1、2009年數(shù)學(xué)中招試題一、 選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)。1.5的相反數(shù)是 【 】（A） （B） (C) 5 (D) 52.不等式2x<4的解集是 【 】（A）x>2 （B）x<2 (C) x>2 (D) x<23.下列調(diào)查適合普查的是 【 】（A）調(diào)查2009年6月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量（B）了解中央電視臺直播北京奧運(yùn)會(huì)開幕式的全國收視率情況 (C) 環(huán)保部門調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)量情況 (D)了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動(dòng)的時(shí)間4.方程=x的解是 【 】（A）x=1 （B

2、）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 5.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 【 】（A）（2，2） （B）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）6.一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為 【 】（A）3 （B） 4 (C) 5 (D)6二、填空題（每小題3分，共27分）7.16的平方根是 .8.如圖，AB/CD,CE平分ACD，若1=250，那么2的度數(shù)是 .9.下圖是一個(gè)簡單的運(yùn)算程序.若

3、輸入X的值為2,則輸出的數(shù)值為 .10.如圖,在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1,則AB的長是 .11.如圖，AB為半圓O的直徑，延長AB到點(diǎn)P，使BP=AB，PC切半圓O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn)，則的度數(shù)為 .12.點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1x4時(shí)，y的取值范圍是 . 13.在一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)黑球、3個(gè)白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個(gè)球不放回,再摸出1個(gè)球,那么兩個(gè)球都是黑球的概率為 .14.動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC

4、邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為 .15.如圖，在半徑為，圓心角等于450的扇形AOB內(nèi)部 作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上，點(diǎn)F在上，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留） .三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16.（8分）先化簡，然后從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.17.（9分）如圖所示，BAC=ABD,AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明.18.(9分)2008年北京奧運(yùn)會(huì)后，同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均

5、每周的鍛煉時(shí)間，小明同學(xué)在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖. 組別鍛煉時(shí)間(時(shí)/周)頻數(shù) A 1.5t<3l B 3t<4.52 C 4.5t<6m D 6t<7.520 E 7.5t<915 F t9n 根據(jù)上述信息解答下列問題： (1)m=_，n=_； (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所占圓心角的度數(shù)為_； (3)全校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有 多少名?l9.(9分)暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為

6、30升. (1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請說明理由20.(9分)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m矩形面與地面所成的角為78°.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.050.20m時(shí)，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計(jì)算判斷他安裝是否比較方便? (參考數(shù)據(jù)：sin78&

7、#176;0.98，cos78°0.21，tan78°4.70.)21. (10分)如圖，在RtABC中，ACB=90°, B =60°，BC=2點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作CEAB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為. (1)當(dāng)=_度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長為_； 當(dāng)=_度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長為_； (2)當(dāng)=90°時(shí),判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由22. (10分)某家電商場計(jì)劃用32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電

8、視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺.三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： (1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案? (2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價(jià)的13領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點(diǎn). (1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； (2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段C

9、D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E 過點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長?連接EQ在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應(yīng)的t值. 2009年數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1.如果考試的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評分2.評閱試卷，要堅(jiān)持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半3.評分標(biāo)準(zhǔn)

10、中，如無特殊說明，均為累計(jì)給分4.評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、 選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案DADCBD二、 填空題（每小題3分，共27分）題號789101112131415答案±450062300y22三、解答題16原式= 4分 = 6分當(dāng)x=時(shí)，原式=分（注：如果x取1活-1，扣2分）17OEAB分證明：在BAC和ABD中，AC=BD，BAC=ABD，AB=BA BACABD分OBA=OAB,OA=OB7分又AE=BE, OEAB 9分（注：若開始未給出判斷“OEAB”，但證明過程正確，不扣分）18（1）8，4； 2分 （2）1440； 5分 （3）估計(jì)該校

11、平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有： 3000×=3000×=2340（人）9分19（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=45,當(dāng)x=150時(shí)，y=30 b=45 150k+b=30 4分 k= 解得 b=45 5分 y=x+45 6分（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=×400+45=53他們能在汽車報(bào)警前回到家 9分20過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F分 AB=AC, CE=BC=0.5 分在RtABC和RtDFC中，tan780=，AE=EC×tan780 0.5×4.70=2.35. 4分又sin=， DF=·AE

