1、1.1 空間幾何體結構空間幾何體結構高一數學必修高一數學必修 2簡單幾何體的分類簡單幾何體的分類簡單幾何體多面體旋轉體棱 柱棱 錐棱 臺圓 柱圓 錐圓 臺 球一、觀察下列幾何體并思考：具備哪些性一、觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質的幾何體叫做棱柱質的幾何體叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1 1、定義：、定義：有兩個面互相平行，其余各面有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做體叫做棱柱棱柱。 兩個互相平

2、行的平面叫做兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面， 其余各叫做其余各叫做棱柱的側面棱柱的側面。 相鄰側面的公共邊叫做相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱棱柱的側棱。 側面與底的公共頂點叫側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點做棱柱的頂點。底面底面側面側面側棱側棱頂點頂點2、棱柱的分類：棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、四邊形、五邊形、我們把這樣的棱柱我們把這樣的棱柱分別叫做分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱3 3、棱柱的表示法、棱柱的表示法( (下圖下圖) ) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱用平

3、行的兩底面多邊形的字母表示棱柱, ,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。二、棱錐的結構特征二、棱錐的結構特征觀察下列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點？有什么相同點？有一個面是多邊形，其有一個面是多邊形，其余各面是余各面是有一個公共頂點有一個公共頂點的三角形，由這的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。些面所圍成的幾何體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的這個多邊形面叫做棱錐的底面。底面。有公共頂點的各個三角形有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的叫做棱錐的側面。側面。各側面的公共頂點叫做各側面的公共頂點叫做棱錐的棱錐的頂點。頂點。 相鄰側面的公共邊叫做棱錐的相鄰側面的公共邊叫做

4、棱錐的側棱。側棱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側面棱錐的側面棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側棱棱錐的側棱SABCDE2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。三、棱臺的結構特征三、棱臺的結構特征B1A1C1D1C1B1A1D1棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 1、棱臺的概念：、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底下底面面側面側面側棱

5、側棱頂點頂點2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺3、棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如圖表示為棱臺ABCD-A1B1C1D1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1四、圓柱的結構特征四、圓柱的結構特征矩矩形形O1o 1 1、定義：、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。（1）旋轉軸叫做圓柱的軸。（2）垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的底面。 （3）平行于軸的旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面。（4）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。1OO 2、表示：、表示：用表示它的軸

6、的字母表示，如圓柱OO1。 3、圓柱與棱柱統稱為柱體。五、圓錐的結構特征五、圓錐的結構特征直角三角直角三角形形SAO 1、定義：定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。（1）旋轉軸叫做圓錐的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉而成的面叫做圓錐的底面。 （3）不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。 （4）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。2、圓錐的表示：、圓錐的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。 3、圓錐與棱錐統稱為錐體。、圓錐與棱錐統稱為錐體。OSBA軸軸底面底面側面側面母線母線六、圓臺的結構特征六、圓臺的結構特征1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。OO底面底面底面底面軸軸側面側面母線母線2、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺OO3、圓臺與棱臺統稱為臺體。七、球的結構特征七、球的結構特征O球心半徑AB1、球的定義：球的定義：以半圓的直徑所在直線為以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫旋轉軸，半圓面旋轉一周形