頭式交指諧振器的單載品質因素與抽頭式發夾型諧振器只在因子上差2；為了簡便，作為的函數曲線圖繪于圖13中。 圖10 實驗設計曲線(發夾型) 圖11 抽頭式發夾型諧振器簡圖圖12抽頭式發夾型諧振器的等效電路 圖13 抽頭式發夾型諧振器單載品質因素 圖14 6極點抽頭式發夾線濾波器接下來

10、的設計實例是關于一個6極點的，0.1dB的切比雪夫響應波紋抽頭式發夾線型濾波器（第三個濾波器）。通帶帶寬與第一例的濾波器相同，不同的是對于6極點的濾波器為0.922代替了0.955。該濾波器如圖14所示。對于6極點，波紋為0.1dB的濾波器的的歸一化的終端品質因素和由文獻5,pp.8-27給出： 該濾波器的尺寸在厚為1.270mm的氧化鋁基板上可由圖10得到并將尺寸總結在表I中。對于R=50和,(為發夾型諧振器的單根微帶線阻抗)抽頭位置()計算可得0.364（圖13）或者。發夾諧振器的兩臂的距離定為1.106mm，耦合度大約為16dB。這部分耦合不包括在設計中。IV 設計分析和實驗結果 在目前

11、的試驗濾波器設計中，一種優勢就是能夠將所有的諧振器的線寬都定為相等，函數只包括S/H比值一個變量。在氧化鋁基板上，線寬基于58的濾波器內阻抗，在Duroid基板上，線寬基于70的濾波器內阻抗。對于那些希望選擇其他阻抗來滿足特定指標的設計者，產生相應的設計曲線的技術已經能夠得到。 根據經驗圖6,9,10中的設計曲線，作者已經進行了設計，測試并評估了不同種類濾波器。在表I中所列的三種濾波器是在眾多設計的濾波器中最具代表性的。它們的結果在下文給出并進行了分析。 濾波器1制作在長為76.2mm,寬為58.42，厚度為1.575mm的Duroid5880的介質基板上。濾波器2和濾波器3都制作在了長為38

12、.10mm，寬為25.40mm，厚為1.27mm的含99.5%的氧化鋁介質基板上。三個樣例濾波器的照片在圖15(a),(b),(c)分別給出。(a)濾波器1 (b)濾波器2 (c)濾波器3圖15 微帶抽頭線濾波器的代表 因為抽頭線濾波器的設計是基于物理參數的選擇和在所關心的頻帶中所編輯的有限個點的經驗數據，那么這些濾波器在初次測試過程中通常需要作一些調整。對于交指濾波器，調整可以分兩步進行。1) 增加輸入輸出諧振器的長度，其長度在設計中大約為在中心頻率處計算的四分之一波長的10%。L波段通常所需增加的長度大約為5%，另外的5%通常在調整的過程中剪掉了。輸入輸出諧振器增加的長度用來補償實際中50

13、抽頭加載的影響。而且，還有兩個目的：為了獲得在諧振頻率處的準確長度和并通過實驗準確獲得抽頭位置。在初次測試的過程中，逐漸修正輸入輸出端諧振器的開路端的長度知道輸入輸出駐波比在整個通帶內達到最優的可實現的等波紋性能。2) 通過在輸入輸出端50的傳輸線上添加一段小的可調的開路短接線來將最小化輸入輸出駐波比。這樣，可以得到最好的整體濾波器性能。先前描述的逐步調整已經很為很充分，其諧振器之間的間距調整也就不必要了；因此，濾波器內部的諧振器不必在作任何調整。對于發夾線型濾波器，輸入輸出諧振器不需要加載長度；然而，通過估計諧振器兩臂之間的間隙距離的計算值，抽頭位置()必須增加。在彎曲處的初次調整是用一小塊

14、錫箔以小步進長度減小“U”型結構的間距知道通帶內得到等波紋駐波比。接下來，根據在交指濾波器中描述的第2步的過程來最小化駐波比。在生產交指型和發夾型濾波器過程中，對原型濾波器的調整也許可以歸入成品，作為設計的一部分。在三個樣例濾波器被調整之后，通帶和駐波比響應在圖16-18中得到。通過比較，這三個微帶濾波器的結果比由Milligan8敘述的濾波器要好的多。(a)通帶響應(a) 駐波比響應圖16 濾波器1響應(a)通帶響應(b)駐波比響應圖17 濾波器2相應曲線(a)通帶響應(b)駐波比響應圖18 濾波器3響應V 結論 設計微帶抽頭線濾波器的技術已經給出。這種設計的影響已經通過樣例濾波器的實驗結果

15、進行了論證。這種類型的濾波器性能與早期報告的濾波器相比，更有實用性。獲得的帶寬也要比在幾何微帶要寬。盡管耦合系數數據是通過雙線耦合幾何結構獲得的，但是當應用在L波段的多導體幾何結構時，產生的誤差看起來可以忽略，因為從實驗曲線獲得的耦合系數不要求準確的得到恰當的諧振器距離。然而，這在高頻段時，這個事實也許就是錯的。對于圖6中繪的設計曲線，因為耦合系數在開放微帶布局下獲得的（沒有包括上層的接地平面），如果濾波器應用在空氣高度不足的介質基板厚度的10倍的封閉的環境下，就需要耦合系數的某個范圍。在封閉環境下，對于相同的線寬，耦合系數比在開放的幾何環境下更大。作者發現該范圍可以通過建立一個試驗濾波器來很

16、有效的獲得而且耦合系數的范圍與帶寬的壓縮呈一定的比例。另外一種方法就是獲得濾波器在完全封閉的條件下的新數據，特別是在如果設計者正工作在相當高的頻段。在圖9和10中給出的耦合系數數據是由空氣高度等于介質基板厚度的把倍是獲得的。微帶抽頭線濾波器設計與傳統濾波器的設計的優勢在于對于中等帶寬（超過20%），抽頭線微帶濾波器仍可以很輕易的在實際中實現，然而傳統的微帶濾波器此時已經達到了實際限制。這種設計的缺點就是在非常高的頻率處，抽頭加載結合點處的線寬可以與波長比擬，那么這種加載也許久不再適用。對于窄帶設計（低于5%），抽頭位置（）到短路端非常小。在這種情況下，使用傳統的濾波器更有優勢。盡管抽頭線濾波器

17、有它自己的缺點，它無疑填補了其他微帶濾波器不能實現的空白。致謝作者對G.Scherer 和V.Hazners長期的鼓勵，M.Dishal的豐富的技術理論討論和讀者的創造性的批評建議致予深深的感謝。參考文獻1 M. Dishal, “A simple design procedure for small percentage bandwidth round-rod interdigital filters,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-13, pp. 696698, Sept. 1965.2 S. B. Cohn, “General

18、ized design of bandpass and other filters by computer optimization,” in 1974 IEEE Znt. Microwave Symp. Dig. Tech. Papers, pp. 272273 (IEEE Catalog no. 74CH08383 MTT).3 E. G. Cristal, “Tapped-line coupled transmission lines with applications to interdigital and combfine filters; IEEE Trans. Microwave Theo Tech., vol. MIT-23, pp. 1007-1012, Dec. 1975.4 M. Dishal, “Alignment and adjustment of synchronously tuned multiple-resonant-circuit filters,” Proc. IRE. vol