1、組卷網組卷網第一頁，編輯于星期一：九點 三十八分。第二頁，編輯于星期一：九點 三十八分。平行四邊形平行四邊形情境一： 觀察體會第三頁，編輯于星期一：九點 三十八分。第四頁，編輯于星期一：九點 三十八分。第五頁，編輯于星期一：九點 三十八分。有一個直角有一個直角第六頁，編輯于星期一：九點 三十八分。有一個直角有一個直角矩形矩形第七頁，編輯于星期一：九點 三十八分。有一個直角有一個直角矩形矩形第八頁，編輯于星期一：九點 三十八分。有一個直角有一個直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等矩形矩形菱形菱形第九頁，編輯于星期一：九點 三十八分。有一個直角有一個直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等矩形矩形菱形菱形平行四邊形平

2、行四邊形第十頁，編輯于星期一：九點 三十八分。有一個直角有一個直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等矩形矩形菱形菱形平行四邊形平行四邊形第十一頁，編輯于星期一：九點 三十八分。有一個直角有一個直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等矩形矩形菱形菱形平行四邊形平行四邊形第十二頁，編輯于星期一：九點 三十八分。有一個直角有一個直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等矩形矩形菱形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等平行四邊形平行四邊形第十三頁，編輯于星期一：九點 三十八分。有一個直角有一個直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等矩形矩形菱形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等平行四邊形平行四邊形第十四頁，編輯于星期一：九點 三十八分。有一個直角有一個直角一組鄰

3、邊相等一組鄰邊相等矩形矩形菱形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等有一個直角有一個直角正方形正方形平行四邊形平行四邊形你能給正方形下一個定義嗎？你能給正方形下一個定義嗎？第十五頁，編輯于星期一：九點 三十八分。 正方形是特殊的矩形正方形是特殊的矩形第十六頁，編輯于星期一：九點 三十八分。矩 形正方形正方形矩形矩形一組鄰邊相等時一組鄰邊相等時變成怎樣的圖形呢變成怎樣的圖形呢?探究（一）探究（一）第十七頁，編輯于星期一：九點 三十八分。 菱菱 形形正方形正方形菱形菱形有一個角是直角有一個角是直角時時變成怎樣的圖形呢變成怎樣的圖形呢?第十八頁，編輯于星期一：九點 三十八分。探究小結探究小結矩矩 形形正方形正

4、方形鄰邊鄰邊相等相等發現：發現： 一組鄰邊相等的矩形一組鄰邊相等的矩形 叫正叫正方形方形 菱菱 形形一個角一個角是直角是直角正方形正方形發現：發現： 一個角為直角的菱形叫正方形一個角為直角的菱形叫正方形如何來給正方形下定義？如何來給正方形下定義？第十九頁，編輯于星期一：九點 三十八分。正方形定義1、有一個角是直角且鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形；2、有一個角是直角的菱形是正方形；3、有一組鄰邊相等的矩形是正方形 正方形是特殊的平行四邊形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎樣的性質？第二十頁，編輯于星期一：九點 三十八分。邊邊對角線對角線角角正方形對邊平行正方形對邊平行 四邊相等四邊相

5、等正方形的四個角都是直角正方形的四個角都是直角正方形的對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分正方形的對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。一組對角。A AB BC CD DO O第二十一頁，編輯于星期一：九點 三十八分。OABCD(A)(B)(C)(D)第二十二頁，編輯于星期一：九點 三十八分。總結：總結：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對稱性平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對稱性平行四邊形平行四邊形 中心對稱圖形中心對稱圖形（對角線的交點）（對角線的交點）即是中心對稱圖形，即是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（兩條）又是軸對稱圖形（兩條）即是中心對稱圖形，即是中心對稱圖形，又是軸對

6、稱圖形（兩條）又是軸對稱圖形（兩條）即是中心對稱圖形，即是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形又是軸對稱圖形（四條）（四條）第二十三頁，編輯于星期一：九點 三十八分。正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間的關系：正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間的關系：有一個角是直角有一個角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個角是直角有一個角是直角有一組鄰邊相等且有一個角是直角有一組鄰邊相等且有一個角是直角(1)(2)(3)(4)第二十四頁，編輯于星期一：九點 三十八分。四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四邊形平行四邊形矩形矩形四邊形四邊形菱形菱形

7、正正方方形形平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關系平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關系第二十五頁，編輯于星期一：九點 三十八分。 正方形具有而矩形不一定具有的性質是正方形具有而矩形不一定具有的性質是( ) A、四個角相等、四個角相等. B、對角線互相垂直平分、對角線互相垂直平分. C、對角互補、對角互補. D、對角線相等、對角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質（正方形具有而菱形不一定具有的性質（ ） A、四條邊相等、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分、對角線互相垂直平分. C、對角線平分一組對角、對角線平分一組對角. D、對角線相等、對角線相等.BD第二十六頁，編輯于星期一：九點

