1、立體圖形的表面積和體積的整理與復習教學內容義務教育教科書數學（六年級下冊）102103頁。教學目標1 .經歷回顧整理過程，進一步理解立體圖形的表面積、體積的意義及推導過程，熟 練掌握立體圖形表面積、體積的計算方法，建立一個條理、清晰的知識網絡。2 .在回顧整理的過程中，體會數學知識和方法的內在聯系，體會轉化、類比等數學 思想方法。3 .能綜合運用有關知識解決生活中簡單的實際問題，提高解決問題的能力。4 .在解決實際問題的過程中激發學生應用數學的意識，感受數學與生活的聯系，培 養創新意識和實踐能力，體驗數學學習的樂趣。教學重點回顧整理立體圖形表面積與體積計算的有關知識，溝通知識間的內在聯系,形成

2、知識結構。教學難點靈活運用所學知識解決一些簡單的生活實際問題。教具、學具教師準備：多媒體課件。學生準備：長方體、正方體、圓柱、圓錐實物模型。教學過程一、談話導入上節課我們共同復習了平面圖形的周長和面積的有關知識，而且運用它們解決了生活中的很多問題。今天我們再一起來整理和復習一下立體圖形的表面積和體積的有關知 識。（板書課題：立體圖形的表面積和體積的整理和復習 ）【設計意圖】開門見山引入課題，學生目標明確，直奔主題，引起學生的回顧整理。二、回顧與整理（一）立體圖形的表面積。1 .質疑：我們學習過哪些立體圖形？（隨著學生的回答教師出示學過的立體圖形。見圖 1）2 .質疑：什么是立體圖形的表面積 ？

3、請同學們看 著立體圖形，一邊用手摸一邊說一說每個立體圖形 的表面積指的是什么。先讓學生在小組內交流一FE我而圖20下。隨學生交流匯報，課件逐個出示：（見圖2、圖3、圖4）長方體的表面積=（上面+前面+側面）X 2=（長X寬+長X高+寬X高）X 2S =（ab+ah+bh） X2 （教師及時板書）正方體的表面積=一個面的面積x 6S =a2 x 6 （教師及時板書）圓柱的表面積二側面積+底面積X 2=底面周長X高+圓周率X半徑2X2S =ch+2 jir2 （教師及時板書）小結提升：在推導長方體、正方體、圓柱的表面積時，我們都是運用轉化（教師板 書：轉化）的方法，把立體圖形先轉化為平面圖形，再求

4、出它們的表面積。其實很多問 題都可以利用“轉化”的數學思想來尋找解決問題的方法。（二）回顧立體圖形的體積計算公式及推導過程。質疑：這些圖形的體積公式是怎樣推導的？1 .根據自己的整理結果，在小組內進行交流。2 .全班匯報交流。先讓學生回顧交流一下，再逐個匯報，結合學生的匯報，課件演示各個立體圖形的 體積計算公式推導過程。3 方體：長方體的體積=長乂寬高V=a bh （教師及時板書）正方體：正方體是長、寬、高都相等的長方體。長方體的體積=長乂寬高正方體的體積二棱長X棱長X棱長V=a （教師及時板書）圓柱：長方體的體積=底面積X高圓柱的體積=底面積X高V=Sh （教師及時板書）圓錐：圓錐的體積是等

5、底等高的圓柱體積的 13圓錐的體積=1乂底面積高3V=1Sh （教師及時板書）33.質疑：這些體積計算公式之間有怎樣的聯系呢?先讓學生交流后再匯報：（學生匯報后，教師課件演示）（見圖5）圖5V= abh V =a3 V=shV =-sh3V= sh （教師及時完善板書）6)（三）對于立體圖形的知識你還有哪些疑問？（解決學生提出的疑問）談話：看來同學們對立體圖形的知識掌握的很牢固，今天我們就用這些知識解決生 活中的問題，你們有信心嗎?【設計意圖】通過學生的匯報與展示，對學生進行肯定與評價，調動學生的積極性, 滿足學生的成功感。同時對立體圖形的表面積和體積計算公式進行再現，溝通知識間的 聯系、結合

