1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例教案比例、比例的意義和基本性質(zhì)第一時(shí)教學(xué)內(nèi)容：P3234比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過(guò)程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱(chēng)。2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得

2、的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。2:16:4:270:6學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？（4:27的比值和10:6的比值相等。）教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：4:2710:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)題：比例的意義）二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知、教學(xué)比例的意義。（1）出示P32例1。每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。:24:1660:40:10每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）:=24:1660:

3、40=1:1024:16=60:40象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可以寫(xiě)成：=（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次小時(shí)行駛200千米。列表如下：時(shí)間（時(shí)）2路程（千米）80200指名學(xué)生讀題。教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。）“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2第二

4、次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80:240，200:40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書(shū)：80:2200:）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。指著比例式4:2710:6提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果

5、不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和3:42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10:12，3:42，所以10:12=3:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。）（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表

6、示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。（4）鞏固練習(xí)。用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）6:3和12:63:7和4:920:和16:808:04和03:06學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。做P33“做一做”。讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。P36練習(xí)六的第12題。對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，

7、也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)（1）教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×400兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200400“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書(shū)：80

8、5;2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2200:）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：=“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉

9、相乘，積相等。3鞏固練習(xí)。前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。三、鞏固深化，拓展思維、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？2、填空:2=80:2:7=:2:2=（）:43、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。（1）6:9和9:12（2）14:2和7:10（3）0:02和:4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。2、3、4和6四、全小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)通過(guò)這節(jié)，我們學(xué)到了什么知識(shí)？

10、什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？五、堂練習(xí)，輔助消化P3637第36題。六、外補(bǔ)充，拓展延伸、判斷。（1）如果3×a=×b，那么:a=3:b。（2）:和:中，能與:組成比例的是:。（3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是1。2、用、8、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是的比例。第二時(shí)解比例教學(xué)內(nèi)容：P337解比例教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3、培養(yǎng)

11、學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過(guò)程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊、上節(jié)我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？6:3和8:4:和:3、這節(jié)我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。（板書(shū)題）二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知、什么叫解比例？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的

12、未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。2、教學(xué)例2。（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x8×1。這變成了什么？（方程。）教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)“解：”，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)“解：”。（4）學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。

13、3、教學(xué)例3。出示例3：解比例=提問(wèn)：“這個(gè)比例與例2有什么不同？”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊，然后板書(shū)：1X2×6讓學(xué)生在本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。4、總結(jié)解比例的過(guò)程。剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）、P3“做一做”。學(xué)生獨(dú)立

14、解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維P37第7題。四、全小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)注意什么？五、堂練習(xí)，輔助消化P3738第811題。六、外補(bǔ)充，拓展延伸、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？3、把兩個(gè)比值都是的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是1，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫(xiě)出比例。4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)比例。2、正比例和反比例的意義第一時(shí)成正比例的量教學(xué)內(nèi)容：P3941成

15、正比例的量教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律教學(xué)過(guò)程：一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊、已知路程和時(shí)間,求速度2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知、教學(xué)例1：出示:一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，小時(shí)行駛40千米，6小時(shí)行駛40千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)

16、行駛720千米（1）出示下表,填表一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程時(shí)間路程填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度（2）教師小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)填表，交流,知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定）2、教學(xué)例2：（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表數(shù)量23467總價(jià)826424632841049274（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示它們的關(guān)系：

17、總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)3、抽象概括正比例的意義。（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（3）看書(shū)P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。（4）如果用x和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？x/=（一定）（）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條?4、看書(shū)P40例2。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是

18、什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？22立方厘米的水有多高？三、堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條？怎樣判斷成正比例的量？四、堂練習(xí)：、P41做一做2、P4344練習(xí)七第1題。第二時(shí)成反比例的量教學(xué)內(nèi)容：P42成反比例的量教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積

19、一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)080元,1本;160元,2本;320元,4本;480元6本2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知、導(dǎo)入新：這節(jié)我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。2、教學(xué)P42例3。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？D、這

20、個(gè)積表示什么?寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？A、學(xué)生討論交流。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和表示兩種相關(guān)的量，用表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×=（一定）三、鞏固練習(xí)、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條？2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。路程一定，速度和時(shí)間。小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。平行四邊形面積一定，底和高。小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？四、全小節(jié)這節(jié)我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、堂練習(xí)P446練習(xí)七第611題。第三時(shí)正比例和反比例的比較教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象