1、2.8 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積沭陽如東實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三數(shù)學(xué)組沭陽如東實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三數(shù)學(xué)組一、課前準(zhǔn)備：一、課前準(zhǔn)備：1.圓周長計(jì)算公式：2.弧長計(jì)算公式：L=2rL=3.扇形面積公式：S= , S= LR學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程；2知道圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題.2.8 2.8 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積請你想一想請你想一想圓錐的再認(rèn)識(shí)圓錐的再認(rèn)識(shí)1 1圓錐是由一個(gè)底面和圓錐是由一個(gè)底面和S一個(gè)側(cè)面圍成的，它的底面是一個(gè)側(cè)面圍成的，它的底面是一個(gè)一個(gè)圓圓，側(cè)面是一個(gè)，側(cè)面是一個(gè)曲面曲面. .hAA1OA2lB2 2把圓錐底面圓周上的把圓錐底面圓周上的

2、任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫與圓錐頂點(diǎn)的連線叫r做圓錐的母線做圓錐的母線問題：圓錐的母線有幾條？問題：圓錐的母線有幾條？2.8 2.8 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積請你想一想請你想一想3 3連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心S的線段叫做圓錐的的線段叫做圓錐的高高如圖中如圖中l(wèi)是圓錐的一條母是圓錐的一條母線，而線，而h就是圓錐的高就是圓錐的高4 4圓錐的底面半徑、高圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系：線、母線長三者之間的關(guān)系：AhOlBrl ? h ? r2222.8 2.8 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積圓錐側(cè)面展開圖圓錐側(cè)面展開圖圓錐的母線長為圓錐的母線長為a，底面的半徑為，底面的半徑

3、為r，求這，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積公式為：圓錐的側(cè)面積公式為：S側(cè)1?2?r ?a.2=?ra全面積公式為：全面積公式為：S全?S側(cè)?S底2=ra r 2.8 2.8 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積典型例題典型例題例例1 1用鐵皮制作圓錐形容器蓋，其尺寸要求如圖用鐵皮制作圓錐形容器蓋，其尺寸要求如圖所示求所需鐵皮的面積所示求所需鐵皮的面積S（精確到（精確到1 1cm2 2 ） 三、個(gè)性展示：三、個(gè)性展示：? 1、（2014? 四川遂寧，第13題，4分）已知圓錐的底面半徑是4，母線長是5，則該圓錐的側(cè)面積是20（結(jié)果保留）? 2、（2014? 遵義15（4分）有一

4、圓錐，它的高為8cm，底面半徑為6cm，則這個(gè)圓260錐的側(cè)面積是_cm （結(jié)果保留）? 3、（2014? 四川瀘州，第7題，3分）一個(gè)圓錐的底面半徑是6cm，其側(cè)面展開圖為半圓，則圓錐的母線長為（B）?A9cmB12cmC15cmD18cm? 4、（2014? 四川巴中，第15題3分）若圓錐的軸截面是一個(gè)邊長為4的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是180? 5、（2014? 山東聊城，第15題，3分）如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角300為120，這個(gè)扇形的面積為_2.8 2.8 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積典型例題典型例

5、題例例2 2已知已知Rt ABC中，中，C9090，AB1313cm，BC5 5cm，求（，求（1 1）以）以BC所在直線為中心軸所在直線為中心軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的側(cè)面積和全面積；旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的側(cè)面積和全面積；0（2 2）以）以AB所在直線為中心軸旋轉(zhuǎn)一周得到的所在直線為中心軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的側(cè)面積和全面積幾何體的側(cè)面積和全面積ACB2.8 2.8 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積拓展提升拓展提升在半徑為在半徑為2的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為為9090的扇形（如圖中的陰影部分）的扇形（如圖中的陰影部分）（1 1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留）求這個(gè)扇形的面積（

