1、精品試卷湖南省衡陽市2020年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中,題序二四五六七八總分得分只有一項是符合題目要求的1. （3分）（2020衡陽）-3的相反數(shù)是（）A. 3B. -3C. j.D. _ j.33考點：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.解答：解：-3的相反數(shù)是3,故選A.點評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前而添上號：一個正數(shù) 的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，。的相反數(shù)是0.2. （3分）（2020衡陽）如圖，AB平行CD,如果N B=20。，那么N C為（）A. 40°B. 20&

2、#176;C. 60°D. 70°考點：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出NC=/B,代入求出即可.解答：解：:AB II CD, Z B=20。，/. Z C=Z B=20", 故選B.點評：本題考查了平行線性質(zhì)的應用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3. （3分）（2020衡陽）“a是實數(shù)，la»0”這一事件是（）A.必然事件 B.不確定事件C.不可能事件D.隨機事件考點：隨機事件.分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念和絕對值的定義可正確解答.解答：解：因為數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，因為a是實數(shù)，所以labO.故選A

3、.點評：用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.4. （3分）（2020衡陽）如圖，Z 1=100% Z C=70%則N A的大小是（）B. 20°C. 30。D. 80°考點：三角形的外角性質(zhì).分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進行計算即可得解.解答：解：N 1=100% Z C=70% Z A=Z 1 - N C=100° - 70°=30°.故選c.點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解 題的關鍵.5. （3分）（2020衡陽）計算五乂1+（J5）。的結(jié)果為（

4、）A. 2+V2B. V2 + 1C. 3D. 5考點：二次根式的乘除法：零指數(shù)府.專題：計算題.分析：原式第一項利用二次根式的乘法法則計算，第二項利用零指數(shù)事法則計算，即可得到 結(jié)果.解答：解：原式=2+1=3.故選C點評：此題考查了二次根式的乘除法，以及零指數(shù)卷，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.6. （3 分）（2020衡陽）如圖，在。0 中，Z ABC=50°,則N AOC 等于（）考點：圓周角定理.分析：因為同弧所對圓心角是圓周角的2倍，即N AOC=2z ABC=100°.解答：解：TN ABC=50°, Z AOC=2z ABC=100°.故

5、選D.點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這 條弧所對的圓心角的一半.7. （3分）（2020衡陽）要調(diào)查下列問題，你認為哪些適合抽樣調(diào)查（）市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量調(diào)查全市中學生一天的學習時間.A.B,C.D.考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的 調(diào)查結(jié)果比較近似.解答：解：食品數(shù)量較大，不易普查，故適合抽查：不能進行普查，必須進行抽查；人數(shù)較多，不易普查，故適合抽查.故選D.點評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根

6、據(jù)所要考查的對 象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義 或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選 用普查.8. （3分）（2020衡陽）下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）考點：簡單幾何體的三視圖.分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)而和上而看，所得到的圖形.解答：解：A、圓柱的主視圖與俯視圖都是矩形，錯誤；B、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，錯誤；C、圓錐的主視圖是等腰三角形，而俯視圖是圓和圓心，正確：D、球體主視圖與俯視圖都是圓，錯誤：故選C.點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的

7、正面看得到的視圖，俯視圖是從物體的 上面看得到的視圖.9. （3分）（2020衡陽）下列運算正確的是（）A. 3a+2b=5ab B.C. a8*a2=a4D. （2a2） 3= - 6a6考點：同底數(shù)基的除法：合并同類項：同底數(shù)甯的乘法：塞的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù) 不變；同底數(shù)案的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選 項計算后利用排除法求解.解答：解：A、不是同類項，不能合并，選項錯誤：B、正確：C、a8.a2=a10,選項錯誤；D、（2a2） 3=8a6,選項錯誤.故選B.點評：本題考查同底數(shù)箱

8、的除法，合并同類項，同底數(shù)基的乘法，哥的乘方很容易混淆，一 定要記準法則才能做題.10. （3分）（2020衡陽）下列命題中，真命題是（）A.位似圖形一定是相似圖形B.等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.四條邊相等的四邊形是正方形D.垂直于同一直線的兩條直線互相垂直考點：命題與定理分析：根據(jù)位似圖形的定義、等腰梯形的性質(zhì)、正方形的判定、兩直線的位置關系分別對每 一項進行分析即可.解答：解：A、位似圖形一定是相似圖形是真命題，故本選項正確：B、等腰梯形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，原命題是假命題；C、四條邊相等的四邊形是菱形，原命題是假命題：D、同一平而內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相垂

