1、關注細節 拓展文本 培養能力三角形的內角和教學設計嘉魚縣牌洲灣鎮金九小學 雷正春 教材簡析 ：三角形內角和是 180°是三角形的又一個重要性質。本課是安排在學習三角形的 概念及分類之后進行的，它是在學生以后學習多邊形的內角和及解決其他實際問題的基礎。 學生在掌握知 識方面，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面，經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。 因此， 教材很重視知識的探索與發現， 安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時， 不但重視體現知識的形成過程， 而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織

2、教材提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是 180°。 設計理念 ：依據教材所處的地位和特點，本課的設計力爭體現以下理念：1、補充教材，拓展文本，培養能力。該教材呈現給我們的只是學生一個探究的主體內容， 如何引入新課， 探究結束后 如何進行有效的深化練習，讓學生將知識轉化為能力等等這些問題， 在本堂課中都通過對文本進行補充拓展，得到了解決。一開課，通過對舊知的復習， 由三角形的三邊關系很自然的引入三角的關系， 再借助多媒體讓學生進行大膽的猜想，為后面的探究活動找到了目標。 在得出結論的同時，

3、優選教材中的習題， 自編習題加強練習，使學生做到學以致用，并為以后更深一步的學習打下堅實的基礎。2、關注細節，促使學生形成完善的知識體系。“內角”是本堂課中出現的一個新概念， 但課本中并沒有把它作為一個新的知識 點特意提出。然而在本課的教學中卻不容忽視。 為此， 在激趣導入這一環節中， 我適時穿插進對內角的認識和學習，并通過標角加深對內角的認識。 在拓展延伸的環節中， 借助兩個完全一樣的直角三角形的拼合游戲，再次加深對內角這一概念的了解， 并了解到所有的多邊形都是有內角的， 從而形成對“內角”這一概念較完善的認識。其次，“三角形的內角和是 180°”中的三角形是之所有的三角形，所以按

4、照三角形的分類，應將各種類形的三角形的內角都要進行一一驗證。所以，課前的準備至關重要。再次，在得出結論后，我設計了用等式表達結論的這一細節練習， 一方面讓學生學會用不同的方式表述同一內容， 另一方面為后面的應用練習打下了基礎。 教學目標 ：1. 通過一系列的實驗、操作活動，讓學生推理歸納出三角形的內角和是180°。2. 學會應用“三角形的內角和是 180°”這一知識點解決問題。3. 培養學生操作、歸納的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。 教學重點 ：讓學生經歷“三角形的內角和是 180°”這一知識的形成、 發展和應用的全過程。 教具、學具準備 ：各種不同類型的

5、三角形圖片，量角器若干個，剪刀，相關課件。將不同類型的三角形按一定的規律分發給每一個學生。 教學過程 ：一、激趣與導入1、復習舊知。師：三角形有哪些特征？生1：三角形有三個頂點。生2：三角形有三條邊。生3：三角行有三個角。（相機引入內角的學習）師：我們把三角形的三個角統稱為內角?？梢杂? A、/ B、/ C表示，也可以用/1、/ 2、/ 3、表示。（指 導學生在自己準備的三角形中表示出內角。）（ 內角是這節課中出現的一個新概念， 在概念引入的同時， 讓學生學會在圖形中 標記內角， 既加深了對內角的認識， 又學習了角度的表示方法， 為今后的學習打 下了基礎。同時，也為后面角度的測量，角度的拼和打

6、下了伏筆。這一小小的細 節的設計，可謂一舉多得了）2復習三角形的三條邊之間的聯系師：三角形三條邊之間有什么聯系呢？生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（由三角形三邊的關系過渡到三角的關系， 很自然的調動起了學生猜測思考 的積極性，激發了興趣。 ）3. 師：猜一猜，三角形的內角間有聯系嗎？ 生1：可能有聯系吧。生2：可能沒什么聯系吧。 師：我們先一起看看老師給大家帶來的課件。（播放課件，為學生提供猜想的依據。 ） 師：現在，你覺得三角形的內角之間有聯系嗎？大膽猜猜，它們會有什么聯 系？生1：它們之間絕對有聯系，應該跟 180°有關系。 生2：三角形的兩個角不能大于 180°。生

