1、單元測試(一)三角形(時間：45分鐘滿分：100分)題號一二三總分合分人復分人得分一、選擇題(每小題3分，共24分)1下列各組數可能是一個三角形的邊長的是( )A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，112(長沙中考)如圖，過ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是( )3(寧波中考)一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數為( )A5 B6 C7 D84(柳州中考)如圖，圖中1的大小等于( )A40° B50° C60° D70°5(漳州中考)如圖，在5×4的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點O，A，

2、B在方格紙的交點(格點)上，在第四象限內的格點上找點C，使ABC的面積為3，則這樣的點C共有( )A2個 B3個 C4個 D5個6(鄂爾多斯中考)如圖，直線l1l2，150°，223°20，則3的度數為( )A26°40 B27°20 C27°40 D73°207如圖，點O是ABC內一點，A80°，115°，240°，則BOC等于( )A95° B120° C135° D無法確定8如圖，在銳角ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE交于一點P.若A50

3、76;，則BPC的度數是( )A50° B90° C100° D130°二、填空題(每小題4分，共24分)9如圖所示是一個起重機的示意圖，在起重架中間增加了很多斜條，它所運用的幾何原理是_10已知ABC中，ABC135，則ABC是_三角形11如圖所示，直線ab.直線c與直線a，b分別相交于點A，點B，AMb，垂足為點M，若158°，則2_.12一個正多邊形的每一個內角都等于140°，則它的每一個外角都等于_度13已知等腰三角形的一邊等于6 cm，一邊等于7 cm，則它的周長為_14如圖，六邊形ABCDEF中，ABDC，1、2、3、4分

4、別是BAF、AFE、FED、EDC的外角，則1234_三、解答題(共52分)15(8分)如圖，在ABC中，AD，AE分別是邊BC上的中線和高，AE3 cm，SABC12 cm2.求BC和DC的長16(10分)某工程隊準備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側同時開挖，為了確保兩側開挖的隧道在同一條直線上，測量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個開挖點P和Q，然后在左邊定出開挖的方向線AP，為了準確定出右邊開挖的方向線BQ，測量人員取一個可以同時看到點A，P，Q的點O，測得A28°，AOC100°，那么QBO應等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？17(10分)將一副

5、三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分DCE交DE于點F.(1)求證：CFAB；(2)求DFC的度數18(12分)如圖，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，BAC50°，C62°，求DAC和BOA的度數19(12分)如圖所示，在四邊形ABCD中，A與C互補，BE平分ABC，DF平分ADC.若BEDF，求證：DCF為直角三角形參考答案1C2.A3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.三角形具有穩定性10.鈍角11.32°12.4013.19 cm或20 cm14.180°15SABCBC·AE12 cm2，AE3 cm

6、，BC8 cm.AD是BC邊上的中線，DCBC4 cm.16.在AOB中，QBO180°AO180°28°100°52°.即QBO應等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線上17.(1)證明：由三角板的性質可知D30°，345°，DCE90°.CF平分DCE，12DCE45°.13.CFAB.(2)由三角形內角和可得DFC180°1D180°45°30°105°.18.AD是ABC的高，ADC90°.C62°，DAC90°62°28°.BAC50°，C62°，ABC68°.又BF是ABC的角平分線，AE是BAC的角平分線，ABOABC34°，BAOBAC25°.BOA180°BAOABO180°25°34°121°.19.證明：在四邊形ABCD中，