9、直，原命題是假命題：故選A.點評：此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的 真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.11. （3分）（2020衡陽）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元.已知兩 次降價的百分率相同，每次降價的百分率為X,根據(jù)題意列方程得（）A. 168 （1+x） 2=128 B. 168 （1 - x） 2=128C. 168 （1 - 2x） =128D. 168 （1 - x2） =128考點：由實際問題抽象出一元二次方程.專題：增長率問題.分析：設每次降價的百分率為x,根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1 -降價的百分率）， 則

10、第一次降價后的價格是168 （1 -X）,第二次后的價格是168 （1 -x） 2,據(jù)此即可 列方程求解.解答：解：根據(jù)題意得：168 （1 -X）2=128, 故選B.點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這 種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關系，列出方程即可.12. （3分）（2020衡陽）如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上， 圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S （陰考點：動點問題的函數(shù)圖象.專題：動點型.分析：本題考查動點函數(shù)圖象的問題.解答：解：由圖中可知：在開始的時候，陰影部分

11、的面積最大，可以排除B, C.隨著圓的穿行開始，陰影部分的而積開始減小，當圓完全進入正方形時，陰影部分的 而積開始不再變化.應排除D.故選A.點評：本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況采用排除法求解.二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）13. （3 分）（2020衡陽）計算（-4） X （ - A） = 2 .2考點：有理數(shù)的乘法.分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解.解答：解：（-4） x （-1）=4x工2.22故答案為：2.點評：本題考查了有理數(shù)的乘法運算，熟記運算法則是解題的關鍵，要注意符號的處理.14. （3分）（2020衡陽）反比例函數(shù)尸上

12、的圖象經(jīng)過點（2, -1）,則k的值為 2. x考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.分析.：將此點坐標代入函數(shù)解析式y(tǒng)5（kxO）即可求得k的值. x解答：解：將點（2, - 1）代入解析式可得k=2x （ - 1） =-2.故答案為：-2.點評：本題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù)，是中學階段的重點 內(nèi)容.15. （3分）（2020衡陽）如圖,在直角aOAB中,z AOB=30°,將AOAB繞點O逆時針 旋轉(zhuǎn) 100。得到 OA1B1，則N AQB= 70 °.考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).專題：探究型.分析：直接根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行解答即可.解答：解：.將 O

13、AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100。得到 OAiBi，Z AOB=30°, OAB二 OAiBi，/. Z A1OB=Z AOB=30°.Z AiOB=Z AiOA - Z AOB=70°.故答案為：70.點評：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)前后對應邊、對應角均相等的性質(zhì)是解答此 題的關鍵.16. （3分）（2020衡陽）某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九 （三）班的演唱打分情況為：89、92、92、95、95、96、97、，從中去掉一個最高分和一個最低分，余下的分數(shù)的平均數(shù)是最后得分，則該班的得分為94 .考點：算術平均數(shù).分析：先去掉一個最

14、低分去掉一個最高分，再根據(jù)平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù) 列出算式進行計算即可.解答：解：由題意知，最高分和最低分為97, 89,則余下的分數(shù)的平均數(shù)=（92x2+95x2+96） +5=94.故答案為：94.點評：本題考查了算術平均數(shù)，關鍵是根據(jù)平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)列出算 式.2117. （3分）（2020衡陽）計算：上一二a- 1 .a+1a+1考點：分式的加減法.專題：計算題.分析：原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果.解答：罌 if, v （肝1） （a-1）,解：原式=a - 1.a+1故答案為：a - 1點評：此題考查了分式的加減法，分式的加減運

15、算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母.18. （3 分）（2020衡陽）已知 a+b=2, ab=l,則 al+ab?的值為 2 .考點：因式分解的應用.專題：計算題.分析：所求式子提取公因式化為積的形式，將各自的值代入計算即可求出值.解答：解：.a+b=2, ab=l,/. a2b+ab2=ab （a+b） =2.故答案為：2點評：此題考查了因式分解的應用，將所求式子進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵.19. （3分）（2020衡陽）如圖，要制作一個母線長為8cm,底面圓周長是1271cm的圓錐形 小漏斗，若不計損耗，則所需紙板的面積是 4871cm2.考點：圓錐的計算.專題：計算題.分析：圓錐

