1、大連23中高二上學期期中考試數學試卷（文）一、選擇題。（每題5分）1、下列四個命題中，真命題是 （ ）A B C D 2、下列命題中不正確的是 ( ) A 用平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面和底面之間的部分是圓臺；B 以直角梯形的一腰為旋轉軸，另一腰為母線的旋轉面是圓臺的側面；C 圓錐、圓柱、圓臺的底面都是圓；D 圓臺的母線延長后與軸交于同一點。3、圓柱底面積是S，側面展開圖是一個正方形，則圓柱的側面積是（ ） A B C D 4、已知某球的體積大小等于其表面積大小，則此球的半徑是 ( ) A B 3 C 4 D 55、正六棱臺的底面邊長分別為1cm、2cm，高是1cm，它的側面積為 （ ）

2、A B C D 6、若直線，則的位置關系為（ ） A 相交 B C D 7、a，b為兩條直線，為兩平面，下列四個命題中，正確的是（ ） A 若a，b與所成角相等，則a/b； B 若，則； C 若； D 。8、有（ ）個極值點 A 0 B 1 C 2 D 39、如圖，已知ABC為直角三角形，M為AB中點，PM垂直于所在平面，則有 （ ） A PA=PB>PC B PA=PB<PC C PA=PB=PC D 10、函數的導數為 （ ） A B C D 以上都不是11、函數的單調增區間是 （ ） A B (0,3) C (1,4) D 12、已知（是常數）在上有最大值3,則在上的最小值是

3、 （ ） 二、填空題。（每題5分）13、命題：，：，由它們組成的，形式的復合命題中，真命題有_個。14、在中，M是上一動點，則最小值為_.15、在正方體上任意選擇四個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的四個頂點，這些幾何形體是_. 矩形不是矩形的平行四邊形有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體每個面都是等邊三角形的四面體每個面都是直角三角形的四面體。16、過曲線上的點且與在這點處的切線垂直的直線方程為_.三、解答題。17、(10)已知RtABC中，AB=AC=a, AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使BDC成直角，(1)求證：平面ABD平面BDC， 平面ACD平面BDC；(2)求

4、BAC的度數.18、(12)A，B，C是球O上的三點，AB=10, AC=6, BC=8, 球O的半徑等于13，求球心O到平面ABC的距離.19、(12)已知平面平面，在上有兩點AB，線段，線段，并且, AB=6, AC=8, BD=24, 求CD的長.20、(12)已知函數在處有極值，且其圖像在處的切線與直線平行。（1）求函數單調減區間；（2）求函數極大值與極小值之差。21、(12)已知函數 （1）若在R上遞增，求a的取值范圍；（2）是否存在實數a，使在上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍，不存在說明理由。（3）證明：的圖像不可能總在的上方。22、(12) 某幾何體三視圖如右，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖為矩形且=3, D為中點. (1