1、豐臺區2019-2020學年度第一學期期末練習初二數學一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個以下國產新能源電動車的車標圖案不是軸對稱圖形北汽新能源長城新能源東風新能源 江淮新能源2020.01考 生 須 知1 .本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時間90分鐘。2 .在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和考試號。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結束，將本試卷、和答題一并交回。第9頁共8頁2.若代數式 斤3在實數范圍內

2、有意義，則實數 x的取值范圍是3.A. x #3B.C. x< 3D.計算（-2）3的結果是2b3A. ay 8b3B.3 a 6b3D.3 a 8b3芝麻被稱為“八谷之冠” 到廣泛的使用.經測算， 量用科學記數法表示約為5._3A. 20.1父10 kgC. 0.201X10，kg卜列計算正確的是B.D._42.01 102.01 10-6kgkg23A. x +x = xB.C. x9+x3 = x3D.(x3)2x64.,是世界上最古老的油料作物之一.它作為食品和藥物，得一粒芝麻的質量約為0.000 002 01 kg,將100粒芝麻的質6.如圖，AB=AC,點D,下列一個條件后，

3、不能E分別在AB, AC上，補充判斷 ABE/ACD的是7.8.A. Z B=ZCB. AD=AEC. / BDC:/ CEB如圖，在 ABC中,D. BE=CDAB=3, AC=4, BC=5, EF 是 BC 的垂直平分線，P是直線EF上的任意一點，則 PA+PB的 最小值是A. 3C. 5如圖,占上八、一I1） 角形,A. 1B.D.每個小方格的邊長為1A,點C也是圖中小方格的頂點, 那么點C的個數為B. 2C. 3B兩點都在小方格的頂并且 ABC是等腰三D. 4二、填空題（本題共16分，每小題2分）9 .若分式Jx二！的值為0,則x的值為.10 點M （3 , U）關于x軸的對稱點N的

4、坐標是11 .分解因式： m3 -4m =.12 .等腰三角形的一個角是 50°,它的底角的大小為 13 .如圖，在 ABC 中，AB=AC, /BAC=120°, ADXAC 交BC于點D.若AD=3,則BC=.14 .如圖，從邊長為a+4的正方形紙片中剪去一個邊長為 a的正方形（a > 0）,剩余部分沿虛線剪開，拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則長方形的面積為 AB于點M, N,再分別以點M, N為圓心，大于15 .如圖，在 ABC中，/ C=90°,以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC, 1-MN的長為半徑圓弧，兩弧交于 2點P,作射線AP交BC

5、于點D.若CD=1, AB=4, 則 ABD的面積是.16 .我國古代數學的許多創新與發展都曾居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是 一例，它的發現比歐洲早五百年左右.楊輝三角兩腰上的數都是1,其余每個數為它的上方（左右）兩數之和.事實上,這個三角形給出了（a+b）n （n=1, 2, 3, 4, 5, 6）的展開式（按a的次數由大到小 的順序排列）的系數規律.例如，在三角形中第三行的三個數 1, 2, 1,恰好對應著 （a+b）2 =a2+2ab+b2展開式中各項的系數；第四行的四個數 1, 3, 3, 1,恰好對應著（a+b）3 =a3 +3a2b+3ab2 +b3展開式中各項 的系數，

6、等等.（1）當n=4時，（a+b）4的展開式中第3項的系 數是;（2）人們發現，當n是大于6的自然數時，這個 規律依然成立，那么（a+b）7的展開式中各 項的系數的和為.三、解答題（本題共 68分，第17-21題，每小題5十五分，第22-24題，每小題6分，第25題5分,第26題6分，第27-28題，每小題7分）17 .計算：-4 7(-3)2 +3- -( 2020)0 .19.已知2a2 +3a 口 =0 ,求代數式3a(2a+1)( 2a +1)(2a -1)的值.20 .如圖，點 B是線段AD上一點,求證： ABC 色 AEDB.BC/DE, AB=ED, BC=DB.21 .解方程：

7、-1 2-. x -1 x22 .先化簡，再求值：（1 +）+2皆，其中x=43-2. x 2 x -318 .計算：（4五-3廂父庭.23.如圖，/ A=/D=90°, AB=DC , 求證：/ BEF=/CEF.AC與DB交于點E, F是BC中點.24 .已知a, b, m都是實數，若a+b=2,則稱a與b是關于1的“平衡數”.(1) 4與 是關于1的“平衡數”，3-J2與 是關于1的“平衡數”；(2)若(m7311-事)=-2,判斷m + Q與2 -73是否是關于1的“平衡數”，并 說明理由.25 . 2019年12月18日，新版北京市生活垃圾管理條例正式發布，并將在 2020

