1、課標概念之“數據分析觀念”解讀一、課標中對“數據分析觀念 ”的定義了解在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，搜集數據，通過分析做 出判斷。體會數據中蘊含著信息，了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法， 需要根據問題的背景，選擇合適的方法，通過數據分析體驗隨機性。一方面對于 同樣的事物，每次收到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據，就可以從 中發現規律。數據分析是統計的核心。二、對“數據分析觀念 ”的理解數據分析是統計學里的一個核心內容。不論是統計還是概率，都要基于數據， 基于對數據的分析；在進行預測的時，為了使預測更合理，也需要收集更多的數 據。數據分析觀念是學生在義務教育階段數學課程

2、中最應培養的數學素養之一， 是促進學生發展的重要方面。通過數據分析的教學，使學生體會到統計時需要收 集數據，應用數據分析，能解決日常生活中很多實際問題， 從而感受統計的實際 價值，發展學生的應用意識。三、如何培養學生的“數據分析觀念 ”學習統計的核心目標是發展學生數據分析觀念。數據分析觀念是統計思想 的一個重要組成部分。我們可以通過數據分析的教學，使學生體會到統計時需要 收集數據，整理數據，然后進行數據分析，這樣就能解決日常生活中很多實際問 題，從而感受統計的實際價值，發展學生的應用意識。第一、經歷數據分析的過程，體會數據中蘊含著信息，發展學生的數據分析觀念統計學的一個核心就是數據分析。 不論

3、是統計還是概率，都要基于數據，基 于對數據的分析；在進行預測的同時，為了使預測更合理，也需要收集更多的數 據。案例一：認識中位數教學中有以下環節：（課件出示場景）五年級（1）班 舉行擲沙包比賽，圖中的表格列出了三組同學的成績，你用什么數表示這組同學 的擲沙包水平呢？（1）讓學生估計一下第3組同學擲沙包的一般水平應該是多少，再算一下 這組數據的平均數，對比表格數據，思考“平均數表示這組同學擲沙包水平合適 嗎？ ”。引導學生發現大多數同學的成績都低于平均值。（2）找出“為什么平均數比大多數學生的成績要高？ ”的原因。由學生所熟悉的比賽成績引入“學生投沙包一般水平是多少”這一問題，并順理思考出用“平

4、均數”，讓學生觀察、分析、討論、交流，感受到當數據中出現特別 偏大的數據時，用平均數代表學生投沙包的一般水平不合適 ，從而感受引入中位 數的必要性。我們不但要讓學生知道這些聯系，還要培養學生有意識地從統計的角度思考 有關問題，也就是遇到問題時能想到用統計的知識分析數據的能力。 讓學生經歷 數據分析的過程，體會數據中蘊含著信息，從而發展學生的數據分析觀念。第二、掌握數據分析的基本方法，根據問題的背景能選擇合適的方法， 發展 學生的數據分析觀念。義務教育階段的統計學習要讓學生有意識地、 正確地運用統計來解決實際問 題，又能理智地分析他人的統計數據，以作出合理的判斷。案例二：認識中位數教學中有以下環

5、節：（課件出示）例題5,出示場景圖，同學們正在進行跳遠比賽，看看他們的成 績：巾孫級（2 ） H1- 7 H 屮朋斶“皿成駕fi盤口 !'良*竝 料石理ttj nHI 3.062, d2.7 +3.52 *2 .陽2.09 '2.7&（1）分別求出這組數據的平均數和中位數。（2）用哪個數代表這組數據的一般水平更合適？（3）如果2.89m以上為及格，有多少名同學及格了，超過半數了嗎？（4）如果再增加一個同學楊冬的成績 2.94m，這組數據的中位數是多少？ 首先讓學生分組討論： 表格中的數據有什么特點，譬如有幾位同學的成績，最高是多少，最低 是多少？ 求數據的平均數和中位數

6、，看看幾位同學的成績與平均數和中位數之間 的大小關系？ 選擇哪個統計量表示數據的一般水平比較合適呢？ 學生匯報:7名男生跳遠成績的平均數是 2.96，中位數是2.89，有5名男生 的成績都低于平均值，這說明在這里用平均數來代表該組成績不太合適， 應選用 中位數。 中位數的求解方法，首先將數據按照大小順序排列好： 找到最中間位置的數據2.89。 矛盾：當數據增加一個后，一共有偶數個數 ，中間位置出現兩個數據：2.89和2.90，最中間的數找不到？學生展開討論.討論結論：一組數據中有偶數個數的時候，中位數是最中間的兩個數的和除以 2。 計算出中位數來。也就是需要求兩個數的平均數，即這組數據的中位數