12、=×AE1.0077分李師傅站在第三級踏板上時(shí)，頭頂距地面高度約為：1.007+1.78=2.787頭頂與天花板的距離約為：2.90-2.7870.110.050.110.20，它安裝比較方便 9分21.（1）30，1；60，1.5； 4分 （2）當(dāng)=900時(shí)，四邊形EDBC是菱形. =ACB=900，BC/ED. CE/AB, 四邊形EDBC是平行四邊形. 6分 在RtABC中，ACB=900，B=600,BC=2,A=300.AB=4,AC=2.AO= . 8分在RtAOD中，A=300，AD=2.BD=2.BD=BC.又四邊形EDBC是平行四邊形，四邊形EDBC是菱形 10分2

13、2.設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺 1分15-2x， 依題意得： 2000x+2400x+1600（15-2x）32400 5分解這個(gè)不等式組，得6x7x為正整數(shù)，x=6或7 7分方案1：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺，洗衣機(jī)3臺；方案2：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺，洗衣機(jī)1臺 8分（2）方案1需補(bǔ)貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需補(bǔ)貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；國家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元. 10分2

14、3.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，8） 1分將A (4,8)、C（8，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4拋物線的解析式為：y=-x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t點(diǎn)的坐標(biāo)為（4+t，8-t）.點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8. 5分EG=-t2+8-(8-t) =-t2+t.-0，當(dāng)t=4時(shí)，線段EG最長為2. 7分共有三個(gè)時(shí)刻. 8分t1=， t2=，t3= 11分2010年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（每小題3分，共

15、18分）1的相反數(shù)是【 】 （A） （B） （C） （D）2我省200年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%，達(dá)到約19367億元19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】（A）元 （B）元（C）元 （D）元3在某次體育測試中，九年級三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是【 】（A）1.85和0.21 （B）2.11和0.46（C）1.85和0.60 （D）2.31和0.604如圖，ABC中，點(diǎn)DE分別是ABAC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：BC=2DE；（第4題）ADEABC；其中正確的有【 】（A）3個(gè) （B

16、）2個(gè) （C）1個(gè) （D）0個(gè)5方程的根是【 】（A） （B）（C） （D）（第6題）6如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為則點(diǎn)A的坐標(biāo)為【 】（A） （B） （C） （D）二、填空題（每小題3分，共27分）（第8題）7計(jì)算=_8若將三個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_9寫出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)的解析式：_10將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的段直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_（第11題）（第10題）11如圖，AB切O于點(diǎn)A，BO交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上異于點(diǎn)C、A的

17、一點(diǎn)，若ABO=32°，則ADC的度數(shù)是_12現(xiàn)有點(diǎn)數(shù)為2，3，4，5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_13如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為_（第14題）（第15題）（第13題）主視圖左視圖14如圖矩形ABCD中，AD=1，AD=2，以AD的長為半徑的A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_15如圖，RtABC中，C=90°，ABC=30°，AB=6點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是_三、解答題

18、（本大題共8個(gè)大題，滿分75分）16（8分）已知將它們組合成或的形式，請你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡，再求值其中17（9分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC和ABC關(guān)于AC所在的直線對稱，AD和BC相交于點(diǎn)O，連接BB（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求證：ABOCDO18（9分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（2）求圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無所

19、謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖圖 圖19（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=，C=45°，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB的長為x（1）當(dāng)x的值為_時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；（2）當(dāng)x的值為_時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由20（9分）為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2

20、單價(jià)和為80元（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購買的籃球數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購買方案？21（9分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（1）求、的值；（2）直接寫出時(shí)x的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點(diǎn)C作CEOD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由22（10分）（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點(diǎn)G在舉行ABCD內(nèi)部小明將BG延長交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=D

21、F，你同意嗎？說明理由（2）問題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值23（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)2010年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（每小題3分，共18分）1、A 2、B 3、C

22、4、A 5、D 6、D二、填空題（每小題3分，共27分）7、5 8、 9、答案不唯一，只要符合題意即可。 10、75° 11、29° 12、13、7 14、 15、2AD<3三、解答題（共8小題，滿分75分）16.選一：(A-B)÷C= 1分= 5分= 7分當(dāng)x=3時(shí)，原式= 8分選二：A - B÷C= 1分= 3分= 4分= 7分當(dāng)x=3時(shí)，原式= 8分17.(1)ABB´，AOC和BB´C 3分 (2)在平行四邊形ABCD中，AB=DC，ABC=D.由軸對稱知 AB´=AB，ABC=AB´C.AB