7、3：我覺得它們也是有聯系的，它們的和可能是 180°吧，因為等邊三角形 的三個內角都是 60°，合起來就是 180°.師：你很會思考。但你所說的三角形是一種特殊的三角形，是不是所有的三 角形的內角和都是 180°呢？（憑空猜想是沒有價值的，也是不容易得出結論的，只有有了一定的憑借， 并在此基礎上大膽的設想才是有科學價值的。 學會觀察， 學會思考，學會概括在 這一環節的設計中也能得到很好的訓練和培養）二、探究與發現。 師：可以用什么方法弄清三角形的內角共有多少度呢？ 生：可以用量角器量出三角形的每個角， 再把它們相加， 看結果到底是多少。1. 動手操作。A

8、. 量一量，算一算。 兩人一小組合作學習，選取一種三角形進行測量計算，然后匯報交流， 引導學生發現問題。 師：這種方法我們不能得到一個統一的結論，看來還存在著一定的原因。 剛才我們是先量再合的，我們能不能先合再量呢？ 生：能，把三個角剪下來拼放在一起，再量出度數。 師：好，請同學們把你剛才量過的三角形按先剪再拼后量的步驟再算算 它們的和。B. 剪一剪，拼一拼。用量過角度的三角形進行剪拼，再進行交流。 （交流時說清自己量的是哪種三角形）師：通過測量計算，我們能得出什么結論呢？ 生：三角形的內角和是 180°.師：你能用等式把這個結果表示出來嗎？生 1:/ 1 + Z 2+Z 3 = 1

9、80 °生2:/ A+Z B+Z C = 180。（相機板書）師：為什么我們剛才用第一種測量計算的方法沒有得到一個同一的結果呢？ （引導學生認識誤差）（“誤差”這一概念，如果用規范的語言加以敘述，可能學生都難以理解， 只有結合學生的實際操作，進行對比，學生才能很輕松的掌握。雖然沒有言 傳，但學生已經意會了。）C. 折一折，看一看。師:三角形的內角和真的是 180°？ 借助課件，進行演示，再一次讓學生感受到三角形的內角和是180°。（通過這一系列的實驗操作活動，不僅讓學生知其然，更知其所以然。也讓 學生認識到探究知識的途徑是多渠道的，我們在進行知識探究時要學會 全面

10、的思考問題，科學知識不容許有一絲誤差。 ）三、遷移與應用。1. 說一說。 在一個三角形里有兩個直角嗎？為什么？有兩個鈍角嗎？又為什么？在 一個三角形里，最多有幾個銳角，最少有幾個銳角？2. 做一做。師:在一個三角形里，告訴了我們其中兩個角的度數，另一個 角的度數你能很快求出來嗎？（相機對等式進行變式練習。 ） 在一個三角形里，Z 1 = 140°,Z 3 = 25°，求Z 2的度數。3、算一算。（教材練習十四第九題） 求出三角形各個角的度數。 （課件出示題目） 適時小結:在解決問題時，我們要善于發現題目中的一些隱含的條件， 把三角形內角和的知識與三角形的一些特點有機地結合起

11、來，我們就能 解決許多數學問題。（練習運用“三 角 形 的 內 角 和 是 180 ° ”這一知識點來解決問題， 在此基礎上總結經驗，形成能力。 ）四、拓展與延伸。1. 想一想:長方形的內角和是多少度？（用今天所學的知識來回答。 ） （這一內容的設計，是對“內角”這一概念的擴展。讓學生認識到不僅三角 形有內角，所有的平面幾何圖形都有內角，并且，多邊形的內角和都可以根 據三角形的內角和得出。 ）2、議一議：把兩個直角三角形拼成一個三角形，它的內角和是多少呢？ （長方形可以由兩個完全一樣的直角三角形拼成，同時，兩個完全一樣的直 角三角形也能拼成一個三角形，但拼成的圖形的內角和卻截然不同。

12、在上一 題的基礎上，讓學生學會比較，分析，發現兩者的不同之處，從而得出正確 的結論。對新知進行鞏固的同時，明白考慮問題要嚴謹。 ）3、試一試：設計一個三角形，寫出你所設計的三角形的三個角的度數。 （學生交流設計的三角形時， 教師結合多媒體相機展示一些有典型性的三角 形讓學生了解，從而加深對三角形的認識。 ）五、課堂小結。通過這節課，你學到了哪些知識？ 教學反思 ： 數學教材不同于語文教材， 數學教材只編排出了一堂課要學習的某一知識點 和一些相關的較淺顯的練習題。所以，這就要求我們教師不能把目光只盯在 課例上，僅停留于教材上，不能就題論題，把題目解出來就 完了，而要根據例題，結合學生現有的知識基礎和生活經驗，選擇一些合適 的學習材料引入新課， 讓學生在此