8、 三十八分。2.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A.四條邊相等的四邊形是正方形四條邊相等的四邊形是正方形B.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 C.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D.兩條對角線分別平分一組對角的四邊形兩條對角線分別平分一組對角的四邊形是正方形是正方形看一看，選一選看一看，選一選第二十七頁，編輯于星期一：九點 三十八分。想一想，填一填想一想，填一填3.一個正方形的面積等于一個正方形的面積等于8，則其對角線的長為（，則其對角線的長為（ ） 4.正方形正方形ABCD的邊長為的邊長為2，對角線，對角

9、線AC、BD相交于相交于點點O，AE平分平分BAC交交BD于于E，則，則DE的長為（的長為（ ）第二十八頁，編輯于星期一：九點 三十八分。5.如圖，已知正方形如圖，已知正方形ABCD，以，以AB為邊向正方形外作為邊向正方形外作等邊三角形等邊三角形ABE，連結，連結DE，CE，則則DEC=（ ） 第二十九頁，編輯于星期一：九點 三十八分。已知：如圖，點已知：如圖，點E E是正方形是正方形ABCDABCD的邊的邊CDCD上一點，點上一點，點F F是是CBCB的延長線上一點，且的延長線上一點，且DE=BFDE=BF求證：（求證：（1 1）AE=AFAE=AF；（2 2）EAAFEAAF1 12 23

10、 3例例3第三十頁，編輯于星期一：九點 三十八分。證明：（1） ABCD是正方形是正方形AD=AB，ADE=ABF=90在在ABF與與ADC中中AD=ABADE=ABF=90DE=BF ABF ADE（SAS） FA=EA ,1=3（2）2+3=90 1+2=90 EAFA 1 12 23 3第三十一頁，編輯于星期一：九點 三十八分。5種識種識別方法別方法三個角是直角三個角是直角四條邊相等四條邊相等一個角是直角一個角是直角或或對角線相等對角線相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等或或對角線垂直對角線垂直一組鄰邊相等一組鄰邊相等或或對角線垂直對角線垂直一個角是直角一個角是直角或或對角線相等對角線相等一個角

11、是直角且一組鄰邊相等一個角是直角且一組鄰邊相等平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結第三十二頁，編輯于星期一：九點 三十八分。已知：如圖點已知：如圖點A 、 B 、 C、D分別是正方形分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且四條邊上的點，并且AA=BB=CC=DD求證：四邊形求證：四邊形ABCD是正方形是正方形、由已知正方形證三角形全等；、由已知正方形證三角形全等；、證得菱形；、證得菱形；、再證直角；、再證直角； 、是正方形、是正方形證題思路分析證題思路分析例題欣賞例題欣賞從條件分析證明是正方形就先證是證明是正方形就先證是 菱形即證四邊相菱形即證四邊相等

12、等再證又是矩形即只證明有個角是直角再證又是矩形即只證明有個角是直角從結論分析ABCDCABD第三十三頁，編輯于星期一：九點 三十八分。證明：證明：四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形又又AA=BB=CC=DDA=B=C=D=90四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形 又又ADA=BAB， AAD+ADA=90DAB=180（AAD+BAB）=90AB=BC=CD=DADA=AB=BC=CDAAD BBA CCB DDCAD=AB=BC=CD AAD+BAB=90 四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形過程欣賞過程欣賞第三十四頁，編輯于星期一：九點 三十八分。3.3.一正方形對角線長為一正方形對角線長為

13、4,4,則它的面積為則它的面積為 8ABCD1 1正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的 _2.2.一正方形邊長為一正方形邊長為4,4,則它的面積為則它的面積為 16等腰直角三角形等腰直角三角形4.正方形正方形ABCD的面積是的面積是9cm2。則。則AB=_AC=_3cmcm23第三十五頁，編輯于星期一：九點 三十八分。例題賞析例題賞析4.4.在正方形在正方形ABCDABCD中中,AC,AC是對角線是對角線,AE,AE平分平分BAC,BAC,試猜想試猜想ABAB、ACAC、BEBE之間的關系，并證明你的猜想之間的關系，并證明你的猜想GFEDABC第三十六頁，編輯于星期一：九點 三十八分。 變一變變一變5.如圖所示，正方形如圖所示，正方形ABCD中，中，P為為BD上一點，上一點，PEBC于于E， PFDC于于F。試說明：。試說明：AP=EFABCDPEF解解:連接連接PCPEPEBC ， PFDC而四邊形而四邊形ABCD是正方形是正方形FCE=90FCE=90四邊形四邊形PECF是矩形是矩形PC=EF又又四邊形四邊形BAPCBAPC是以是以BDBD為軸的軸對稱圖形為軸的軸對稱圖形AP=PCAP=EF第三十七頁，編輯于星期一：九點 三十八分。6、如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為8 8， M M在在DCDC上，上，且