1、20102011學年上學期撫順六校聯合體高二期末考試試題數學 (文科) 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，考試時間為120分鐘，滿分150分。 第I卷（60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知等差數列中，則的值是（ ）A15B30 C31D642、曲線在點處的切線方程為（ ）A. y=3x-2 B . y=3x+2 C. y=-3x-2 D. y=-3x+23、設等比數列的公比q=2，前項和 為，則=（ ）A. 2 B. 4 C. D. 4、下列四個結論：若p：2是偶數，q：3不是質數，那么是真命題；若p

2、：是無理數，q：是有理數，那么是真命題；若p：2>3，q：8+7=15，那么是真命題；若p：每個二次函數的圖象都與軸相交，那么是真命題； 其中正確結論的個數是（ ）A1 B2C3D4 5、在中，則的值為（ ）A . B . C . D. 6、過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8 B10 C6 D47、下列結論正確的是 （ ） A.當 B.C. D.8、對于實數x,y，條件p:x+y8,條件q:x2或y6，那么p是q的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D都不對9、若變量滿足約束條件則的

3、最大值為（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 110、已知三角形的面積，則角的大小為（ ）A. B . C. D. 11、已知兩點和，設點A與B、C的連線AB、AC的斜率分別為如果，那么點A的軌跡一定不是下列曲線（或其一部分） （ ）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線12、若函數在其定義域內的一個子區間內不是單調函數，則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13、已知數列的前項和，則通項 14、已知x0，y0，且x+y1，求的最小值是15、為橢圓左、右焦點，A為橢圓上任意一點，過焦點向的外角平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌

4、跡方程是。類比可得：為雙曲線左、右焦點，A為雙曲線上任意一點，過焦點向的 平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌跡方程是 。 16、已知函數，則同時滿足和的點所在平面區域的面積是 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（本題滿分10分）已知命題p:函數在上單調遞增, 命題q:函數大于零恒成立.若 p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍18、（本題滿分12分）在中，分別是角的對邊，且. （1）求角B的大小； （2）若，求的面積.19、（本題滿分12分）設函數。（1）若對一切實數恒成立，求的取值范圍；（2）對于恒成立，求的取值范圍。20、（本題滿分12分）

5、設數列的前n項和為，為等比數列，且（1）求數列和的通項公式；（2）設，求數列的前 n項和。21、（本題滿分12分）已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為，點，點在線段的垂直平分線上。（1）求橢圓C的方程；(2)設直線與橢圓C交與M ,N兩點，直線與的傾斜角分別為,且.求證:直線過定點，并求該定點的坐標。22、（本題滿分12分）已知函數。（1）求的單調區間；（2）若且，函數，若對任意的，總存在，使，求實數的取值范圍。2010-2011 學年上學期撫順市六校聯合體高二期末考試試題數學（文科）參考答案18、解：（1）法一：由正弦定理得 將上式代入已知-2分 即 即 -4分 B為三角形的內角，. -7分

6、法二：由余弦定理得 將上式代入 整理得 B為三角形內角， （2）將代入余弦定理得 ， -10分. -12分19、（1）-4<m<0-4分（2）要恒成立，即成立。令-6分當 m>0時, 是增函數,所以，得。所以當m=0時，-6<0恒成立。當m<0時，是減函數。所以.所以m<0.綜上所述，-12分20、解：（1）-6分（2），-8分由錯位相減法，得-12分21、（1）-（4分）（2）由題意知，直線MN斜率存在，設其方程為。由，得設，則-6分且直線與的斜率為由，得，得-8分所以所以 直線MN的方程為，過定點（2,0）。-12分22、解：（1）函數的定義域為。當時，在上是增函數。-2分當時，令，即a>0時，在上是增函數，在上是減函數。-4分（2）設的值域是A,的值域是B，則知對任意的，總存在，使，得-6分