7、。這一環節主要是讓學生理解中位數的求法。 首先讓學生觀察理解當數據是奇 數個時,要先排序后找到最中間的一個就是中位數；然后是偶數個數據，讓學生嘗 試尋找中位數，引起沖突，進行爭論，逐漸明白偶數個數中位數的找法：最中間的 兩個數的平均數，就是這組數據的中位數。這樣，通過對數據的分析，既能根據問題的背景選擇合適的方法， 又能培養 了學生思維的靈活性，從而發展學生的數據分析觀念。第三、通過數據分析，感受數據的隨機性，發展學生的數據分析觀念史寧中說：“統計與概率領域的教學重點是發展學生的數據分析意識，培養 學生的隨機觀念，難點在于，如何創設恰當的活動，體現隨機性以及數據獲得、 分析、處理進而作出決策的

8、全過程。 ”案例三：學習材料中有這樣一個二年級的課堂教學片段：組織小組活動：盒子里有 3個黃球、3 個白球。每次摸出 1個，摸之前先猜 猜你會摸到什么顏色的球 ?每次你都猜對了么 ?活動結束時，老師詢問 :有沒有每次都猜對的同學 ?（全班只有 2 人舉手。 ）師: 為什么我們那么多的同學都沒有猜對呢 ?（ 此時，兩個猜對的同學急于向大家介紹方法。 ）生 1: 黃球和白球摸在手里的感覺不一樣 !師:（ 饒有興趣地 ） 真的嗎?讓我們見識一下 !生 1:（ 摸出一球，沒看前猜測 ）黃色! （拿出后是白色， 生 1低頭坐了下去。 ） 師:怎么不試了 ?生 1：沒有信心了。師: 怎么就沒有信心了 ?生

9、 1: 摸在手里分辨不出來 .生 2: 我發現了，如果第一次摸出來的是黃球，第二次就猜是白球，是交錯出現的。師: 你剛才就是這樣猜的，結果都對了嗎 ?生 2 連連點頭。師（ 半信半疑地 ） ：還有這個規律 ?摸 1 個!（ 生 2 摸出 1 個白球，放回。 ）生 2: 第二次一定是黃球。（ 第二次生 2 果真摸出一個黃球。 ）師：看來，下次生 2: 第三次該是白球了 !（ 第三次生 2 摸出個黃球。 ）師: 這個規律還成立么 ?學生們直搖頭。師：通過剛才的摸球游戲，你發現了什么 ?生: 盒子里又有黃球又有白球，摸出一個球，可能是黃球，也可能是白球.通過學生操作實驗， 用實驗獲得數據， 再對數據

10、進行分析。 這種通過對數據 進行分析處理，讓學生體會了數據的隨機性，從而發展學生的數據分析觀念。附件：教學設計課題：數據的收集和整理（二）學習內容：第4冊第3頁例2及“做一做”和練習一第3、4小題。 學習目標：1、借助講故事大賽情境，會用自己的方式記錄數據，并體會用“正”字記 錄數據的優點。2、會將自己收集的數據填入到統計表中。3、能根據統計表回答一些簡單的問題并分析數據。學習重點：學會用“正”字記錄數據。 學習難點：能根據統計表回答一些簡單的問題。 評價任務：1、回答兩個問題 “你是用什么方法記錄的？” “為什么寫“正”字，而 不用其他的字呢？”2、以四人小組為單位，互相說一說“有兩位同學缺

11、勤沒能參加投票，如果 他們也投了票，結果可能會怎樣呢？”3、能完成教材第 3頁做一做、第 4頁練習一的第 3 小題、第 5頁練習一的 第 4 小題。環節 1 創設情境激趣導學問題 1：學校要舉辦講故事大賽。要從王明明和陳小菲中選一位參加比賽， 怎樣選呢？學生活動 1：四人討論，大家達成一致，用投票的方式解決問題，得票多的 同學參加比賽。學生活動 2：全班同學進行無記名投票后，各小組組長將紙條收齊，等待統 計投票數據。會說出用投票方式進行統計。環節 2 收集數據 整理數據問題 1：怎么記錄投票的結果呢？學生活動 1：學生自由發言。（可以用在人名下畫“正”字的方法來統計， 可以用在人名下打“V”的

12、方法來統計，也可以用畫“O”的方法來統計）學生活動2:學生進行數據記錄。請三名同學分別用寫“正”字、打“V”畫“O”到黑板上記錄。問題 2：哪種記錄方法更簡便？ 在老師引導下，能說出“正”字每一筆代表一個數， 5 筆寫完表示有 5票， 還便于計算。環節 3 分析數據解決問題問題 1:根據統計結果，應該選哪位同學參加比賽？ 學生活動:學生觀察統計表發表看法。 （陳小菲得到票數比王明明多，所以 應該選陳小菲參加比賽。 ）問題 2:有兩位同學缺勤沒能參加投票，如果他們也投了票，結果可能會怎 樣呢？無論缺勤的這兩位同學如何投票， 陳小菲的票數都比王明明多， 所以最后都 會選陳小菲參加比賽。 學生會說出當兩人得票結果相差較大時， 少數數據的缺失 不影響統計結果。