6、實例，體會策略選擇下面的材料制作一個水桶，有幾種方案？課件出示：（見圖（一）先在小組內說一說自己的想法，班內交流預設：1.我們需要知道水桶的側面和底面2.側面展開是長方形，水桶的底面是圓形或正方形。3.長方形的長或寬等于底面周長。（二）設計方案，展示交流。以小組為單位設計方案，然后全班展示交流。（三）集體梳理解決問題的過程，體會解決問題的策略方法。 課件逐步展示（見圖7）正機的刎西庭 開【封也代方出水洞g底t曲量飄1過$ 九,立天5 ）圖7立體平面J立體提問：你能計算出上題中水桶的容積嗎?方法回顧：運用轉化的數學思想（教師邊總結邊板書：立體 一平面一立體）桶的形狀一材料組合一制作要點一成品課件

7、出示：兩種情況的動畫，再現立體圖形由平面圖形圍成的過程，體會化曲為直 的數學思想。【設計意圖】通過一定具有開放性的練習，既溝通了數學與生活的聯系，又培養了 學生應用數學知識解決生活實際問題的能力。四、分層練習，鞏固提高1 .基本練習，鞏固新知（1）填一填。名稱已知條件求表面積正力體a =4cm長方體a =3m, b =2m , h =1 m圓柱r =1dm , h =5 dm“應用與反思”第20題一個長方體蘋果箱的規格是 40 X 30 X 25 （單位：cm）,它的體積是多少立方厘米？ 制作10個這樣的紙箱至少需要多少紙板？（3） “應用與反思”第26題。一罐辣醬，底面直徑是6厘米，高10厘

8、米。如果每立方厘米辣醬重約1.1克，這瓶辣醬大約重多少克？（得數保留整百克）溫馨提示：此題是運用圓柱的體積知識解決實際問題的題目。可設計以下問題：（1）要求這瓶辣醬大約重多少克？必須先求什么？（2）這罐辣醬是什么形狀的？【設計意圖】生活的例子，激發了學生學習數學的興趣，體現了學習數學的價值， 感受數學與生活的密切聯系，培養學生的數學意識和運用數學知識解決實際問題的能 力。（二）綜合練習，應用新知1 .出示“應用與反思”第17題（見圖8）用鐵皮做60個長為50厘米、底面半徑為3厘米的圓柱形通風管如果每平方米鐵皮30元，做這些通風管需要花多少錢？2 .出示“應用與反思”第28題。一個圓錐形狀的小麥

9、堆，底面周長是25.12米，高是3米。每立方米小麥大約重760 千克，這堆小麥大約重多少噸？（得數保留整數）3 .出示“應用與反思”第13題。一個圓柱形的水池，直徑是 20米，深2米4 1）這個水池占地多少平方米？5 2）在池的側面和池底貼磁磚，磁磚的面積是多少？【設計意圖】把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，這樣既充分調動了學生的積 極性，又體現了他們的主體地位，有利于培養學生勤于思考，勇于探索的學習習慣。同 時也引導學生感知數學來源于生活。（三）拓展練習，發展新知1.課件出示課本108頁第29題。（見圖9）用一塊圓木制作一個陀螺（如右圖），求削去部分的體積是多少立方厘米？2 . 一個正方體水箱，棱長是40厘米。如果將一個石塊浸入水中，水面上升2厘米這個石塊的體積是多少？3 .課件出示課本108頁第33題。瓶子里裝著一些水（見圖 10）,瓶底面積是 平方分米，請你想辦法計算瓶子的容積。【設計意圖】這一環節不僅是知識面的拓展， 綜合運用能力的提高。要使學生在解決問題的過程中進 一步內化知識，提高綜合能力，因此在練習題的設計上特意選擇了有針對性、變式性的 題目，做到舉一反三。使學生通過綜合運用進一步鞏固認知結構，做到面向全體