6、結(jié)果保留）；）； 2.8 2.8 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積拓展提升拓展提升（2 2）用所剪的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)）用所剪的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面圓半徑；面，求這個(gè)圓錐的底面圓半徑；（3 3）在被剪掉的）在被剪掉的3 3塊余料中，能否從中選取塊余料中，能否從中選取一塊剪出一個(gè)圓作為一塊剪出一個(gè)圓作為“（ 2 2）”中所圍成的圓錐中所圍成的圓錐的底面？的底面？ 思考題思考題如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為，母線長為3，一只，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線母線AB的軸截面上另一母線的

7、軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短上，問它爬行的最短路線是多少？路線是多少？ABC?如圖，一直圓錐的母線長為QA=8，底面圓的半徑r=2，若一只小螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路線長是_（結(jié)果保留根式）四、整合提升四、整合提升1。如圖所示的扇形中，半徑。如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角，圓心角=144用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑求這個(gè)圓錐的底面半徑r;(2)求這個(gè)圓錐的高求這個(gè)圓錐的高(精確到精確到0.1)ACO2如圖，用正方形鐵皮剪一個(gè)圓形和扇形，如圖，用正方形鐵皮剪一個(gè)圓形和扇形，使之恰好

8、圍成一個(gè)圓錐，設(shè)圓的半徑為使之恰好圍成一個(gè)圓錐，設(shè)圓的半徑為r，扇，扇形半徑為形半徑為R，試探究圓的半徑與扇形半徑之間，試探究圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系的關(guān)系五、課堂小五、課堂小 結(jié)結(jié)S 側(cè)側(cè)=rl( (r表示圓錐底面的表示圓錐底面的半徑半徑, l 表示圓錐的表示圓錐的母線長母線長 ) )圓錐的圓錐的側(cè)面積側(cè)面積與與底面積的和底面積的和叫做圓錐的叫做圓錐的全全面積面積( (或表面積或表面積).).s全? s側(cè)? s底?rl?r2六、反饋練習(xí)：六、反饋練習(xí)：1 1圓錐的母線長為圓錐的母線長為5 5，高為，高為3 3，則它的側(cè)面積為，則它的側(cè)面積為20_2 2圓錐的母線長為圓錐的母線長為1313

9、，高為，高為1212，它的側(cè)面展開，它的側(cè)面展開10圖的弧長為圖的弧長為_3 3用一個(gè)半徑為用一個(gè)半徑為6 6，圓心角為，圓心角為150150的扇形紙片，的扇形紙片，做成一個(gè)圓錐模型的側(cè)面，則這個(gè)模型的底面半做成一個(gè)圓錐模型的側(cè)面，則這個(gè)模型的底面半25徑為徑為_4 4如圖，圓錐的母線如圖，圓錐的母線 SASA的長為的長為6 6，SOSO為圓錐的高，為圓錐的高，ASO=30ASO=30求這個(gè)圓錐的全面積求這個(gè)圓錐的全面積三、個(gè)性展示：三、個(gè)性展示：1已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為 80，母線長，母線長90，則它的，則它的78407200，全面積為，全面積為_側(cè)面積為側(cè)面積為_2一個(gè)圓

10、柱形水池的底面半徑為一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為 5m，池深，池深1.5m，要在池的內(nèi)壁和底面涂上油漆，總計(jì)要涂油漆的面要在池的內(nèi)壁和底面涂上油漆，總計(jì)要涂油漆的面40積為積為_ _3圓錐的側(cè)面展開圖的面積為圓錐的側(cè)面展開圖的面積為15，母線長為，母線長為5，則，則3圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為_4一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的 2倍，這個(gè)圓錐的倍，這個(gè)圓錐的180度度側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為 _5圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的母線圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的母線2：1長與底面半徑的比為長與底面半徑的比為 _5 5如圖，扇形的半徑為如圖，扇形的半徑為 6 6，圓心角，圓心角120120，用它做成，用它做成一個(gè)圓錐模型的側(cè)面求這個(gè)圓錐的底面半徑和高一個(gè)圓錐模型的側(cè)面求這個(gè)圓錐的底面半徑和高6 如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AC=6AC=