23、0;=CD，AB´O=D 7分 在AB´O和CDO中， AB´O=D， AOB´=COD， AB´=CD.AB´OCDO 9分18.(1)家長人數(shù)為 80÷20%=400 3分 （正確補(bǔ)全圖） 5分 (2)表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為 7分 (3)學(xué)生恰好持“無所謂”態(tài)度的概率是 9分19.(1)3或8；（本空共2分，每答對一個(gè)給1分）2分 (2)1或11；（本空共4分，每答對一個(gè)給2分） 6分 (3)由(2)知，當(dāng)BP=11時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。 EP=AD=5 7分過D作DFBC于F，則D

24、F=FC=4，F(xiàn)P=3DP= 8分EP=DP，故此時(shí)平行四邊形PDAE是菱形即以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能構(gòu)成菱形9分20.(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為元。依題意得 3分解得x=48。即籃球和排球的單價(jià)分別是48元、32元 4分(2)設(shè)購買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購買的排球數(shù)量為(36-n)個(gè) n > 25 48n+32(36-n)1600 6分解得25< n 28 7分而n為整數(shù)，所以其取值為26,27,28，對應(yīng)的36-n的值為10,9,8。所以共有三種購買方案。方案一：購買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；方案二：購買籃球27個(gè)，排球9個(gè)；方案三：購買籃球28個(gè)，排球8個(gè)

25、。9分21.(1)由題意知 k2=1×6=6 1分反比例函數(shù)的解析式為y=又B(a,3)在y=的圖像上，a=2。B(2,3)直線y=k1x+b過A(1,6)，B(2,3)兩點(diǎn)， k1+b=6 k1=-3 2k1+b=3 b=9 4分 (2)x的取值范圍為1<x<2 6分 (3)當(dāng)S梯形OBCD=12時(shí)，PC=PE 7分 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n)，BCOD，CEOD，BO=CD，B(2,3)， C(m,3)，CE=3，BC=m-2，OD=m+2 S梯形OBCD=，即12= m=4 又mn=6。 n=。 即PE=CE PC=PE 10分22.(1)同意，連接EF，則EGF=D

26、=90°，EG=AE=ED，EF=EF RtEGFRtEDF EF=DF 3分 (2)由(1)知，GF=DF。設(shè)DF=x,BC=y，則有GF=x,AD=y. DC=2DF，CF=x，DC=AB=BG=2x.BF=BG+GF=3x 在RtBCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+x2=(3x)2 y=2。 6分 (3)由(1)知，GF=DF.設(shè)DF=x，BC=y，則有GF=x，AD=y DC=n·DF，DC=AB=BG=nx CF=(n-1)x，BF=BG+GF=(n+1)x 在RtBCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+(n-1)x2=(n+1)x2 y=2. 10分23

27、.(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a0)，則有 16a-4b+c=0， a=, c=-4, 解得 b=1， 4a+2b+c=0 c=-4 拋物線的解析式為y=x2+x-4 3分 (2)過點(diǎn)M作MDx軸于點(diǎn)D。設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,n)， 則AD=m+4，MD=-n，n=+m-4 S=SAMD+S梯形DMBO-SABO =(m+4)(-n)+ (-n+4)(-m)- ×4×4 =-2n-2m-8 =-2(+m-4)-2m-8 =-m2-4m(-4<m<0) 6分 S最大值=4 7分 (3)滿足題意的Q點(diǎn)的坐標(biāo)有四個(gè)，分別是：(-4,4)，(4,-4)，

28、(-2+2,2-2)，(-2-2,2+2) 11分2011年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)： 1. 本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上. 2. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚. 參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).1. 5的絕對值 【 】（A）5 （B）5 （C） （D）2. 如圖，直線a，b被c所截，ab，若1=35°，則2的大小為 【 】（A）35° （B）145

29、6; （C）55° （D）125°3. 下列各式計(jì)算正確的是 【 】（A） （B）（C） （D）的解集在數(shù)軸上表示正確的是 【 】x+20，x124.不等式5. 某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克，=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是=29. 6， =2. 7. 則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是 【 】 （A）甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲（B）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣（C）甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲（D）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙6. 如圖，將一朵

30、小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 【 】（A）（3，1） （B）（1，3）（C）（3，1） （D）（1，1）二、填空題 （每小題3分，共27分）7. 27的立方根是 。8. 如圖，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36°，則BDC的度數(shù)為 .9. 已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為 .10. 如圖，CB切O于點(diǎn)B，CA交O于點(diǎn)D且AB為O的直徑，點(diǎn)E是上異于點(diǎn)A、D的一點(diǎn).若C=40°