16、的側(cè)面積=底面周長X母線長+2.解答：解：圓錐形小漏斗的側(cè)而積xl2nx8=48ncm2.2故答案為48Hcm2.點評：本題考查了圓錐的計算，圓錐的側(cè)而積=乂底而周長X母線長1220. （3分）（2020衡陽）觀察下列按順序排列的等式：a”二，13 2 2 4 a3 3 5，試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）：an=. 4 4 6-n-n+2-考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.故an-1n+2,分析：根據(jù)題意可知ai=la2一', a3-工, 1+22 2+23 3+2解答：解：通過分析數(shù)據(jù)可知第n個等式為：an-二-. n n+2故答案為：n n+2點評：本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，培養(yǎng)學生通過觀

17、察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要 求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案.三、解答題（本大題共8個小題，滿分60分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）21. （6分）（2020衡陽）先化簡，再求值：（l+a）（l-a）+a （a-2）,其中售.考點：整式的混合運算一化簡求值.分析：原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并 得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值.解答：解：原式=1 - a2+a2 - 2a=l - 2a,當時，原式=1 - 1=0.點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，去括號法則， 以及合并

18、同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.% -22. （6分）（2020衡陽）解不等式組： ,；并把解集在數(shù)軸上表示出來.x+2<2x考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可.解答、fx-l>0©x+2<2x .解不等式得：x>l,解不等式得：X>2,不等式組的解集為x>2,在數(shù)軸上表示不等式組的解集為-5 -4 -3 -2 -1 0 ； £ 3 4 5'.點評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應用，關鍵是 能根據(jù)不等

19、式的解集找出不等式組的解集.23. （6分）（2020衡陽）如圖,小方在五月一日假期中到郊外放風箏,風箏飛到C處時的 線長為20米，此時小方正好站在A處，并測得N CBD=60。，牽引底端B離地面1.5米，求 此時風箏離地面的高度（結(jié)果精確到個位）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題.分析：易得DE=AB,利用BC長和60。的正弦值即可求得CD長，加上DE長就是此時風箏 離地面的高度.解答：解：依題意得，Z CDB=Z BAE=Z ABD=Z AED=90%.四邊形ABDE是矩形，（1分）/. DE=AB=1.5, （2 分）在 R3 BCD 中，sin/CBD二%，（3 分） Dl-又.B

20、C=20, Z CBD=60°,. CD=BJsin6（T=20Ml（4 分）2/. CE=1OV>1.5, （5 分）即此時風箏離地面的高度為（101.5）米.點評：考查仰角的定義，能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是仰角問題常用的方 法.24. （6分）（2020衡陽）目前我市校園手機現(xiàn)象越來越受到社會關注，針對這種現(xiàn)象， 我市某中學九年級數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了學校若干名家長對"中學生帶手機”現(xiàn)象 的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：無所ii 贊同 很贊同（I）這次調(diào)查的家長總數(shù)為600.家長表示不贊同的人數(shù)為80 :（2）從這次接受調(diào)查的家長中隨機抽

21、查一個，恰好是“贊同"的家長的概率是60% :（3）求圖中表示家長無所謂的扇形圓心角的度數(shù).考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖：概率公式.分析：（1）根據(jù)贊成的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求調(diào)查的家長的總數(shù)，然后求出 不贊成的人數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖即可得到恰好是"贊同"的家長的概率：（3）求出無所謂的人數(shù)所占的百分比，再乘以360。，計算即可得解.解答：解：（1）調(diào)查的家長總數(shù)為：36（H60%=600人，很贊同的人數(shù)：600x20%=120人.不贊同的人數(shù)：600-120- 360-40=80人；（2） 贊同”態(tài)度的家長的概率是60%；（3）表示家長"

22、無所謂"的圓心角的度數(shù)為：也x36（T=24。.600故答案為：600, 80： 60%.點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇 形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.25. （8分）（2020衡陽）為了響應國家節(jié)能減排的號召,鼓勵市民節(jié)約用電,我市從2012 年7月1日起，居民用電實行“一戶一表"的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量 不超過180千瓦時實行“基本電價"，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如右折線圖, 請根據(jù)圖象回答