8、 年5月1日起正式實施，這標志著北京市生活垃圾分類將正式步入法制化、常態 化、系統化軌道.目前，相關配套設施的建設已經開啟.如圖，計劃在某小區道路l上建一個智能垃圾分類投放點O,使得道路l附近的兩棟住宅樓 A, B到智能垃圾分類投放點 O的距離相等.A*'B(1)請在圖中利用尺規作圖(保留作圖痕跡，不寫作法) ，確定點O的位置;(2)確定點O位置的依據為 .26 .據媒體報道，在第52屆國際速錄大賽中我國速錄選手獲得了7枚金牌、7枚銀牌和4枚銅牌，在國際舞臺上展示了指尖上的“中國速度”.看到這則新聞后，學生小明和小海很受鼓舞，決定利用業余時間練習打字.經過一段時間的努力，他們的錄入速度

9、有了明顯的提高.經測試現在小明打140個字所用時間與小海打175個字所用時間相同，小明平均每分鐘比小海少打15個字.請求出小明平均每分鐘打字的個27 .閱讀下面的材料:常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項式只用上 述方法無法分解.如x2-4y2 -2x+4y ,細心觀察這個式子，會發現前兩項符 合平方差公式，后兩項可提取公因式，前、后兩部分分別因式分解后又出現新 的公因式，提取公因式就可以完成整個式子的分解因式.具體過程如下：x2 -4y2 -2x 4y. 22、. 一、=(x -4y ) -( 2x -4y) =(x+2yXx - 2y) - 2 x - 2y) =(x

10、-2y)(x+2y -2)像這種將一個多項式適當分組后，進行分解因式的方法叫做分組分解法.利用分組分解法解決下面的問題:(1)分解因式：x2 -2xy+y2 -4 ;(2)已知 ABC的三邊長a, b, c滿足a2 ab ac+ bc=0 ,判斷 ABC的形狀并 說明理由.28.如圖，在等邊三角形ABC右側作射線 CP, / ACP= a (0°< a<60°),點A關于射線CP的對稱點為點 D, BD交CP于點E,連接AD, AE.(1)求/ DBC的大小(用含a的代數式表示)；(2)在a (0°< a<60°)的變化過程中，Z

11、AEB的大小是否發生變化？如果發生變化, 請直接寫出變化的范圍；如果不發生變化，請直接寫出/ AEB的大小；(3)用等式表示線段 AE, BD, CE之間的數量關系，并證明.題號12345678答案CBABDDBC每小題2分）豐臺區20192020學年第一學期期末練習 初二數學評分標準及參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）二、填空題（本題共16分,9.110.(3,4)13.914.8a+16三、解答題（本題共68分,第25題5分，第11. m(m 2)(m -2)15. 212. 50域 65°16. 6 ; 12817-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第

12、26題6分，第27-28題，每小題 7分）17.1解：原式二4一3+1 , 91=-918.解：原式=4J2M而3而父屈.2分=16 -12 3.19.20.解：2a2 3a -4=0一 2 一 ， 2a +3a=4 原式=6a2 - 3a -4a2 1=2a2 331 二4 1=5證明：: BC/ DE, ：/ABC=/D.4 ABC 和 AEDB 中,<AB=ED,</ABC=/D,L BC=DB.AB8 AEDB (SA9 . 5 分23.24.21.解:2_x -x(x -1) =2(x -1)x2 - x2 x = 2x - 2x = 2.經檢驗x = 2是原方程的解.:

13、原方程的解是x = 2 .5分22.解:x 3(x3)(x-3)3,分=6-2時,原式二萬*6分證明：在 AEB和ADEC中, r / A=Z D,-I /AEB=/DECI AB=DC .AE® ADEC (AA0 . 一3分：EB=EC .F是BC中點,：/BEF=/ CEF解:(1) 2 ; v2 1(2)不是.(m+J311- J3)= - 2,.(1 - J3)m+ 3- 3 = -2.(1 - , 3)m = 1- .3.:m = 1 . ( m . 3)+( 2-3)=(1.3)+( 2- .3)=3. 4分:m +有與2 -底不是關于1的“平衡數”.點O為所求.（2）

14、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.26.解：設小明平均每分鐘打x個字，則小海平均每分鐘打（x+15）個字.1分根據題意，得-75-=.3分x 15 x解得x =60. 4分經檢驗：x =60是原方程的解且符合題意5分答：小明平均每分鐘打 60個字.-6分27.解：(1)原式=(x22xy + y2) 一4=(x -y)2 -4=(x - y + 2)(x - y - 2). 3 分 (2), a2abac+bc=0 ,:a(a -b) c(a b) = 0.;(a -b)(a -c) =0.:a b =0 或 a c = 0 .:a 4或 a = c.ABC是等腰三角形 7分APDBC2分28.解: (1)連接CD二.點A關于射線CP的對稱點為點D,：/ ACF=Z DCP= % CD=AC.ABC是等邊三角形.：AB=AC=BC / BAC=/ACB=60°.：CD=BC / BCD=60°+2 a B