1、15.2.2 完全平方公式完全平方公式 學習目標學習目標 1.掌握理解掌握理解完全平方公式及其應用完全平方公式及其應用 2.能用能用幾何拼圖的方式幾何拼圖的方式驗證驗證 完全平方公式完全平方公式. 3.探索探索完全平方公式完全平方公式體會體會 數形結合思想數形結合思想.探究探究計算下列各式計算下列各式,你能發現什么規律你能發現什么規律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _ (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(1) (m-2)2 = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4一般地一般地,我們有我們有即即兩數和兩數和(或差或

2、差)的平方的平方,等于它們的平等于它們的平方和方和,加加(或減或減)它們的積的它們的積的2倍倍.這兩個公式叫做這兩個公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公完全平方公式式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.你能根據圖你能根據圖15.2 -2和圖和圖15.2 -3 中的面積中的面積說明完全平方公式嗎說明完全平方公式嗎?baabbaba圖 15.2-2圖15.2-3討論討論嘗試應用嘗試應用 1.運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算:(1) (4m+n)2; (2) (y- )2.解解: (1) (4m+n) 2= (4m)2 + 2(4m)n+n2 =

3、16m2+8mn +n2; (2) (y - )2 = y2 - 2y + ( )2 = y2-y + 12121212142. 運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算:(1) 1022 ; (2) 992 .解解: (1) 1022 = (100 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404 .(2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801.思考思考(a+b)2與與(-a-b)2相等嗎相等嗎?(a-b)2與與(b-a)2相等嗎相等嗎?(a-b)2與與a2-

4、b2相等嗎相等嗎?為什么為什么?展示交流展示交流1.運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.下面各式的計算錯在哪里下面各式的計算錯在哪里?應當怎樣改應當怎樣改正正? (1) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a b) 2 =a2 b2.1.下列各式中與(x+1)相等的是( ) A.x+1 B.x+2x+1 C.x-2x+1 D.x-1 2.下列各式中是完全平方式的（下列各式中是完全平方式的（ ） A.x+xy+yB.y+2y+2 C.x+xy+y D.m-2m+13.下列計算

5、中正確的是（下列計算中正確的是（ ） A. (x+2)=x+2x+4 B. (2x-y)=4x-2xy+y C. ( x-y)= x-xy+y D. (a+b)=a+bBDC4.計算：(1).(y-6) (2).(-1+y) (3).101 (4).(x+3)(x-3)(x-9)n4題答案：題答案：n (1) (y-6)=y-2y6+6=y-12y+36n (2) (-1+y) =(-1) +2(-1)(y)+ (y) n =1-y+y n (3) 101 =(100+1)=100+21001+1n =10000+200+1=10201n (4) (x+3)(x-3)(x-9)n =(x-9) (x-9)n = (x-9) n =x4-2x9+9n =x