23、下列問題；（1）檔用地阿亮是180千瓦時時，電費是 108元:（2）第二檔的用電量范圍是180Vx*50 ；（3）“基本電價"是q 元/千瓦時；（4）小明家8月份的電費是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？考點：一次函數(shù)的應用.分析：（1）通過函數(shù)圖象可以直接得出用電量為180千瓦時，電費的數(shù)量;（2）從函數(shù)圖象可以看出第二檔的用電范圍：（3）運用總費用+總電量就可以求出基本電價：（4）結(jié)合函數(shù)圖象可以得出小明家8月份的用電量超過450千瓦時，先求出直線BC的解析式就可以得出結(jié)論.解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得當用電量為180千瓦時，電費為：108元.故答案為：108；（2）由函

24、數(shù)圖象，得設第二檔的用電量為x°,則180Vx“50.故答案為：180VXW450（3）基本電價是:1084-180=0.6；故答案為：0.6（4）設直線BC的解析式為y=kx+b,由圖象，得364.5=540k+b< 283. 5=450k+b'解得:k=0.9b 二-.5y=0.9x - 121.5. y=328.5 時， x=500.答：這個月他家用電500千瓦時.點評：本題考查了運用函數(shù)圖象求自變量的取值范闈的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析 式的運用，由解析式通過自變量的值求函數(shù)值的運用，解答時讀懂函數(shù)圖象的意義是關鍵.26. （8分）（2020衡陽）如圖，P

25、為正方形ABCD的邊AD上的一個動點，AE±BP, CF_LBP, 垂足分別為點E、F,已知AD=4.（1）試說明AE2+CF2的值是一個常數(shù)；（2 ）過點P作PMII FC交CD于點M,點P在何位置時線段DM最長，并求出此時DM的考點：正方形的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；全等三角形的判定與性質(zhì)：勾股定理：相似三角形 的判定與性質(zhì).分析：（1）由已知IN AEB=Z BFC=90% AB=BC,結(jié)合N ABE=Z BCF,證明 ABE2 BCF, 可得 AE=BF,于是 AE2+CF2=BF2+CF2=BC2= 16 為常數(shù)：（2）設 AP=x,則 PD=4 - x,由已知N DPM=Z

26、PAE=Z ABP, PDM BAP,列 出關于x的一元二次函數(shù)，求出DM的最大值.解答：解：（1）由已知N AEB=/BFC=90。，ab=bc,又Z ABE+Z FBC=Z BCF+Z FBC,Z ABE=Z BCF, / 在 ABE 和 BCF 中，'AB=BC /ABE=/BCF，ZAEB=ZBFC ABEW A BCF （AAS）, . AE=BF, AE2+CF2=BF2+CF2=BC2= 16 為常數(shù)：（2）設 AP=x,則 PD=4-x,由已知N DPM=Z PAE=Z ABP, PDMs BAP,.DILAP'.而百即以4- X 4x （4 - x）1 9.D

27、M=x - -x",44當x=2時，DM有最大值為1.點評：本題主要考查正方形的性質(zhì)等知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定 定理以及三角形相似等知識，此題有一定的難度，是一道不錯的中考試題.27. (10分)(2020衡陽)如圖，已知拋物線經(jīng)過A (L 0), B (0, 3)兩點，對稱軸是x= - 1(1)求拋物線對應的函數(shù)關系式；(2)動點Q從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動，同時動點M從 M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動，過點Q作x軸的垂線交線段 AB于點N,交拋物線于點P,設運動的時間為t秒.當t為何值時，四邊形OMPQ為矩形

28、： AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.考點：二次函數(shù)綜合題分析：(1)利用頂點式、待定系數(shù)法求出拋物線的解析式：(2)當四邊形OMPQ為矩形時，滿足條件OM=PQ,據(jù)此列一元二次方程求解: AON為等腰三角形時，可能存在三種情形，需要分類討論，逐一計算.解答：解：(1)根據(jù)題意，設拋物線的解析式為：y=a (x+1) 2+k, .點A (1, 0), B (0, 3)在拋物線上，.r4a+k=0 4 ，a+k = 3解得：a= - 1 k=4, 拋物線的解析式為:y=- (x+1) 2+4.(2)：四邊形OMPQ為矩形， .OM=PQ,即 3l=- (t+1) 2+

