1、重慶八中高2011級高三（上）學期第三次月考數學試題（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。 第卷（選擇題 共0分）一、 選擇題（本大題共1小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。把選項涂在答題卷相應的位置）1已知，那么角是（ ）（A）第一或第二象限角 （B）第二或第三象限角 （C）第三或第四象限角 （D）第一或第四象限角2.如果等差數列中，那么( )（A）14 （B）21 （C）28 （D）353. “”是“”成立的 （ ） （A）必分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分條件 （D）既不充

2、分也不必要條件 4.若，則（ ）（A） （B）（C） （D）5. 函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱，則的值為（ ） （A） （B） （C） （D）.Com6.已知函數y=的最大值為M,最小值為m,則的值為 （ ）（A） （B） （C） （D）7為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象（ ）（A）向右平移個單位長度（B）向右平移個單位長度（C）向左平移個單位長度（D）向左平移個單位長度8.已知點在曲線=上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是( ) (A) 0,) (B) （C） (D) 9定義在上的函數是偶函數，且，若在區間是減函數，則函數 （ ）（A）在區間上是增函數，區間上是增函數（B

3、）在區間上是增函數，區間上是減函數（C）在區間上是減函數，區間上是增函數（D）在區間上是減函數，區間上是減函數10. 已知函數，規定：給定一個實數，賦值，若，則繼續賦值，以此類推，若，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了次.已知賦值次后該過程停止，則的取值范圍是( )（A）（B）（C）（D）第II卷（非選擇題 共90分）二、 填空題（本大題共小題，每小題分，共分。把答案填在答題卷相應題中的橫線上）11_ 12.已知為第二象限的角，,則 13.首項為的等比數列的前項和的極限為，則首項的取值范圍是 14.= 15.將邊長為1m的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記,則S

4、的最小值是_ _ 三、解答題（本大題共6小題，共7分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分13分）已知已知.（1）求、；（2）求.17（本小題滿分13分）已知函數為偶函數，且函數的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（）求f（）的值；（）將函數的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求的單調遞減區間.18. （本小題滿分13分）已知函數，函數的反函數為。（1）求函數的解析式及定義域；（2）若函數在上的最小值為3，求實數的值。19.（本小題滿分12分）已知函數（其中常數）.（1）求函數的定義域及單調區間；（2）若存在實數，使得

5、不等式成立，求的取值范圍。20.（本小題滿分12分） 數列 ()求并求數列的通項公式； ()設，求。21.（本小題滿分12分）在數列中，已知，（1）證明數列為等比數列，并求數列的通項公式；（2）求證：，重慶八中高2011級高三（上）第三次月考理科數學參考答案一、 選擇題：CCAAD、CBDBC4. 5.根據題意，設，則6.又故，7.所以選B8.本題考查了導數的幾何意義，求導運算以及三角函數的知識。【解析】因為即tan a-1,所以9.，因為是偶函數，所以，是周期函數，周期。又因函數的圖像是軸對稱圖形，對稱軸方程為，利用數型結合，選B10.易知，令二、填空題：11. 12. 13.14. 15.

6、 簡單解析：12. 為第二象限的角，又因13.，又因且14. =15.設剪成的小正三角形的邊長為，則：（方法一）利用導數求函數最小值。，當時，遞減；當時，遞增；故當時，S的最小值是。（方法二）利用函數的方法求最小值。令，則：故當時，S的最小值是。三、解答題：16.解法一：由題設條件，應用兩角差的正弦公式得即 2分由題設條件，應用二倍角余弦公式得 故 4分由式和式得 .7分因此，9分11分 13分17. 解：（）2分因為為偶函數，所以，時4分由題意得6分故所以7分（）將的圖象向右平移個個單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到的圖象.11分 當 即時，單調遞減.

7、因此的單調遞減區間為13分18.(1)2分由，解得故 4分（2） = 6分當，即時，此時； 8分當，即時，此時（舍去）； 10分當，即時，此時12分 綜上：或13分19.（1）函數的定義域為 1分 3分由，解得，由，解得且的單調遞增區間為，單調遞減區間為和 5分（2）由題意可知，當且僅當，且在上的最小值小于或等于時，存在實數，使得不等式成立 6分若即時0+單減極小值單增在上的最小值為，則，得 9分若，即時，在上單調遞減，則在上的最小值為，由，得（舍） 11分綜上所述， 12分20.解 ()因為 2分一般地，當時，即所以數列是首項為1、公差為1的等差數列，因此 4分當時，所以數列是首項為2、公比為2的等比數列，因此 6分故數列的通項公式為7分()由()知，9分 得， 所