31、，則E的度數(shù)為 .11.點(diǎn)、是二次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為 （填“”、“”、“”）.12.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號分別為1、2的兩個(gè)小球，另個(gè)裝有標(biāo)號分別為2、3、4的三個(gè)小球，小球除標(biāo)號外其它均相同，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球，兩球標(biāo)號恰好相同的概率是 。 13.如圖，在四邊形ABCD中，A=90°，AD=4，連接BD，BDCD，ADB=C.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長的最小值為 。14如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為 .15.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，C=60°，BC=

32、2AD=2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DEF是等邊三角形，DF交AB于點(diǎn)G，則BFG的周長為 .三、解答題 (本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16. （8分）先化簡，然后從2x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.17. （9分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，延長CB到點(diǎn)E，使BE=AD，連接DE交AB于點(diǎn)M.（1）求證：AMDBME；（2）若N是CD的中點(diǎn)，且MN=5，BE=2，求BC的長.18.(9分)為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如右的調(diào)查問卷(單選).在隨機(jī)調(diào)查了奉市全部5 000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信

33、息解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ；(2)該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？(3)若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少?19(9分)如圖所示，中原福塔(河南廣播電視塔)是世界第高鋼塔小明所在的課外活動(dòng)小組在距地面268米高的室外觀光層的點(diǎn)D處，測得地面上點(diǎn)B的俯角為45°，點(diǎn)D到AO的距離DG為10米；從地面上的點(diǎn)B沿BO方向走50米到達(dá)點(diǎn)C處，測得塔尖A的仰角為60°。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算塔高AO，并求出計(jì)算結(jié)果與實(shí)際塔高388米之間的誤差(參考數(shù)據(jù)：1.732

34、，1.414.結(jié)果精確到0.1米)20. （9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.（1）= ，= ；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是 ；（3）過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)：=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).21. (10分)某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0<m100100<m200m>200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)908575甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于

35、100人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)10 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18 000元.(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過200人嗎?為什么？(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?22. （10分）如圖，在RtABC中，B=90°，BC=5，C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）.過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱

36、形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請說明理由.23. （11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8.（1）求該拋物線的解析式； （2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PEAB于點(diǎn)E.設(shè)PDE的周長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).2011

37、年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1.如果考生的解答與與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評分.2.評閱試卷，要堅(jiān)持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對本題的評閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半.3.評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計(jì)給分.4.評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案ABDBDC二、填空題（每小題3分，共27分）題號789101112131415答案3722

38、404903（注：若第8題填為72°，第10題填為40°，不扣分）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分 ）16.原式3分.5分x滿足2x2且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0，2.7分當(dāng)x0時(shí)，原式（或：當(dāng)x2時(shí)，原式）. 8分17.（1）ADBC,AMBE，ADME. 2分在AMD和BME中，AMDBME. 5分AMBE，ADBE，ADME，（2）AMDBME，MDME.又NDNC,MNEC. 7分EC2MN2×510.BCECEB1028. 9分18.（1）（C選項(xiàng)的頻數(shù)為90，正確補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖）；2分20.4分（2）支持選項(xiàng)B的人數(shù)大約為：5000&#

39、215;23%=1150.6分（3）小李被選中的概率是：9分19. DEBO，=45°，DBF=45°.RtDBF中，BF=DF=268.2分BC=50，CF=BFBC=26850=218.由題意知四邊形DFOG是矩形，F(xiàn)O=DG=10.CO=CF+FO=218+10=228.5分在RtACO中，=60°，AO=CO·tan60°228×1.732=394.8967分誤差為394.896388=6.8966.9（米）.即計(jì)算結(jié)果與實(shí)際高度的誤差約為6.9米.9分20. （1），16；2分（2）8x0或x4；4分（3）由（1）知，m=4

40、，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）.CO=2，AD=OD=4.5分7分即OD·DE=4，DE=2.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）.又點(diǎn)E在直線OP上，直線OP的解析式是.直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.9分21.（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a.若a200，則a=18 000÷75=240.若100a200，則，不合題意.所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過200人.3分（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則當(dāng)100x200時(shí)，得解得6分當(dāng)x200時(shí)，得解得此解不合題意，舍去.甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人.10分22.（1）在DFC中，DFC=90°，C=30°，DC=2t，DF=t.又AE=t，AE=DF.2分（2）能.理由如下：ABBC