29、4,整理得：聲+51-3=0,解得± 乂況 由于二二5二 4<0,故舍去, 22.當=亞二?秒時,四邊形OMPQ為矩形； 2Rt/iAOB 中,OA=1, OB=3, A tanA=3.若 AON為等腰三角形，有三種情況：如答圖1所示:過點N作ND1.OA于點D,則D為OA中點，ODOA, 22.t 1 t=:2(II)若ON=OA,如答圖2所示：過點 N 作 ND±OA 于點 D,設 AD=x,則 ND=ADtanA=3x, OD=OA - AD=1 - x, 在RS NOD中，由勾股定理得：OD2+ND2=ON2,即(1 -X)4(3X)2=12» 解得

30、 X=i, X2=0 (舍去)，5x=X OD=i - x=X.t 4 t=：5（III）若OA=AN,如答圖3所示：過點 N 作 NDJ_OA 于點 D,設 AD=x,則 ND=ADtanA=3x,在R3 AND中，由勾股定理得：ND2+AD2=AN2,即（x） 2+ （3x） 2=12,解得x】W叵，乂2=-邈（舍去），1010 . OD=1 -x=l -2,10.迎10綜上所述，當t（1-工理）秒時， AON為等腰三角形.10點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法、解一元二次方程、勾股定理、解直 角三角形、矩形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，綜合性比較強，有一定的難度.第 （2

31、）問為運動型與存在型的綜合性問題，注意要弄清動點的運動過程，進行分類討 論計算.28. （10分）（2020衡陽）如圖，在平面直角坐標系中，已知A （8, 0）, B （0, 6）, OM 經(jīng)過原點O及點A、B.（1）求OM的半徑及圓心M的坐標：（2）過點B作。M的切線1,求直線1的解析式：(3) N BOA的平分線交AB于點N,交OM于點E,求點N的坐標和線段OE的長.考點：圓的綜合題.專題：綜合題.分析：(1)根據(jù)圓周角定理N AOB=90。得AB為。M的直徑，則可得到線段AB的中點即 點M的坐標，然后利用勾股定理計算出AB=10,則可確定。M的半徑為5：(2)點B作。M的切線1交x軸于C

32、,根據(jù)切線的性質(zhì)得AB_LBC,利用等角的余 角相等得到/ BAO=Z CBO,然后根據(jù)相似三角形的判定方法有RtA ABO- RtA BCO所以皿密;，可解得oc4,則C點坐標為(-2 0),最后 0C 0B22運用待定系數(shù)法確定1的解析式：(3)作NDJ_x軸，連結(jié)AE,易得 NOD為等腰直角三角形，所以ND=OD,ON=V2ND,再利用 NDII OB 得到 ADN- AOB,則 ND： OB=AD： AO,即 ND：6= (8-ND)： 8,解得ND=1 所以OD/, ON上I即可確定N點坐標；由777于aADNsAAOB,利用 ND： OB=AN： AB,可求得 AN=,則 BN=1

33、0-,77 7然后利用圓周角定理得NOBA=OEA, Z BOE=Z BAE,所以 BON- EAN,再利 用相似比可求出ME,最后由OE=ON+NE計算即可.解答：解：(I) / Z AOB=90%AB為0M的直徑，V A (8, 0), B (0, 6), OA=8, OB=6, ab=Voa2+ob 2=101 OM的半徑為5；圓心M的坐標為(4, 3)；(2)點B作OM的切線1交x軸于C,如圖, BC與OM相切,AB為直徑, ABJLBC, . Z ABC=90°, . Z CBO+Z ABO=90%而N BAO=Z ABO=90%Z BAO=Z CBO,RtA ABORtA BCO,.OB=OA,OCOB，即且金，解得ocd.0C 62 .C點坐標為(-2 0), 2設直線BC的解析式為y=kx+b,b=6把B (0, 6)、C點(-?, 0)分別代入9，2- k+b=0解得卜點，b=6/.直線1的解析式為yq+6：(3)作ND_Lx軸，連結(jié)AE,如圖，N BOA的平分線交AB于點N,. NOD為等腰直角三角形，ND=OD,/. NDII OB, ADN AOB,/. ND： OB=AD： AO,/. ND： 6= (8-ND)： 8,解得 ND 國，7. 0D=M ON=V2ND=.7